Feuille d'activités de la leçon : Équilibre d'un corps rigide sous l'action de forces parallèles Mathématiques

Une barre uniforme de poids 64 N et de longueur 168 cm est au repos à l'horizontale sur deux supports identiques, en ses extrémités. Un poids de 56 N est suspendu en un point de la barre qui est située à cm de . Sachant que l'intensité de la réaction de est le double de celle en , détermine la valeur de .

Une barre homogène de poids 35 N repose horizontalement sur deux supports et en ses extrémités. La distance entre les supports est de 48 cm. Si un poids de 24 N est suspendu à un point qui est à 38 cm du point , alors détermine les réactions des deux supports et .

Une barre non uniforme de poids 40 N et de longueur 80 cm est suspendu verticalement à partir de son milieu par une chaîne légère, et elle se met équilibre en position horizontale quand un poids de 29 N est suspendu à son extrémité . Détermine la distance entre le point en lequel le poids de la barre agit en l'extrémité . Après avoir retiré le poids en , détermine l'intensité de la force verticale qui serait nécessaire pour maintenir la barre en équilibre dans une position horizontale lorsqu'elle agit en l'extrémité .

Une barre uniforme longue de 1,3 m et pesant 147 N est au repos en position horizontale sur deux supports, où le support est à l'extrémité , et est à une distance de l'extrémité . Détermine la réaction du support et la distance , étant donné .

Une barre uniforme pèse 70 N et a pour longueur 95 cm. Il est suspendu à ses extrémités par deux cordes verticales, où est la tension de la chaîne en , et est la tension de la chaîne en . Un poids de 100 N est suspendu depuis la barre, 30 cm éloigné de , et un poids de 93 N est suspendu depuis la barre, 20 cm éloigné de . Détermine les valeurs de et .

est une barre uniforme de longueur 111 cm et de poids 78 N. La barre est suspendue horizontalement à partir de ses extrémités et par deux chaînes verticales. Sachant qu'un poids de 111 N est suspendu à cm de l'extrémité de sorte que la tension en est double de celle en , détermine la tension en et la valeur de .

est une barre uniforme de longueur 78 cm et pesant 155 N. La barre est au repos horizontalement sur deux supports, et , où est à 13 cm de . Détermine le poids minimum pour être suspendu en pour qu’il n’y ait aucune pression en , et détermine la pression sur en cet instant.

est une barre uniforme de longueur 48 cm et de poids 20 kgp. Il est au repos dans une position horizontale et sur deux supports, et , qui sont situés respectivement à 6 cm et 12 cm de et . Un poids de 26 kgp est suspendu à la barre en un point situé à 12 cm de . Un autre poids de 16 kgp est suspendu à la barre, à 18 cm de . Calcule l'intensité des forces de réaction, et , en respectivement et .

Une barre homogène de poids 30 N et de longueur 190 cm repose horizontalement sur deux supports et , où est situé près de , et est situé près de . Si la pression sur est le double de la pression sur , et la distance entre eux est de 66 cm, alors détermine la longueur de et la longueur de .

Une barre uniforme de longueur 114 cm et de poids 66 N est suspendu horizontalement au moyen de deux chaînes verticales à ses extrémités. La plus grande tension que chaque chaîne peut supporter est 87 N. Si un poids de 76 N doit être attaché à la barre, calcule la distance minimale à laquelle il peut être suspendu à la chaîne qui a la tension maximale.

La longueur d'une tige est égale à 111 cm, et son poids est égal à 95 newtons, agissant en son milieu. La tige est au repos horizontalement sur deux supports, où l'un d'eux est en , et l'autre en le point situé à 30 cm de . Un poids de 71 newtons est suspendu à la tige en un point qui est situé à 9 cm de . Détermine l'intensité du poids qui peut être suspendu depuis l'extrémité pour que la tige soit sur le point de tourner, et détermine la valeur de la pression exercée sur dans cette situation.

est une barre uniforme de longueur 76 cm et de poids 69 newtons. Elle est suspendue horizontalement par deux chaînes verticales en ses deux extrémités et . Détermine la distance depuis , en cm, de laquelle un poids de 75 newtons devrait être suspendu pour que la tension en soit le double de la tension en .

