Feuille d'activités de la leçon : Représentation graphique d’une fonction réciproque Mathématiques

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Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser une représentation graphique pour déterminer la réciproque d'une fonction, et à analyser la représentation graphique de la réciproque d'une fonction.

Q1:

Si on a tracé la fonction 𝑓(𝑥) et sa fonction réciproque 𝑓(𝑥) sur le même graphique, alors laquelle des affirmations suivantes doit être vraie ?

  • AIl y aurait une symétrie par rapport à la droite d'équation 𝑦=𝑥.
  • BIl y aurait une symétrie par rapport à l'axe des 𝑥.
  • CIl y aurait une symétrie par rapport à l'origine.
  • DIl y aurait une symétrie par rapport à l'axe des 𝑦.
  • ELes deux représentations graphiques seraient les mêmes.

Q2:

La courbe suivante représente 𝑓(𝑥)=2𝑥−1.

Laquelle parmi les suivantes représente la réciproque 𝑓(𝑥) ?

  • A(b)
  • B(a)
  • C(c)

Q3:

Sur la figure suivante, les points verts représentent la fonction 𝑓(𝑥). Les points bleus représentent-ils 𝑓(𝑥) ?

  • Anon
  • Boui

Q4:

Lequel des graphiques suivants correspond aux courbes représentatives d'une fonction 𝑓(𝑥) et de sa fonction réciproque 𝑓(𝑥) ? 

  • Ad
  • Bb
  • Cc
  • Da

Q5:

En traçant les courbes représentatives des fonctions suivantes, laquelle est la réciproque d'elle-même ?

  • A1𝑥
  • B𝑥
  • C𝑥
  • D1𝑥

Q6:

En traçant les courbes représentatives de 𝑓(𝑥)=2𝑥 et 𝑔(𝑥)=𝑥2 avec 𝑥⩾0, détermine s'il s'agit de fonctions réciproques.

  • ACe ne sont pas des fonctions réciproques.
  • BCe sont des fonctions réciproques.

Q7:

On considère la courbe représentative de 𝑓(𝑥)=4𝑥−7. Lequel des points 𝐴(2;3), 𝐵(−2;2), 𝐶(1;2) et 𝐷(1;3) appartient à la courbe représentative de la fonction réciproque 𝑓(𝑥) ? 

  • A𝐵
  • B𝐶
  • C𝐴
  • D𝐷

Q8:

On considère la courbe représentative de 𝑓(𝑥)=(𝑥−2)+3 sur l'intervalle [2;+∞[. Lequel des points 𝐴(3;1), 𝐵(7;4), 𝐶(9;5) et 𝐷(4;−2) appartient à la courbe représentative de sa fonction réciproque 𝑓(𝑥) ? 

  • A𝐵
  • B𝐴
  • C𝐶
  • D𝐷

Q9:

La figure suivante représente la courbe de 𝑓(𝑥)=5𝑥+6. Détermine le point d'intersection de la courbe de la fonction réciproque 𝑓(𝑥) avec l'axe des 𝑥.

  • A−65;0
  • B56;0
  • C(−6;0)
  • D65;0
  • E(6;0)

Q10:

Les courbes représentatives de 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑏 et sa réciproque 𝑓(𝑥) se croisent en trois points, dont l'un a pour coordonnées 45;45.

Détermine la valeur de 𝑏.

  • A64125
  • B45
  • C36125
  • D164125
  • E−45

Détermine l’abscisse𝑥 du point 𝐴 indiqué sur la figure.

  • A45
  • B164125
  • C−45
  • D36125
  • E64125

Détermine l’abscisse𝑥 du point 𝐵 indiqué sur la figure.

  • A−2−√135
  • B825
  • C36125
  • D13
  • E√13−25

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