Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.

Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Trouver la pente des tangentes aux courbes

Q1:

On pose On sait que la tangente à la courbe représentative de 𝑓 en 𝑥 = 1 forme un angle avec l’axe des abscisses de tangente (trigonométrique) égale à 7 . Détermine les valeurs de 𝑎 et 𝑏 .

  • A 𝑎 = 1 3 7 , 𝑏 = 1 7
  • B 𝑎 = 9 , 𝑏 = 7
  • C 𝑎 = 5 , 𝑏 = 7
  • D 𝑎 = 9 , 𝑏 = 7

Q2:

Pour la courbe d’équation 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 5 𝑥 + 7 3 , détermine les coordonnées des points en lesquels la tangente à la courbe est parallèle à la droite d’équation 4 𝑥 + 𝑓 ( 𝑥 ) 2 = 0 .

  • A 1 6 ; 4 9 9 ; 1 6 ; 5 6 3 7 2
  • B 1 3 ; 2 3 ; 1 3 ; 1 0 3
  • C 3 3 ; 4 9 9 3 3 ; 4 3 3 + 7
  • D 1 3 ; 4 9 9 ; 1 3 ; 7 7 9

Q3:

On considère la tangente à la courbe d’équation en le point de coordonnées . Détermine son coefficient directeur et la mesure de l’angle qu’elle forme avec l’axe des abscisses, à la minute d’arc près.

  • A Le coefficient directeur vaut 2. L’angle mesure .
  • B Le coefficient directeur vaut 4. L’angle mesure .
  • C Le coefficient directeur vaut 16. L’angle mesure .
  • D Le coefficient directeur vaut 8. L’angle mesure .

Q4:

Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation 𝑦 = 3 𝑥 + 5 𝑥 8 3 en lesquels le coefficient directeur de la tangente vaut 4.

  • A ( 1 , 2 2 ; 3 , 6 4 ) , ( 1 , 2 2 ; 1 9 , 6 4 )
  • B ( 1 , 7 3 ; 1 6 , 2 5 ) , ( 1 , 7 3 ; 3 2 , 2 5 )
  • C ( 1 ; 4 ) , ( 1 ; 4 )
  • D ( 1 ; 0 ) , ( 1 ; 1 6 )

Q5:

Détermine le coefficient directeur de la tangente à la courbe d'équation 𝑦 = ( 𝑥 + 1 ) 5 en 𝑥 = 0 .

Q6:

Soit 𝑑 la tangente à la courbe d’équation 𝑦 = 7 𝑥 + 2 3 en le point de coordonnées ( 1 ; 9 ) . Détermine le coefficient directeur de 𝑑 et la mesure de l’angle qu’elle forme avec l’axe des abscisses, à la minute d’arc près.

  • ALe coefficient directeur de 𝑑 vaut 3, et l’angle qu’elle forme avec l’axe des abscisses mesure 7 1 3 4 .
  • BLe coefficient directeur de 𝑑 vaut 21, et l’angle qu’elle forme avec l’axe des abscisses mesure 8 7 1 6 .
  • CLe coefficient directeur de 𝑑 vaut 7, et l’angle qu’elle forme avec l’axe des abscisses mesure 8 1 5 2 .
  • DLe coefficient directeur de 𝑑 vaut 21, et l’angle qu’elle forme avec l’axe des abscisses mesure 8 7 1 6 .

Q7:

Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation 𝑦 = 𝑥 6 𝑥 + 1 0 𝑥 + 1 0 3 2 en lesquels la tangente est parallèle à la droite passant par les points de coordonnées ( 0 ; 5 ) et ( 6 ; 1 ) .

  • A ( 1 ; 1 5 ) et ( 3 ; 1 3 )
  • B ( 1 ; 1 5 ) et ( 3 ; 1 3 )
  • C ( 1 ; 1 5 ) et ( 3 ; 1 3 )
  • D ( 1 ; 1 5 ) et ( 3 ; 1 3 )

Q8:

Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation 𝑦 = ( 𝑥 3 ) 9 en lesquels la tangente est parallèle à la droite d’équation 6 𝑥 + 𝑦 2 4 = 0 .