Une barre uniforme est de longueur 62 cm et de poids 13 N est au repos à l'horizontale par le moyen d'un support et d'une chaîne. Sachant que le support est à l'extrémité et que la chaîne est à 8 cm de l'extrémité , détermine la tension de la chaîne et la réaction du support.

est une barre de longueur 120 cm et de poids 12 N, et agit en le point 15 cm situé à . Sachant que la barre est au repos sur un support en son milieu, détermine la réaction du support , et détermine le poids qui devrait être suspendu à l'extrémité pour placer la barre en équilibre en position horizontale.

Clarisse s'allonge sur une planche de bois uniforme horizontale de longueur 2,6 m et de poids 16 kgp, fixée à chaque extrémité sur deux supports et . Sachant que les réactions des deux supports et sont respectivement égales à 68 kgp et 52 kgp, détermine la distance entre le point d'action de son poids et le support .

Une planche de bois non homogène , ayant une longueur de 16 m, repose horizontalement sur deux supports en et tel que et . Si la distance maximale qu'un homme de poids 639 N peut parcourir sur la planche de à sans déséquilibrer la planche est 14,2 m, et la distance maximale que le même homme peut parcourir de à est 14,8 m, calcule le poids de la planche et la distance entre sa ligne d'action et le point .

Une poutre de fer uniforme ayant un poids de 56 N et de longueur 100 cm est au repos horizontalement sur deux supports et , où est à l'extrémité de la poutre, et est à 44 cm de l'autre extrémité. Détermine les réactions et des supports.

Sur la figure, des forces d'intensités 61, 43, 100 et newtons agissent sur la tige légère, et la tige est en équilibre horizontalement. Détermine la longueur de et l'intensité de .

La masse d'une moto est de 237 kg, et son poids agit à la verticale en le point au milieu des deux roues, qui sont distantes de 128 cm. La masse du motard est de 73 kg, où son poids agit verticalement vers le bas à une distance de 96 cm de la roue avant. Sachant que les forces indiquées sur la figure sont en kgp, détermine la réaction du sol sur la roue avant et la roue arrière .

est une barre homogène de longueur 144 cm et de poids 360 gp. Elle repose dans une position horizontale sur deux supports et . La distance entre les supports est de 72 cm, et . Si un poids est suspendu au point , où , détermine la valeur de qui rend la réaction en le double de celle en .

est une barre non homogène de longueur 77 cm reposant en position horizontale sur un support situé à 26 cm de l'extrémité . Elle est maintenue en équilibre en suspendant un poids de 16 N à l'extrémité et un poids de 2 N à l'extrémité . Si la distance entre le support et l'extrémité est modifiée et devient 23 cm, la barre sera maintenue en équilibre en suspendant un poids de 18 N à l'extrémité seulement. Détermine l'intensité du poids de la barre et la distance entre sa ligne d'action et le point . Arrondis tes réponses au centième près.

Une barre uniforme s'appuie horizontalement en ses extrémités sur deux supports, et elle porte un poids de 17 N en un point situé à 96 cm de . Si un poids de 64 N est suspendu en un point de la barre situé à cm de , la réaction est double de celle en . Sachant que la barre est longue de 144 cm et pèse 30 N, détermine la valeur de et l'intensité de la réaction en .

Une barre uniforme est au repos horizontalement sur deux supports, l'un d'eux est à l'extrémité , et l'autre est à l'extrémité qui se site à 27 cm de . Si un poids est suspendu en , la réaction sur le support devient cinq fois celle sur le support . Sachant que mesure 108 cm et pèse 27 N, détermine le poids et la réaction au support .

Une barre non uniforme de longueur 138 cm est suspendue par deux cordes verticales. La première corde est attachée à , et l'autre est attachée à un point situé à 48 cm de . La tension dans la corde attachée à est de de la tension de l'autre corde. Sachant que le poids maximal pouvant être suspendu à partir de est de 24 N, détermine le poids de la barre et la distance entre et son centre de masse.

La figure donnée montre une planche de bois de masse 10 kg pour chaque mètre de sa longueur. Si elle repose horizontalement sur deux supports, et , et transporte une boîte de masse 180 kg, détermine les réactions et exercées respectivement par les supports et .