Feuille d'activités : Résoudre des problèmes de mouvement uniforme

Deux voitures se dirigent vers une même ville distante de 54 km de la ville d’où elles partent. La vitesse de la première est de 40 km/h et celle de la seconde est de 60 km/h. Avec combien de temps d’avance la seconde voiture arrivera-t-elle dans la ville par rapport à la première voiture ?

Deux voitures se sont éloignées l’une de l’autre sur une route rectiligne. La première voiture a démarré d’un point et se déplace à 104 km/h ; la seconde a démarré d’un point et se déplace à 100 km/h. Sachant que les points et sont distants de 153 km, détermine l’instant et la distance entre le point et le point de rencontre des deux voitures.

Un train qui roule avec une vitesse de 180 km/h traverse un tunnel en 18 secondes. Sachant que ce train est de 210 mètres de longueur, détermine la longueur du tunnel.

Une moto se met à rouler à partir du point à vitesse constante. Après 3 minutes, la moto est à une distance de 2 km du point . Puis, après 8 minutes, elle est à une distance de 18 km du même point. Calcule la vitesse de la moto.

Un homme marchait sur un pont de chemin de fer , qui commence en le point . Il a entendu le sifflement d'un train venant d'au-delà du point après qu'il ait couvert de la longueur du pont. Le train se dirigeait vers lui à une vitesse constante de 20 km/h. Sachant que, à une certaine vitesse, l’homme pouvait soit courir vers et éviter de justesse le train ou courir vers et éviter de justesse le train là-bas, quelle est la vitesse uniforme minimale avec laquelle il doit se déplacer pour éviter d'être heurté par le train ?

Deux objets partent des points et dans la direction et le sens de  ; les deux points étant séparés de 35 km. Les deux objets se déplacent respectivement à des vitesses constantes égales à 1‎ ‎400 m/min et 119 km/h. Ils se croisent à une distance du point après minutes de déplacement. Détermine les valeurs de et .