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Feuille d'activités de la leçon : Somme d’une suite géométrique infinie Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer la somme d'une suite géométrique infinie.

Q1:

Quelle condition doit être vérifiée par la raison 𝑟 d’une suite géométrique si la somme de tous les termes peut être calculée?

  • A𝑟>1
  • B𝑟<1
  • C|𝑟|>1
  • D|𝑟|1
  • E|𝑟|<1

Q2:

Calcule la somme de la série géométrique 132+134+138+.

  • A13
  • B14
  • C133
  • D13

Q3:

Détermine la somme d'une suite géométrique infinie sachant que le premier terme est 171 et que le quatrième terme est 17164.

  • A5764
  • B5716
  • C57
  • D6845
  • E228

Q4:

Détermine le premier terme de la suite géométrique infinie dont la raison est 14 et la somme est 9867.

  • A8657
  • B5197
  • C1737
  • D5197

Q5:

Exprime 0,̇37̇5 sous la forme d'une fraction.

  • A125333
  • B125333
  • C1250333
  • D3751001

Q6:

Exprime 0,4̇3̇3 sous la forme d'une fraction.

  • A1130
  • B433990
  • C4371010
  • D1330
  • E150

Q7:

On considère la série 160+1602+80+802+40+402+.

La série est géométrique. Quelle est sa raison?

  • A32
  • B2
  • C12
  • D2
  • E12

Cette série est-elle convergente? Si oui, quelle est sa somme?

  • Aoui, 1602+(2)
  • Boui, 320
  • Cnon
  • Doui, 16021
  • Eoui, 1602(2)

Q8:

Détermine la somme infinie des termes de la suite géométrique qui commence par 𝑇 et dont le terme de rang 𝑛 est 𝑇=3×14.

  • A145
  • B313
  • C4213
  • D4213
  • E313

Q9:

Écris le résultat de 0,̇1̇3+0,7̇3̇2 sous forme de fraction.

  • A1016495
  • B8691010
  • C59110
  • D1922

Q10:

Le terme de rang 𝑛 d'une suite géométrique est noté 𝑇, le premier terme est 𝑇, et la somme des 𝑛 premiers termes est 𝑆.

Détermine les trois premiers termes et la somme (𝑆) de tous les termes de la suite géométrique infinie vérifiant 𝑇𝑇=33 et 𝑆=132.

  • A3525;1765;885;, 𝑆=7045
  • B5287;2647;1327;, 𝑆=10567
  • C1110;115;225;, 𝑆=115
  • D3525;1765;885;, 𝑆=70415

Cette leçon comprend 22 questions additionnelles et 255 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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