Feuille d'activités de la leçon : Représentation graphique d’une fonction réciproque Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser une représentation graphique pour déterminer la réciproque d'une fonction, et à analyser la représentation graphique de la réciproque d'une fonction.

Q1:

Si on a tracé la fonction 𝑓(𝑥) et sa fonction réciproque 𝑓(𝑥) sur le même graphique, alors laquelle des affirmations suivantes doit être vraie?

  • AIl y aurait une symétrie par rapport à la droite d'équation 𝑦=𝑥.
  • BIl y aurait une symétrie par rapport à l'axe des 𝑥.
  • CIl y aurait une symétrie par rapport à l'origine.
  • DIl y aurait une symétrie par rapport à l'axe des 𝑦.
  • ELes deux représentations graphiques seraient les mêmes.

Q2:

La courbe suivante représente 𝑓(𝑥)=2𝑥1.

Laquelle parmi les suivantes représente la réciproque 𝑓(𝑥)?

  • A(b)
  • B(a)
  • C(c)

Q3:

Sur la figure suivante, les points verts représentent la fonction 𝑓(𝑥). Les points bleus représentent-ils 𝑓(𝑥)?

  • Anon
  • Boui

Q4:

Lequel des graphiques suivants correspond aux courbes représentatives d'une fonction 𝑓(𝑥) et de sa fonction réciproque 𝑓(𝑥)?

  • Ad
  • Bb
  • Cc
  • Da

Q5:

En traçant les courbes représentatives des fonctions suivantes, laquelle est la réciproque d'elle-même?

  • A1𝑥
  • B𝑥
  • C𝑥
  • D1𝑥

Q6:

En traçant les courbes représentatives de 𝑓(𝑥)=2𝑥 et 𝑔(𝑥)=𝑥2 avec 𝑥0, détermine s'il s'agit de fonctions réciproques.

  • ACe ne sont pas des fonctions réciproques.
  • BCe sont des fonctions réciproques.

Q7:

On considère la courbe représentative de 𝑓(𝑥)=4𝑥7. Lequel des points 𝐴(2;3), 𝐵(2;2), 𝐶(1;2) et 𝐷(1;3) appartient à la courbe représentative de la fonction réciproque 𝑓(𝑥)?

  • A𝐵
  • B𝐶
  • C𝐴
  • D𝐷

Q8:

On considère la courbe représentative de 𝑓(𝑥)=(𝑥2)+3 sur l'intervalle [2;+[. Lequel des points 𝐴(3;1), 𝐵(7;4), 𝐶(9;5) et 𝐷(4;2) appartient à la courbe représentative de sa fonction réciproque 𝑓(𝑥)?

  • A𝐵
  • B𝐴
  • C𝐶
  • D𝐷

Q9:

La figure suivante représente la courbe de 𝑓(𝑥)=5𝑥+6. Détermine le point d'intersection de la courbe de la fonction réciproque 𝑓(𝑥) avec l'axe des 𝑥.

  • A65;0
  • B56;0
  • C(6;0)
  • D65;0
  • E(6;0)

Q10:

Les courbes représentatives de 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑏 et sa réciproque 𝑓(𝑥) se croisent en trois points, dont l'un a pour coordonnées 45;45.

Détermine la valeur de 𝑏.

  • A64125
  • B45
  • C36125
  • D164125
  • E45

Détermine labscisse𝑥 du point 𝐴 indiqué sur la figure.

  • A45
  • B164125
  • C45
  • D36125
  • E64125

Détermine labscisse𝑥 du point 𝐵 indiqué sur la figure.

  • A2135
  • B825
  • C36125
  • D13
  • E1325

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