Feuille d'activités : Intérêts composés

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à étudier les intérêts composés.

Q1:

Clovis a investi 3000$ avec un taux d'intérêt de 2% par an, composé trimestriellement. Calcule le solde après 10 années.

Q2:

Baptiste dépose 100 $ sur un compte d'épargne qui lui offre 15% d'intérêt sur ses économies, chaque mois.Simon possède 350 $ sur un compte courant dont il retire 5 $ chaque mois. Après combien de mois les deux comptes affichent-ils le même solde?

Q3:

Laquelle des fonctions suivantes décrit le montant total d'argent disponible après avoir investi 5000$ à un taux de 2,3% pendant 𝑡 années, composé continûment?

  • A𝑀=50001+0,02312
  • B𝑀=5000
  • C𝑀=5000𝑒
  • D𝑀=5000(1+0,023𝑡)

Q4:

Clovis décide d'économiser 250$ chaque mois pendant 4 années. Il peut économiser dans un compte qui rapporte 3% d'intérêts annuels, ou dans un compte qui rapporte 2,5% d'intérêts annuels à composition mensuelle . Lequel des deux compte assure un meilleur rendement sur les investissements?

  • A le compte qui rapporte un intérêt annuel de 3%
  • B le compte qui rapporte 2,5% à composition mensuelle

Q5:

Un homme a déposé 1‎ ‎569 LE sur un compte en banque avec un taux d’intérêt de 2% par an. Détermine combien d’argent sont sur le compte 5années plus tard, sachant que l’intérêt est composé tous les trimestres. Si nécessaire, donne ta réponse au dixième près.

Q6:

Le prix d'un article augmente de 9% chaque année. Sachant que son prix d'origine était de 3‎ ‎652 LE, détermine son prix après 7 années. Donne ta réponse à l'unité près.

Q7:

La banque 𝐴 offre aux dépositaires 4% d'intérêt annuel composé chaque année. La banque 𝐵 offre 3,93% par an, composé mensuellement.

Écris une formule explicite pour le retour 𝑅 après 𝑛 années sur un dépôt de 𝑅 dollars avec les deux offres.

  • ABanque A: 𝑅=𝑅(0,04), Banque B: 𝑅=𝑅1+0,039312
  • BBanque A: 𝑅=𝑅(1+0,04), Banque B: 𝑅=𝑅1+0,039312
  • CBanque A: 𝑅=𝑛𝑅(1+0,04), Banque B: 𝑅=12𝑛𝑅1+0,039312
  • DBanque A: 𝑅=𝑅(1+0,04), Banque B: 𝑅=𝑅(1+0,0393)
  • EBanque A: 𝑅=𝑅(1+0,04), Banque B: 𝑅=𝑅1+0,039312

Quelle offre bancaire est la meilleure?

  • ABanque A
  • BBanque B
  • CLes deux offres sont équivalentes.

Q8:

Calcule, au dixième d'année près, le temps nécessaire pour qu'un investissement de 2000$ double, sachant que le taux d'intérêt annuel est de 3,5%, composé continûment.

Q9:

Laura investit une somme de 3000$ à un taux d'intérêt de 2%, composé continûment. Au bout de combien d'années et de mois son investissement aura-t-il une valeur de 3500$?

  • A0 années et 8 mois
  • B7 années et 10 mois
  • C7 années et 8 mois
  • D7 années et 9 mois
  • E7 années et 7 mois

Q10:

Une banque offre à ses clients un compte avec un taux d’intérêt de 3% composé annuellement.

Écris une équation qui peut être utilisée pour calculer 𝑆, la valeur d'un investissement qui est laissé sur un compte pendant 𝑡 années. Soit 𝑆 l'investissement initial.

  • A𝑆=𝑆(0,97)
  • B𝑆=𝑆(0,03)
  • C𝑆=2𝑆(1,03)
  • D𝑆=𝑆(0,97)
  • E𝑆=𝑆(1,03)

Si une somme d'argent est enregistrée sur le compte, quel sera le pourcentage d'augmentation de sa valeur, à condition qu'elle soit laissée sur le compte pendant 5 années? Donne ta réponse au pourcentage près.

Q11:

Un compte épargne offre un taux d'intérêt annuel de 6,03%, composé trimestriellement (une fois tous les 3 mois).

Écris la formule explicite pour le retour 𝑅 après 𝑛 années sur un dépôt de 𝑅dollars.

  • A𝑅=𝑅1+0,06033
  • B𝑅=𝑅1+0,06034
  • C𝑅=𝑅1+0,06034
  • D𝑅=𝑅0,06034
  • E𝑅=𝑅(1+0,0603)

Quel pourcentage annuel (composé une fois par an) donnerait le même rendement? Donne ta réponse à 4 décimales près.

  • A6,1677%
  • B24,1200%
  • C6,1720%
  • D1,5075%
  • E24,6708%

Q12:

Mehdi a déposé 100 $ sur un compte avec un taux d'intérêt annuel de 5,3%, où le montant des intérêts est ajouté à son compte à la fin de chaque année. Étant donné qu’il n’a pas retiré d’argent en 3 années, détermine le montant d'argent (en dollars et cents) sur son compte à la fin de chaque année.

  • A105,30 $, 110,88 $, 116,76 $
  • B153,00 $, 161,11 $, 169,65 $
  • C153,00 $, 234,09 $, 358,16 $
  • D105,30 $, 110,60 $, 115,90 $
  • E110,88 $, 110,60 $, 116,76 $

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