Fiche d'activités de la leçon : Représentation graphique d’une fonction réciproque. Mathématiques
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser un graphique pour déterminer la réciproque d'une fonction et explorer la symétrie entre la courbe représentative d'une fonction et celle de sa réciproque.
Q1:
La courbe suivante représente .
Laquelle parmi les suivantes représente la réciproque ?
- A(b)
- B(a)
- C(c)
Q2:
Considère les deux figures suivantes.
La première figure montre la courbe de et une tangente à la courbe avec un coefficient directeur égal à 1. Cette tangente rencontre la courbe en un point d'abscisse égale à .
La seconde figure montre les courbes représentatives de ainsi que sa réciproque . Les courbes se croisent dans le troisième quadrant et se touchent dans le premier quadrant.
Quelle est la valeur de ?
- A
- B
- C
- D
- E
Quelles sont les abscisses des deux points d'intersection des courbes dans la seconde figure ?
- A et
- B et
- C et
- D et
- E et
Q3:
Les courbes représentatives de et sa réciproque se croisent en trois points, dont l'un a pour coordonnées .
Détermine la valeur de .
- A
- B
- C
- D
- E
Détermine du point indiqué sur la figure.
- A
- B
- C
- D
- E
Détermine du point indiqué sur la figure.
- A
- B
- C
- D
- E
Q4:
Détermine si la réciproque de la fonction représentée est une fonction ou non.
- Apas une fonction
- Bune fonction
Q5:
Sur la figure suivante, les points verts représentent la fonction . Les points bleus représentent-ils ?
- Anon
- Boui
Q6:
En traçant les courbes représentatives de et avec , détermine s'il s'agit de fonctions réciproques.
- ACe ne sont pas des fonctions réciproques.
- BCe sont des fonctions réciproques.
Q7:
En traçant les courbes représentatives de et avec , détermine s'il s'agit de fonctions réciproques.
- ACe ne sont pas des fonctions réciproques.
- BCe sont des fonctions réciproques.
Q8:
En traçant les courbes représentatives des fonctions suivantes, laquelle est la réciproque d'elle-même ?
- A
- B
- C
- D
Q9:
La figure suivante représente la courbe de . Détermine le point d'intersection de la courbe de la fonction réciproque avec l'axe des .
- A
- B
- C
- D
- E
Q10:
Détermine les coordonnées du point d'intersection de la courbe représentative de avec la courbe représentative de sa réciproque.
- A
- B
- C
- D
- E
Q11:
Détermine le point d'intersection de la courbe représentative de la réciproque de avec l'axe des .
- A
- B
- C
- D
- E
Q12:
Détermine le point d'intersection de la courbe représentative de la réciproque de avec l'axe des .
- A
- B
- C
- D
- E
Q13:
Étant donné le graphique de , détermine le point d'intersection de avec sa fonction réciproque, .
- A
- B
- C
- D
- E
Q14:
On considère la représentation graphique de . Détermine le point d’intersection de la fonction réciproque avec l'axe des .
- A
- B
- C
- D
- E
Q15:
Quelle est la valeur de qui rend une réciproque d'elle-même ?
- A
- B
- C
- D1
- E2
Q16:
On considère la courbe représentative de la fonction sur le graphique ci-dessous.
Lequel des graphiques ci-dessous représente la fonction réciproque ?
- A
- B
- C
- D
Q17:
Si on a tracé la fonction et sa fonction réciproque sur le même graphique, alors laquelle des affirmations suivantes doit être vraie ?
- AIl y aurait une symétrie par rapport à la droite d'équation .
- BIl y aurait une symétrie par rapport à l'axe des .
- CIl y aurait une symétrie par rapport à l'origine.
- DIl y aurait une symétrie par rapport à l'axe des .
- ELes deux représentations graphiques seraient les mêmes.
Q18:
En traçant les courbes représentatives de et , détermine si est la réciproque de .
- Anon
- Boui
Q19:
Voici la courbe représentative de sur l'intervalle . Lequel des points , et appartient à la courbe représentative de sa fonction réciproque ?
- A
- B
- C
Q20:
On considère la courbe représentative de . Lequel des points , et appartient à la courbe représentative de la fonction réciproque ?
- A
- B
- C
Q21:
La figure suivante représente la courbe de pour . Détermine le point d'intersection de la courbe de la fonction réciproque avec l'axe des .
- A
- B
- C
- D
- E
Q22:
La représentation graphique de la fonction est donnée ci-dessous. Lequel des graphiques suivants représente sa fonction réciproque ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q23:
Lequel des graphiques suivants représente les courbes représentatives d'une fonction et de sa fonction réciproque ?
- AGraphique 4
- BGraphique 2
- CGraphique 3
- DGraphique 1
Q24:
On considère la courbe représentative de la fonction .
Laquelle des courbes représentatives ci-dessous correspond à la fonction réciproque ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q25:
Voici la courbe représentative de la fonction telle que . Quelle est la valeur de ?
Laquelle des courbes représentatives suivantes correspond à sa fonction réciproque ?
- A
- B
- C
- D
- E