  • A ( 6 , 6 )
  • B ( 9 , 0 )
  • C ( 6 , 3 6 )
  • D ( 6 , 0 )
  • E 3 5 1 2 , 0

Q9:

Calcule le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation 𝑦 = 8 𝑥 6 𝑥 + 5 en 𝑥 = 5 .

Q10:

Calcule le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation 𝑦 = 2 𝑥 8 𝑥 + 5 en 𝑥 = 5 .

Q11:

Calcule le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation 𝑦 = 6 𝑥 + 3 𝑥 8 en 𝑥 = 2 .

Q12:

Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation 𝑦 = 𝑥 6 𝑥 9 𝑥 + 9 3 2 en lesquels la tangente est parallèle à l’axe des abscisses.

  • A ( 0 ; 9 ) et ( 1 ; 7 )
  • B ( 3 ; 9 )
  • C ( 0 ; 9 )
  • D ( 3 ; 9 ) et ( 1 ; 1 3 )

Q13:

Détermine les coordonnées du point situé sur la courbe d’équation 𝑦 = 𝑥 8 𝑥 9 2 en lequel la tangente à la courbe est perpendiculaire à la droite d’équation 4 𝑦 + 𝑥 + 7 = 0 .

  • A 7 2 ; 2 7 4
  • B ( 4 ; 7 )
  • C 6 ; 1 4
  • D ( 6 ; 3 )

Q14:

Trouve les points de la courbe d’équation 𝑦 = 𝑥 5 𝑥 8 3 en lesquels la tangente est perpendiculaire à la droite d’équation 𝑥 + 7 𝑦 9 = 0 .

  • A 2 ; 8 3 2 , 2 ; 8 + 3 2
  • B 6 3 ; 8 1 3 6 9 , 6 3 ; 8 + 1 3 6 9
  • C 2 3 ; 8 + 1 4 3 , 2 3 ; 1 4 3 8
  • D ( 2 ; 1 0 ) , ( 2 ; 6 )

Q15:

Calcule le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation 𝑦 = 9 𝑥 9 𝑥 8 3 en le point de coordonnées ( 1 ; 8 ) .

Q16:

Calcule le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation 𝑦 = 𝑥 7 𝑥 + 1 3 en le point de coordonnées ( 2 ; 5 ) .

Q17:

Calcule le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation 𝑦 = 8 𝑥 4 𝑥 + 7 3 en le point de coordonnées ( 1 ; 1 1 ) .

Q18:

Détermine le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation 𝑦 = 4 𝑥 + 4 𝑥 3 en 𝑥 = 1 .

Q19:

Détermine le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation 𝑦 = 4 𝑥 9 𝑥 3 en 𝑥 = 2 .

Q20:

Détermine le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation 𝑦 = 8 𝑥 𝑥 3 en 𝑥 = 2 .

Q21:

Détermine le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation 𝑦 = 9 𝑥 6 𝑥 3 en 𝑥 = 1 .

Q22:

Calcule la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 2 8 , puis calcule le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de cette fonction en le point de coordonnées ( 1 , 5 ) .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 4 𝑥 9 , coefficient directeur de la tangente = 2 4
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 7 , coefficient directeur de la tangente = 3
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 9 , coefficient directeur de la tangente = 3
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 4 𝑥 7 , coefficient directeur de la tangente = 2 4

Q23:

Calcule la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 6 4 , puis calcule le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de cette fonction en le point de coordonnées ( 1 , 1 ) .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 0 𝑥 5 , coefficient directeur de la tangente = 2 0
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 3 , coefficient directeur de la tangente = 5
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 5 , coefficient directeur de la tangente = 5
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 0 𝑥 3 , coefficient directeur de la tangente = 2 0

Q24:

Calcule la dérivée de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 5 5 , puis calcule le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de cette fonction en le point de coordonnées ( 1 , 1 ) .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 0 𝑥 6 , coefficient directeur de la tangente = 2 0
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 4 , coefficient directeur de la tangente = 4
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 6 , coefficient directeur de la tangente = 4
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 0 𝑥 4 , coefficient directeur de la tangente = 2 0