Fiche d'activités de la leçon : Applications d'angles complémentaires, supplémentaires et opposés par le sommet Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la mesure d'un angle manquant en utilisant les relations entre les angles complémentaires, supplémentaires ou opposés par le sommet.

Q1:

Quelle est la mesure de l'angle 𝑍𝐹𝑌?

Q2:

Détermine 𝐶.

Q3:

Détermine les mesures des angles 𝐴𝑂𝐵, 𝐴𝑂𝐸 et 𝐷𝑂𝐸.

  • A𝐴𝑂𝐵=38, 𝐴𝑂𝐸=38, 𝐷𝑂𝐸=142
  • B𝐴𝑂𝐵=38, 𝐴𝑂𝐸=142, 𝐷𝑂𝐸=38
  • C𝐴𝑂𝐵=142, 𝐴𝑂𝐸=38, 𝐷𝑂𝐸=38
  • D𝐴𝑂𝐵=142, 𝐴𝑂𝐸=38, 𝐷𝑂𝐸=142

Q4:

Détermine la mesure des angles ̂6 et ̂7 sur la figure ci-dessous.

  • Â6=23, ̂7=203
  • B̂6=23, ̂7=67
  • Ĉ6=113, ̂7=67
  • D̂6=203, ̂7=23
  • Ê6=67, ̂7=113

Q5:

Détermine la mesure de l'angle 𝑋𝐴𝐶.

Q6:

Détermine la mesure de l'angle 𝐷𝑋𝐶.

Q7:

Étant donnée la figure suivante, détermine𝐵𝑂𝐴.

Q8:

(𝑃𝐿) et (𝐽𝑀) sont deux droites sécantes. Sachant que 𝐿𝑁𝑀=(2𝑥+2) et 𝐽𝑁𝐿=(4𝑥11), alors détermine la mesure de l'angle 𝐽𝑁𝑃.

Q9:

Si ̂𝑎 et ̂𝑏 sont supplémentaires, avec ̂𝑎=(3𝑥6) et ̂𝑏=(7𝑥+6), détermine ̂𝑎 et ̂𝑏.

  • Â𝑎=21, ̂𝑏=69
  • B̂𝑎=132, ̂𝑏=48
  • Ĉ𝑎=54, ̂𝑏=126
  • D̂𝑎=69, ̂𝑏=21
  • Ê𝑎=48, ̂𝑏=132

Q10:

Les demi-droites [𝐴𝐵) et [𝐵𝐶) sont perpendiculaires. Un point 𝐷 est à l'intérieur de l'angle 𝐴𝐵𝐶. Sachant que 𝐴𝐵𝐷=(5𝑟+20) et 𝐷𝐵𝐶=(8𝑟8), détermine la mesure des angles 𝐴𝐵𝐷 et 𝐷𝐵𝐶.

  • A𝐴𝐵𝐷=59, 𝐷𝐵𝐶=54
  • B𝐴𝐵𝐷=24, 𝐷𝐵𝐶=66
  • C𝐴𝐵𝐷=93, 𝐷𝐵𝐶=110
  • D𝐴𝐵𝐷=50, 𝐷𝐵𝐶=40
  • E𝐴𝐵𝐷=84, 𝐷𝐵𝐶=95

Q11:

Si les angles 𝐸 et 𝐹 sont supplémentaires, et que la mesure de l'angle 𝐸 est supérieure de 24 à celle de l'angle 𝐹, alors détermine la mesure de chaque angle.

  • A𝐸=156, 𝐹=24
  • B𝐸=78, 𝐹=102
  • C𝐸=24, 𝐹=156
  • D𝐸=102, 𝐹=78
  • E𝐸=57, 𝐹=33

Q12:

Détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦 pour que (𝑃𝑅) et (𝑆𝑄) soient perpendiculaires.

  • A𝑥=5, 𝑦=29
  • B𝑥=25, 𝑦=65
  • C𝑥=5, 𝑦=65
  • D𝑥=30, 𝑦=29
  • E𝑥=8, 𝑦=29

Q13:

Sur la figure suivante, 𝐴𝐷 est une droite, 𝐴𝐵𝐶=(4𝑥+12), et 𝐷𝐵𝐶=(6𝑥+8).

Forme une équation qui te permet de calculer 𝑥.

  • A10𝑥+20=90
  • B10𝑥+20=180
  • C2𝑥+20=180
  • D2𝑥+20=90
  • E4𝑥+12=90

Résoudre l'équation pour 𝑥.

  • A𝑥=35
  • B𝑥=7
  • C𝑥=16
  • D𝑥=19,5
  • E𝑥=8

Q14:

Résous les questions suivantes en utilisant la figure donnée.

Forme une équation qui te permet de calculer 𝑥.

  • A3𝑥+48=90
  • B3𝑥+44=90
  • C3𝑥+48=46
  • D3𝑥+46=90
  • E3𝑥+2=46

Détermine la valeur de 𝑥.

  • A𝑥=30
  • B𝑥=14
  • C𝑥=16
  • D𝑥=2
  • E𝑥=42

Q15:

Sur la figure suivante, 𝐴𝐵𝐶 est un angle droit et 𝐴𝐵𝐷 est de mesure double de celle de l'angle 𝐷𝐵𝐶. On pose 𝐷𝐵𝐶=𝑥.

Forme une équation qui te permet de calculer 𝑥.

  • A4𝑥=90
  • B2𝑥=90
  • C2𝑥=180
  • D3𝑥=90
  • E3𝑥=180

Résous l'équation pour 𝑥.

  • A𝑥=30
  • B𝑥=22,5
  • C𝑥=45
  • D𝑥=90
  • E𝑥=60

Q16:

Sur la figure suivante, 𝐴𝐵 et 𝐶𝐷 sont des droites. Réponds aux questions suivantes.

Forme une équation qui te permet de calculer 𝑥.

  • A6𝑥=90
  • B11𝑥+2=90
  • C11𝑥+2=180
  • D5𝑥+2=90
  • E6𝑥=180

Détermine la valeur de 𝑥.

  • A𝑥=8
  • B𝑥=18
  • C𝑥=30
  • D𝑥=15
  • E𝑥=16

Détermine la valeur de 𝑦.

  • A𝑦=30
  • B𝑦=42
  • C𝑦=132
  • D𝑦=138
  • E𝑦=48

Détermine la valeur de 𝑧.

  • A𝑧=30
  • B𝑧=48
  • C𝑧=138
  • D𝑧=150
  • E𝑧=132

Q17:

Le quadrilatère 𝐽𝐾𝐿𝑀 est un rectangle. Si 𝐾𝐽𝐿=(4𝑥+7) et 𝐽𝐿𝐾=(9𝑥+5), détermine 𝑥.

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