Feuille d'activités : Résoudre des problèmes de mouvement uniforme

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes de taux en utilisant la formule d = rt, où d représente la distance, r représente le taux et t représente le temps.

Q1:

Deux voitures se dirigent vers une même ville 𝐵 distante de 54 km de la ville 𝐴 d’où elles partent. La vitesse de la première est de 40 km/h et celle de la seconde est de 60 km/h. Avec combien de temps d’avance la seconde voiture arrivera-t-elle dans la ville 𝐵 par rapport à la première voiture?

Q2:

Deux voitures se sont éloignées l’une de l’autre sur une route rectiligne. La première voiture a démarré d’un point 𝐴 et se déplace à 104 km/h; la seconde a démarré d’un point 𝐵 et se déplace à 100 km/h. Sachant que les points 𝐴 et 𝐵 sont distants de 153 km, détermine l’instant 𝑡 et la distance 𝑑 entre le point 𝐴 et le point de rencontre des deux voitures.

  • A𝑑=76,5km, 𝑡=90min
  • B𝑑=78km, 𝑡=80min
  • C𝑑=76,5km, 𝑡=22,5min
  • D𝑑=75km, 𝑡=45min
  • E𝑑=78km, 𝑡=45min

Q3:

Un train qui roule avec une vitesse de 180 km/h traverse un tunnel en 18 secondes. Sachant que ce train est de 210 mètres de longueur, détermine la longueur du tunnel.

Q4:

Une moto se met à rouler à partir du point 𝐴 à vitesse constante. Après 3 minutes, la moto est à une distance de 2 km du point 𝐴. Puis, après 8 minutes, elle est à une distance de 18 km du même point. Calcule la vitesse de la moto.

Q5:

Un homme marchait sur un pont de chemin de fer 𝐴𝐵, qui commence en le point 𝐴. Il a entendu le sifflement d'un train venant d'au-delà du point 𝐴 après qu'il ait couvert 15 de la longueur du pont. Le train se dirigeait vers lui à une vitesse constante de 20 km/h. Sachant que, à une certaine vitesse, l’homme pouvait soit courir vers 𝐴 et éviter de justesse le train ou courir vers 𝐵 et éviter de justesse le train là-bas, quelle est la vitesse uniforme minimale avec laquelle il doit se déplacer pour éviter d'être heurté par le train?

  • A16 km/h
  • B12 km/h
  • C220 km/h
  • D28 km/h
  • E4 km/h

Q6:

Deux objets partent des points 𝐴 et 𝐵 dans la direction et le sens de 𝐵𝐴; les deux points étant séparés de 35 km. Les deux objets se déplacent respectivement à des vitesses constantes égales à 1‎ ‎400 m/min et 119 km/h. Ils se croisent à une distance 𝑑 du point 𝐴 après 𝑡 minutes de déplacement. Détermine les valeurs de 𝑑 et 𝑡.

  • A𝑑=49km, 𝑡=35min
  • B𝑑=84km, 𝑡=60min
  • C𝑑=84km, 𝑡=120min
  • D𝑑=168km, 𝑡=120min
  • E𝑑=119km, 𝑡=60min

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