Feuille d'activités : Utiliser de la propriété de distributivité pour réécrire des expressions

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à réécrire des expressions littérales en utilisant la propriété de distributivité.

Q1:

En utilisant la distributivité, réécris l'expression (2𝑥8)(6).

  • A2𝑥+48
  • B96𝑥
  • C12𝑥48
  • D12𝑥+48
  • E12𝑥8

Q2:

Développe 2𝑥(5𝑥5𝑥).

  • A3𝑥7𝑥
  • B10𝑥5𝑥
  • C10𝑥+10𝑥
  • D10𝑥10𝑥
  • E10𝑥+10𝑥

Q3:

Développe et simplifie 4(2𝑥+3)+2(4𝑥+4).

  • A16𝑥+7
  • B6𝑥+20
  • C16𝑥+20
  • D12𝑥+7
  • E12𝑥+14

Q4:

Utilise la propriété de distributivité pour réécrire l'expression littérale 4(𝑥9).

  • A4𝑥36
  • B36𝑥
  • C4𝑥9
  • D𝑥36
  • E364𝑥

Q5:

Laquelle parmi les équations suivantes démontre la distributivité?

  • A4𝑥+3+0=4𝑥+3
  • B4+(𝑥+3)=3+(𝑥4)
  • C4𝑥+3=34𝑥
  • D4(𝑥+3)=4𝑥12

Q6:

Détermine l'expression qui n'est pas équivalente aux trois autres expressions.

  • A9(𝑥17)
  • B8+9𝑥9
  • C9𝑥17
  • D4𝑥17+5𝑥

Q7:

Pierre possédait 𝑏 dollars sur son compte bancaire et ensuite il a déposé 11 $. sept mois plus tard, le solde de son compte avait doublé. Laquelle des expressions suivantes est équivalente à son nouveau solde de 2(𝑏+11) dollars?

  • A𝑏+22
  • B2𝑏+22
  • C2𝑏+11
  • D𝑏+13
  • E2𝑏+13

Q8:

Exprime le périmètre de la figure suivante en fonction de 𝑥.

  • A19𝑥 unités de longueur
  • B34𝑥 unités de longueur
  • C23𝑥 unités de longueur
  • D38𝑥 unités de longueur
  • E60𝑥 unités de longueur

Q9:

Calcule le périmètre de la figure suivante.

  • A6𝑥+14
  • B3𝑥+7
  • C2𝑥+10𝑥+12
  • D2𝑥+10𝑥12
  • E5𝑥+11

Q10:

On extrait du coin d'un carré de 3 cm de côté un autre carré de côté 6𝑥 cm comme représenté sur la figure. Écris, sous sa forme la plus simple, une expression pour le périmètre de la figure restante.

Q11:

Factorise 30𝑎𝑏+45𝑎𝑏 complètement.

  • A15𝑎𝑏(2𝑏+3𝑎)
  • B15𝑎𝑏(2𝑏+3𝑎𝑏)
  • C30𝑎𝑏(2𝑏+45𝑎𝑏)
  • D15𝑎𝑏(30𝑏+3𝑎)
  • E15𝑎𝑏(2𝑏+45𝑎𝑏)

Q12:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend l'équation 4(7+5)=28+𝑥 correcte.

Q13:

Utilise les propriétés des nombres réels pour simplifier l’expression 6(𝑥+3) en une expression sans parenthèses.

  • A6𝑥+3
  • B3𝑥+18
  • C6𝑥+6
  • D6𝑥+18
  • E6𝑥+9

Q14:

Résous 8×99=(𝑥×88)+(𝑥×11).

  • A𝑥=704
  • B𝑥=176
  • C𝑥=99
  • D𝑥=8
  • E𝑥=4

Q15:

Écris deux expressions équivalentes pour l'aire du rectangle suivant.

  • A7(𝑥+2), 7𝑥+9
  • B7(𝑥+2), 7𝑥+14
  • C2(𝑥+7), 2𝑥+9
  • D2(𝑥+7), 2𝑥+14
  • E7(𝑥+2), 𝑥+14

Q16:

La figure illustre le nombre 𝑎+𝑏. En la divisant en quatre parts, comme indiqué avec les lignes en pointillés, on obtient (𝑎+𝑏)÷4.

En utilisant la figure, trouve une autre expression pour (𝑎+𝑏)÷4.

  • A𝑎÷4+𝑏
  • B4÷𝑎+4÷𝑏
  • C𝑎÷4+𝑏÷4
  • D𝑎𝑏÷4
  • E𝑎+𝑏÷4

Sachant que (𝑎+𝑏)×𝑓 est une multiplication équivalente à cette division, quel est le facteur multiplicatif 𝑓?

  • A𝑎
  • B4
  • C14
  • D𝑏
  • E𝑎𝑏4

Quelle propriété de la multiplication a été utilisée pour réécrire (𝑎+𝑏)×14 sous la forme 14×(𝑎+𝑏)?

  • AL'élément neutre
  • BLa commutativité
  • CL'associativité
  • DL'inverse
  • ELa distributivité

Quelle propriété de la multiplication a été ensuite utilisée pour réécrire 14(𝑎+𝑏) sous la forme 𝑎4+𝑏4?

  • ALa distributivité
  • BL'élément neutre
  • CLa commutativité
  • DL'inverse
  • EL'associativité

Est-ce que 4÷(𝑎+𝑏) est égal à 4÷𝑎+4÷𝑏?

  • AOui
  • BNon

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