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Feuille d'activités de la leçon : Centre de gravité des lames Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer la position du centre de masse (parfois appelé centre de gravité) d'une lame composée de figures planes standards.

Q1:

Où se situe le centre de gravité d'une plaque triangulaire homogène?

  • AÀ l'intersection de ses diagonales
  • BÀ l'intersection de ses hauteurs
  • CÀ l'intersection de ses médianes

Q2:

Où se trouve le centre de gravité d’un disque circulaire homogène?

  • Asur la circonférence
  • Bau centre du cercle
  • Cau milieu d’un rayon

Q3:

Une plaque homogène a la forme d'un parallélogramme 𝐴𝐵𝐶𝐷. Où se situe son centre de gravité?

  • Aau point 𝐴
  • Bau point 𝐵
  • Cau point d'intersection des diagonales du parallélogramme

Q4:

D'après la figure suivante, détermine la position du centre de masse de la lame triangulaire homogène 𝐴𝐵𝐶, en prenant 𝐴 pour origine.

  • A2𝑎;5𝑎2
  • B8𝑎3;10𝑎3
  • C4𝑎3;5𝑎3
  • D4𝑎3;10𝑎3
  • E8𝑎3;5𝑎3

Q5:

Une lame rectangulaire uniforme a une longueur de 63 cm et une largeur de 59 cm. Elle est divisée en trois rectangles de taille égale le long de sa longueur, le dernier de ces rectangles a été plié de sorte qu’il se situe à plat sur le rectangle central comme le montre la figure. Détermine les coordonnées du centre de gravité de la lame sous cette forme.

  • A492,592
  • B14,593
  • C593,14
  • D592,492

Q6:

Le schéma montre une figure plane homogène. Sachant que le quadrillage est composé de carrés unités, détermine les coordonnées du centre de gravité de la figure.

  • A42𝜋+1436𝜋+30;83
  • B42𝜋+1516𝜋+30;3
  • C42𝜋+1436𝜋+30;3
  • D42𝜋+1436𝜋+30;4
  • E42𝜋+1516𝜋+30;83

Q7:

Une lame carrée uniforme 𝐴𝐵𝐶𝐷 a un côté mesurant 𝑙. Une autre lame uniforme 𝐵𝐶𝐸 de même densité, en forme de triangle isocèle, est attachée au carré de telle sorte que 𝐸 est situé à l'extérieur du carré et 𝐵𝐸=𝐶𝐸. Sachant que la longueur du côté du carré correspond à 53 fois la hauteur du triangle, détermine le centre de gravité du système.

  • A4365𝑙,12𝑙
  • B2865𝑙,12𝑙
  • C2039𝑙,13𝑙
  • D4665𝑙,13𝑙

Q8:

Une surface uniforme de la forme d'un carré 𝐴𝐵𝐶𝐷 de côté 28 cm a une masse de 54 grammes. Des masses de 10, 8, 4 et 8 grammes sont respectivement fixées en 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷. Détermine les coordonnées du centre de masse du système.

  • A(13,13)
  • B(22,13)
  • C13,623
  • D25919,27319

Q9:

Une surface uniforme de la forme d'un triangle équilatéral de côté 24 cm a une masse de 298 g. Une masse de 149 g est attachée à la surface en l'un des points de trisection de 𝐴𝐵 comme indiqué sur la figure. Détermine les coordonnées du centre de gravité du système.

  • A323;833
  • B12;1633
  • C323;1633
  • D12;43

Q10:

Détermine, au degré près, l'angle que la droite 𝑈𝑇 forme avec la verticale si la lame homogène illustrée pend librement au point 𝑄.

Cette leçon comprend 51 questions additionnelles et 405 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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