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Feuille d'activités : Composition de fonctions

Q1:

Soient et deux fonctions réelles définies par et . Calcule si cela est possible.

  • A
  • B
  • C
  • Dindéfinie

Q2:

On pose avec et avec . Détermine l’expression ainsi que l’ensemble de définition de .

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,
  • E ,

Q3:

On définit par et par . Donne l’expression et l’ensemble de définition de .

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,
  • E ,

Q4:

Soient 𝑓 et 𝑔 deux fonctions réelles définies par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 9 𝑥 + 1 5 𝑥 + 5 4 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 8 . Calcule ( 𝑓 𝑔 ) ( 6 ) si cela est possible.

  • A 5 3
  • B 2
  • C1
  • Dindéfinie

Q5:

Soient 𝑓 et 𝑔 deux fonctions réelles définies par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 𝑥 4 𝑥 + 3 2 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 . Calcule ( 𝑓 𝑔 ) ( 1 ) si cela est possible.

  • A 9 2
  • B5
  • C3
  • Dindéfinie

Q6:

Soit la fonction 𝑓 + telle que 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 9 , et soit la fonction 𝑔 [ 2 , 1 3 ] telle que 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 6 . Calcule ( 𝑓 𝑔 ) ( 7 ) .

  • A 2 4 0
  • B724
  • C 7 7 4
  • D 1 2

Q7:

On pose avec , et avec . Calcule ainsi que l’ensemble de définition de .

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,
  • E ,

Q8:

On pose avec et avec . Calcule si cela est possible.

  • A16
  • B46
  • C36
  • Dindéfinie

Q9:

Quel est l'ensemble de définition du quotient 𝑓 𝑔 , en fonction des ensembles de définition de 𝑓 et 𝑔 ? On supposera que ces deux ensembles de définition sont des parties de l'ensemble des nombres réels.

  • AL'union de l'ensemble de définition de 𝑓 et de celui de 𝑔
  • BL'intersection de l'ensemble de définition de 𝑓 et l'ensemble de définition de 𝑔
  • CLe plus grand des ensembles de définition de 𝑓 et de 𝑔
  • DL'intersection de l'ensemble de définition de 𝑓 et l'ensemble de définition de 1 𝑔
  • ELa différence entre les ensembles de définition de 𝑓 et de 𝑔

Q10:

On définit et Détermine ( 𝑓 × 𝑓 ) ( 𝑥 ) 1 2 ainsi que son ensemble de définition.

  • A 5 𝑥 2 2 𝑥 + 8 2 , 𝑥 +
  • B 5 𝑥 2 2 𝑥 + 8 2 , 𝑥 ] 9 , 1 ]
  • C 5 𝑥 2 2 𝑥 + 8 2 , 𝑥 [ 0 , 1 [
  • D 5 𝑥 2 2 𝑥 + 8 2 , 𝑥 ] 0 , 1 ]
  • E 5 𝑥 2 2 𝑥 + 8 2 , 𝑥 ] 9 , + [

Q11:

Soient et Détermine, si possible, la valeur de .

  • A
  • B
  • C0
  • Dindéfinie

Q12:

Étant données et détermine l’expression ( 𝑓 × 𝑓 ) ( 𝑥 ) 1 2 ainsi que son ensemble de définition.

  • A 𝑥 + 7 𝑥 5 𝑥 7 5 3 2 , 𝑥 [ 3 , 6 [
  • B 𝑥 + 7 𝑥 5 𝑥 7 5 3 2 , 𝑥 ] 1 , 9 [
  • C 𝑥 3 0 𝑥 + 1 0 𝑥 7 5 3 2 , 𝑥 ] 3 , 6 ]
  • D 𝑥 + 7 𝑥 5 𝑥 7 5 3 2 , 𝑥 ] 3 , 6 ]

Q13:

On pose 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 6 𝑥 8 1 , 𝑛 ( 𝑥 ) = 9 𝑥 + 1 4 4 𝑥 8 2 et 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑛 ( 𝑥 ) ÷ 𝑛 ( 𝑥 ) 1 2 . Détermine 𝑛 ( 𝑥 ) dans sa forme la plus simple.

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 1 6
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 9
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 6
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = 1 9
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = 2 9

Q14:

On pose 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 et 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 2 . Détermine et simplifie l’expression de ( 𝑓 × 𝑔 ) ( 𝑥 ) .

  • A 𝑥 + 𝑥 + 1 3 2
  • B 𝑥 + 𝑥 + 2 2
  • C 𝑥 + 𝑥 + 1 3
  • D 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 1 3 2