Feuille d'activités : Matrice exponentielle

Dans cette feuille dโ€™activités, nous nous entraînerons à déterminer une matrice exponentielle.

Q1:

Dรฉtermine ๐‘’ ๏Œ  , oรน ๐ด est la matrice โŽ› โŽœ โŽœ โŽ 3 2 1 โˆ’ 1 2 0 โŽž โŽŸ โŽŸ โŽ  .

  • A ๏ 2 ๐‘’ + ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก 2 ๐‘’ + 2 ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก + ๐‘’ 2 ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก + ๐‘’ ๏
  • B ๏ 2 โˆ’ ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก 2 โˆ’ 2 ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก โˆ’ 1 2 ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก โˆ’ 1 ๏
  • C ๏ 2 + ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก 2 + 2 ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก + 1 2 ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก + 1 ๏
  • D ๏ 2 ๐‘’ โˆ’ ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก 2 ๐‘’ โˆ’ 2 ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก โˆ’ ๐‘’ 2 ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก โˆ’ ๐‘’ ๏
  • E ๏ ๐‘’ โˆ’ ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก 2 ๐‘’ โˆ’ 2 ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก โˆ’ ๐‘’ 2 ๐‘’ ๏Ž  ๏Žก โˆ’ 2 ๐‘’ ๏

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