Feuille d'activités de la leçon : Propriétés des déterminants Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à identifier les propriétés des déterminants, et à les utiliser pour simplifier des problèmes.

Q1:

On pose l'équation ||||𝑎𝑏𝑐𝑒𝑓𝑔𝑥𝑦𝑧||||=29.

Évalue 𝑎|||𝑏𝑐𝑓𝑔|||−𝑏||𝑎𝑐𝑒𝑔||+𝑐|||𝑎𝑏𝑒𝑓|||.

Q2:

Sans calculer le déterminant ||||5−9010796−6||||, détermine lequel parmi les suivants lui est égal.

  • A||||510−90697−6||||
  • B||||5−9910607−6||||
  • C||||519−90706−6||||
  • D||||519−90607−6||||

Q3:

Détermine la valeur de ||||41−8−636000||||.

Q4:

Utilise les propriétés de déterminants pour évaluer ||||12−2712−2710−5−3||||.

Q5:

Soit l'équation ||||6−2011−14−1814−1612||||=298.

Trouve, sans développer, le déterminant ||||2−16114−14−18116−20||||.

Q6:

Sachant que 𝑛=||||6−8915−9−11−72−4|||| et 𝑚=||||18−242790−54−66−3510−20||||, détermine une relation entre 𝑚 et 𝑛 sans développer un seul déterminant.

  • A90𝑛=𝑚
  • B18𝑛=𝑚
  • C𝑛=𝑚
  • D15𝑛=𝑚

Q7:

Détermine, sans développer, la valeur du déterminant ||||180−𝑦𝑦−𝑧𝑧−180𝑦−𝑧𝑧−180180−𝑦𝑧−180180−𝑦𝑦−𝑧||||.

Q8:

Détermine un diviseur du déterminant ||||𝑥−4−8𝑥−8𝑥+1𝑥+1548𝑥+8||||.

  • A𝑥+8
  • B𝑥
  • C𝑥+6
  • D𝑥+9

Q9:

Utilise les propriétés de déterminants pour évaluer ||||3−38−86−299−6||||+||||3118−8−8−29−15−6||||.

Q10:

Utilise les propriétés de déterminants pour évaluer ||||−100−5509−4−4||||.

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