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Feuille d'activités : Propriétés des déterminants

Q1:

Détermine un diviseur du déterminant

  • A 𝑥 + 8
  • B 𝑥 + 6
  • C 𝑥 + 9
  • D 𝑥

Q2:

Par laquelle des paires de points suivantes la droite représentée par l’équation passe-t-elle?

  • A ( 0 ; 6 ) , ( 3 ; 4 )
  • B ( 4 ; 3 ) , ( 6 ; 0 )
  • C ( 3 ; 4 ) , ( 6 ; 0 )
  • D ( 4 ; 3 ) , ( 0 ; 6 )

Q3:

Sachant que | | 𝑥 𝑦 𝑧 𝑤 | | = 6 , détermine la valeur de | | | ( 𝑥 1 0 𝑦 ) 𝑦 ( 𝑧 1 0 𝑤 ) 𝑤 | | | .

Q4:

Détermine la valeur de | | | | 5 2 4 0 5 0 3 0 0 | | | | .

Q5:

Détermine la valeur de

Q6:

Détermine, sans développer, la valeur du déterminant

Q7:

Lequel parmi les suivants est égal au déterminant

  • A | | | | 9 𝑏 1 8 𝑏 7 𝑐 7 𝑐 9 𝑐 6 𝑑 6 𝑎 7 𝑎 3 𝑏 | | | |
  • B | | | | 9 𝑏 9 𝑏 7 𝑐 7 𝑐 2 𝑐 6 𝑑 6 𝑎 𝑎 3 𝑏 | | | |
  • C | | | | 9 𝑏 1 8 𝑏 7 𝑐 2 𝑐 9 𝑐 6 𝑑 𝑎 7 𝑎 3 𝑏 | | | |
  • D | | | | 1 8 𝑏 9 𝑏 7 𝑐 9 𝑐 7 𝑐 6 𝑑 7 𝑎 6 𝑎 3 𝑏 | | | |

Q8:

Sans développer, calcule la valeur du déterminant

Q9:

Considère l'équation Sachant que , détermine l'ensemble solution.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q10:

En utilisant les propriétés des déterminants, calcule la valeur de

Q11:

Utilise les propriétés des déterminants pour évaluer

Q12:

Utilise les propriétés des déterminants pour déterminer la valeur de 𝑘 qui rend 𝑥 diviseur du déterminant

  • A36
  • B 4
  • C 4 3
  • D4