Feuille d'activités de la leçon : Propriétés des fonctions réciproques Mathématiques
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les fonctions réciproques et leurs propriétés et comment identifier les asymptotes, les domaines et les plages.
Q1:
La figure ci-dessous est la représentation graphique de la fonction définie par .
Écris les équations des asymptotes de .
- A et
- B et
- C et
- D et
- E et
Quel est l'ensemble de définition de la fonction ?
- A
- B
- C
- D
- E
Quel est l'ensemble image de la fonction ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q2:
Considère la fonction .
En considérant le point pour lequel le dénominateur est égal à zéro, détermine l'ensemble de définition de la fonction.
- A
- B
- C
- D
- E
Pour déterminer l'ensemble image de la fonction, une astuce consiste à diviser le numérateur et le dénominateur de par . Quelle expression obtient-on ?
- A
- B
- C
- D
Maintenant, en prenant la limite de cette expression lorsque tend vers l'infini nous donnera la valeur de qui n'est pas dans l'ensemble image de la fonction d'origine. Utilise-le pour indiquer l'ensemble image de la fonction.
- A
- B
- C
- D
- E
Ainsi, établis les équation des deux asymptotes.
- A et
- B et
- C et
- D et
- E et
Q3:
La courbe suivante représente .
Quel est l'ensemble de définition de son inverse ?
- Atous les nombres réels
- Bentiers relatifs pairs
- Ctous les entiers relatifs
- Dtous les nombres réels qui ne sont pas des nombres entiers
- Eentiers relatifs impairs
Q4:
Calcule pour la fonction définie par .
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Simplifie la fonction définie par , et détermine les valeurs de pour lesquelles .
- A, ou
- B, ou
- C, ou
- D, ou
- E, ou
Q6:
Sachant que , et que , quelle est la valeur de ?
Q7:
Détermine l’inverse (au sens de la multiplication) de la fonction définie par .
- A
- B
- C
- D
- E
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