Feuille d'activités : Écrire un nombre décimal répétitif comme une fraction

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à écrire un nombre décimal répétitif comme une fraction.

Q1:

Exprime 0,375 sous la forme d'une fraction.

  • A 1 2 5 0 3 3 3
  • B 1 2 5 3 3 3
  • C 3 7 5 1 0 0 1
  • D 1 2 5 3 3 3

Q2:

Écris 3,72 sous forme de fraction.

  • A 1 2 4 3 3
  • B 4 1 3 1 1 1
  • C 2 5 1 1
  • D 2 4 1 1
  • E 4 1 1 1

Q3:

Exprime 0,433 sous la forme d'une fraction.

  • A 1 3 3 0
  • B 1 5 0
  • C 4 3 7 1 0 1 0
  • D 1 1 3 0
  • E 4 3 3 9 9 0

Q4:

Exprime 26,9 comme un nombre rationnel.

  • A3
  • B 1 2
  • C 1 3
  • D27
  • E 1 2 7

Q5:

Écris le résultat de 0,13+0,732 sous forme de fraction.

  • A 1 9 2 2
  • B 1 0 1 6 4 9 5
  • C 5 9 1 1 0
  • D 8 6 9 1 0 1 0

Q6:

Écris 2,7 sous la forme de nombre fractionnaire.

  • A 2 1 7
  • B 7 7 1 0
  • C 7
  • D 2 7 9
  • E 2 7 1 0

Q7:

Écris 4,1 sous forme de fraction.

  • A 3 5 9
  • B 4 0 6 9 9
  • C 3 7 9
  • D 4 1 9
  • E 4 9

Q8:

Écris 1,42 sous forme de fraction.

  • A 6 4 4 5
  • B 7 2 2 5
  • C 6 2 4 5
  • D 7 0 3 4 9 5
  • E 7 1 4 5

Q9:

Écris 2,83 sous forme de fraction.

  • A 1 7 6
  • B 4 6 7 1 6 5
  • C 7 7 5
  • D 8 3 3 0
  • E 2 8 3 9 0

Q10:

Écris 3,61 sous forme de fraction.

  • A 6 5 1 8
  • B 3 6 1 9 0
  • C 1 7 8 7 4 9 5
  • D 3 2 3 9 0
  • E 1 2 5

Q11:

Exprime 0,158 sous la forme d'une fraction.

  • A 1 5 8 1 0 0 1
  • B 1 5 8 9 9 9
  • C 1 5 8 0 9 9 9
  • D 1 5 8 9 9 9

Q12:

Écris 2,548 sous forme de fraction.

  • A 1 2 7 4 4 9 5
  • B 4 3 3
  • C 8 4 1 3 3 0
  • D 1 6 9 7 6 6 6
  • E 8 0 9 3 3 0

Q13:

Écris le résultat de 0,22+0,294 sous forme de fraction.

  • A 1 2 4 7 4 9 5
  • B 2 5 8 5 0 5
  • C 2 5 6 4 9 5
  • D 5 8 4 9 5

Q14:

Écris le résultat de 0,84+0,267 sous forme de fraction.

  • A 2 2 1 1 9 8
  • B 1 1 0 9 1 0 1 0
  • C 7 0 9 9 9 0
  • D 9 6 3 1 1 0

Q15:

Écris le résultat de 0,16+0,946 sous forme de fraction.

  • A 2 2 3 2 0 2
  • B 1 2 7 3 4 9 5
  • C 1 3 7 1 9 8
  • D 1 0 9 7 9 9 0

Q16:

Écris le résultat de 0,63+0,916 sous forme de fraction.

  • A 4 9 1 9 8
  • B 3 1 1 2 0 2
  • C 1 5 3 7 9 9 0
  • D 3 2 8 4 5

Q17:

Écris le résultat de 0,02+0,948 sous forme de fraction.

  • A 9 5 9 9 9 0
  • B 9 7 7 1 0 1 0
  • C 5 7 4 4 9 5
  • D 8 2 3 9 9 0

Q18:

Pour quelle suite géométrique parmi les suivantes peut-on sommer tous les termes?

  • A 1 2 8 , 3 2 8 , 9 2 8 ,
  • B 5 1 0 ; 6 8 0 ; 2 7 2 0 3 ;
  • C 8 × 6
  • D 5 1 0 ; 6 8 0 ; 2 7 2 0 3 ;
  • E 2 6 3 ; 7 8 9 5 ; 2 3 6 7 2 5 ;

Q19:

Détermine la suite géométrique et sa somme à l'infini sachant que la somme des trois premiers termes égale 42, le premier terme dépasse le deuxième terme de 24, et tous les termes sont strictement positifs.

  • A 𝑢 = 6 , 1 8 , 5 4 , , 𝑆 = 3 2
  • B 𝑢 = 3 2 , 8 , 2 , , 𝑆 = 1 2 8 3
  • C 𝑢 = 3 6 , 1 2 , 4 , , 𝑆 = 3 2
  • D 𝑢 = 3 2 , 8 , 2 , , 𝑆 = 1 2 8 5
  • E 𝑢 = 3 6 , 1 2 , 4 , , 𝑆 = 5 4

Q20:

Détermine la somme de tous les termes d'une suite géométrique en partant du troisième terme, sachant que le troisième terme est 1372 et que le sixième terme est 13576.

  • A 1 3 2 7
  • B 2 6 2 7
  • C 1 3 5 4
  • D 1 3 1 0 8
  • E 1 3 2 1 6

Q21:

Détermine combien de termes doivent être pris de la suite géométrique (0,3,0,9,2,7,) à partir du premier pour former la somme 327,9.

Q22:

Le terme de rang 𝑛 d’une suite géométrique est 𝑢, le premier terme est 𝑢 et la somme des 𝑛 premiers termes est 𝑆.

Détermine les trois premiers termes et la somme 𝑆 de tous les termes de la suite géométrique infinie vérifiant 𝑢𝑢=33 et 𝑆=132.

  • A 1 1 1 0 , 1 1 5 , 2 2 5 , , 𝑆 = 1 1 5
  • B 3 5 2 5 , 1 7 6 5 , 8 8 5 , , 𝑆 = 7 0 4 1 5
  • C 5 2 8 7 , 2 6 4 7 , 1 3 2 7 , , 𝑆 = 1 0 5 6 7
  • D 3 5 2 5 , 1 7 6 5 , 8 8 5 , , 𝑆 = 7 0 4 5

Q23:

Détermine la suite géométrique infinie et la somme à l'infini sachant que la somme du premier terme et du second terme est égale à 52, que la somme du troisième et du quatrième est égale à 13, et que tous les termes sont positifs.

  • A 𝑢 = 1 3 3 , 1 3 6 , 1 3 1 2 , , 𝑆 = 2 0 8 3
  • B 𝑢 = 5 2 3 , 1 0 4 3 , 2 0 8 3 , , 𝑆 = 5 2 3
  • C 𝑢 = 2 6 3 , 5 2 3 , 1 0 4 3 , , 𝑆 = 5 2 3
  • D 𝑢 = 1 0 4 3 , 5 2 3 , 2 6 3 , , 𝑆 = 2 0 8 3

Q24:

Détermine la somme d'une suite géométrique infinie sachant que le premier terme est 171 et que le quatrième terme est 17164.

  • A 5 7 6 4
  • B 5 7 1 6
  • C 5 7
  • D 6 8 4 5
  • E228

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