Feuille d'activités de la leçon : Équation d'un plan : équation cartésienne et représentation paramétrique Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation d'un plan sous différentes formes, telles que l'équation cartésienne et la représentation paramétrique.
Question 1
DΓ©termine l'Γ©quation gΓ©nΓ©rale du plan , , .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 2
Γcris, sous forme rΓ©duite, l'Γ©quation du plan .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 3
Quelle est la longueur du segment de l'axe des coupΓ© par le plan d'Γ©quation β?
- A d'une unitΓ© de longueur
- B8 unitΓ©s de longueur
- C32 unitΓ©s de longueur
- D4 unitΓ©s de longueur
Question 4
DΓ©termine la forme gΓ©nΓ©rale de l'Γ©quation du plan qui coupe les axes de coordonnΓ©es en les points , et .
- A
- B
- C
- D
Question 5
Sachant que le plan d'Γ©quation coupe respectivement les axes des , et aux points , et , calcule l'aire du triangle .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 6
DΓ©termine l'Γ©quation gΓ©nΓ©rale du plan qui passe par le point de coordonnΓ©es , et qui coupe les trois axes du repΓ¨re en des points de mΓͺme valeur.
- A
- B
- C
- D
- E
Question 7
Détermine l'équation du plan qui coupe les axes du repère en les points , et , sachant que le point d'intersection des médianes du triangle est le point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 8
DΓ©termine l'Γ©quation du plan qui coupent respectivement les axes des , et sont , 3 et .
- A
- B
- C
- D
Question 9
Quelle est la longueur du segment de l'axe des coupΓ© par le plan d'Γ©quation β?
- A
- B
- C
- D
- E
Question 10
Choisis une reprΓ©sentation paramΓ©trique possible du plan d'Γ©quation .
- A,,
- B,,
- C,,
- D,,
- E,,
Question 11
DΓ©termine l'Γ©quation gΓ©nΓ©rale du plan qui passe par les deux points et , sachant que la distance entre l'intersection avec l'axe des et l'origine est Γ©gale Γ la distance entre l'intersection avec l'axe des et l'origine.
- A
- B
- C
- D
Question 12
DΓ©termine la reprΓ©sentation paramΓ©trique du plan qui passe par le point et qui contient les vecteurs et .
- A,,
- B,,
- C,,
- D,,
- E,,
Question 13
Laquelle des expressions suivantes est la reprΓ©sentation paramΓ©trique de lβΓ©quation du plan qui contient la droite et le vecteur β?
- A,,
- B,,
- C,,
- D,,
- E,,
Question 14
DΓ©termine une Γ©quation cartΓ©sienne possible du plan ,,.
- A
- B
- C
- D
- E
Question 15
Vrai ou fauxβ: On peut Γ©crire les Γ©quations paramΓ©triques d'un plan Γ l'aide des Γ©quations de deux droites non colinΓ©aires dans le plan.
- Avrai
- Bfaux
Question 16
DΓ©termine l'Γ©quation paramΓ©trique du plan qui passe par les points , et .
- A,,
- B,,
- C,,
- D,,
- E,,
Question 17
Un plan passe par le point , qui se situe Γ©galement sur la perpendiculaire tracΓ©e depuis l'origine jusqu'au plan. Laquelle des Γ©quations suivantes est une Γ©quation de ce planβ?
- A
- B
- C
- D
- E
Question 18
Quels sont les points d'intersection avec les axes des , et du plan d'Γ©quation β?
- A2, 3 et
- B, 3 et 5
- C2, 3 et 5
- D2, et 5
- E2, et
Question 19
Vrai ou fauxβ: L'Γ©quation cartΓ©sienne du plan d'Γ©quation est .
- Avrai
- Bfaux
Question 20
Laquelle des expressions suivantes est la reprΓ©sentation paramΓ©trique de lβΓ©quation du plan qui contient les deux droites et β?
- A,,
- B,,
- C,,
- D,,
- E,,