Fiche d'activités de la leçon : Décomposer P(x)/Q(x) où Q(x) a un facteur du second degré irréductible et non répété Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à décomposer une fraction rationnelle dont le dénominateur a un facteur du second degré irréductible et non répété en éléments simples.

Q1:

Exprime 3𝑥+1(𝑥+4)(𝑥3) en éléments simples.

  • A21𝑥67169(𝑥+4)21169(𝑥3)+1013(𝑥3)
  • B21𝑥67169(𝑥+4)+1013(𝑥3)
  • C21𝑥67169(𝑥+4)+21169(𝑥3)+1013(𝑥3)
  • D21𝑥67169(𝑥+4)10169(𝑥3)+2113(𝑥3)
  • E21𝑥67169(𝑥+4)+10169(𝑥3)+2113(𝑥3)

Q2:

L'expression 3𝑥2(𝑥+4)(𝑥3) peut être écrite sous la forme 𝐴𝑥+𝐵𝑥+4+𝐶𝑥3. Détermine les valeurs de𝐴, 𝐵 et 𝐶.

  • A𝐴=113, 𝐵=1013, 𝐶=113
  • B𝐴=713, 𝐵=1813, 𝐶=713
  • C𝐴=113, 𝐵=1013, 𝐶=113
  • D𝐴=713, 𝐵=1013, 𝐶=713
  • E𝐴=1813, 𝐵=713, 𝐶=113

Q3:

Exprime 𝑥3(𝑥+2)(𝑥1) en éléments simples.

  • A𝑥+13(𝑥+2)13(𝑥1)
  • B23(𝑥+2)5𝑥+53(𝑥1)
  • C5𝑥+53(𝑥+2)23(𝑥1)
  • D5𝑥+13(𝑥+2)23(𝑥1)
  • E5𝑥+53(𝑥+2)13(𝑥1)

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