Feuille d'activités de la leçon : Représentation graphique d’une fonction réciproque Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser une représentation graphique pour déterminer la réciproque d'une fonction, et à analyser la représentation graphique de la réciproque d'une fonction.

Q1:

La courbe suivante représente 𝑓(𝑥)=2𝑥1.

Laquelle parmi les suivantes représente la réciproque 𝑓(𝑥)?

  • A(b)
  • B(a)
  • C(c)

Q2:

Considère les deux figures suivantes.

La première figure montre la courbe de 𝑓(𝑥)=𝑥 et une tangente à la courbe avec un coefficient directeur égal à 1. Cette tangente rencontre la courbe en un point d'abscisse 𝑥 égale à 13.

La seconde figure montre les courbes représentatives de 𝑔(𝑥)=𝑥+𝑏 ainsi que sa réciproque 𝑔(𝑥)=(𝑥𝑏). Les courbes se croisent dans le troisième quadrant et se touchent dans le premier quadrant.

Quelle est la valeur de 𝑏?

  • A𝑏=439
  • B𝑏=239
  • C𝑏=439
  • D𝑏=239
  • E𝑏=13

Quelles sont les abscisses 𝑥 des deux points d'intersection des courbes dans la seconde figure?

  • A3 et 13
  • B13 et 23
  • C3 et 53
  • D13 et 39
  • E13 et 53

Q3:

Les courbes représentatives de 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑏 et sa réciproque 𝑓(𝑥) se croisent en trois points, dont l'un a pour coordonnées 45;45.

Détermine la valeur de 𝑏.

  • A64125
  • B45
  • C36125
  • D164125
  • E45

Détermine labscisse𝑥 du point 𝐴 indiqué sur la figure.

  • A45
  • B164125
  • C45
  • D36125
  • E64125

Détermine labscisse𝑥 du point 𝐵 indiqué sur la figure.

  • A2135
  • B825
  • C36125
  • D13
  • E1325

Q4:

Détermine si la réciproque de la fonction représentée est une fonction ou non.

  • Apas une fonction
  • Bune fonction

Q5:

Sur la figure suivante, les points verts représentent la fonction 𝑓(𝑥). Les points bleus représentent-ils 𝑓(𝑥)?

  • Anon
  • Boui

Q6:

En traçant les courbes représentatives de 𝑓(𝑥)=3𝑥1 et 𝑔(𝑥)=𝑥+13 avec 𝑥0, détermine s'il s'agit de fonctions réciproques.

  • ACe ne sont pas des fonctions réciproques.
  • BCe sont des fonctions réciproques.

Q7:

En traçant les courbes représentatives de 𝑓(𝑥)=2𝑥 et 𝑔(𝑥)=𝑥2 avec 𝑥0, détermine s'il s'agit de fonctions réciproques.

  • ACe ne sont pas des fonctions réciproques.
  • BCe sont des fonctions réciproques.

Q8:

En traçant les courbes représentatives des fonctions suivantes, laquelle est la réciproque d'elle-même?

  • A1𝑥
  • B𝑥
  • C𝑥
  • D1𝑥

Q9:

La figure suivante représente la courbe de 𝑓(𝑥)=5𝑥+6. Détermine le point d'intersection de la courbe de la fonction réciproque 𝑓(𝑥) avec l'axe des 𝑥.

  • A65;0
  • B56;0
  • C(6;0)
  • D65;0
  • E(6;0)

Q10:

Détermine les coordonnées du point d'intersection de la courbe représentative de 𝑓(𝑥)=3𝑥+4 avec la courbe représentative de sa réciproque.

  • A43;0
  • B(0;4)
  • C0;43
  • D(4;0)
  • E(2;2)

Cette leçon comprend 17 questions additionnelles et 189 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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