Feuille d'activités de la leçon : Utiliser de la propriété de distributivité pour réécrire des expressions Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à réécrire des expressions littérales en utilisant la propriété de distributivité.

Question 1

En utilisant la distributivité, réécris l'expression (2𝑥8)(6).

  • A2𝑥+48
  • B96𝑥
  • C12𝑥48
  • D12𝑥+48
  • E12𝑥8

Question 2

Développe 2𝑥(5𝑥5𝑥).

  • A3𝑥7𝑥
  • B10𝑥5𝑥
  • C10𝑥+10𝑥
  • D10𝑥10𝑥
  • E10𝑥+10𝑥

Question 3

Développe et simplifie 4(2𝑥+3)+2(4𝑥+4).

  • A16𝑥+7
  • B6𝑥+20
  • C16𝑥+20
  • D12𝑥+7
  • E12𝑥+14

Question 4

Utilise la propriété de distributivité pour réécrire l'expression littérale 4(𝑥9).

  • A4𝑥36
  • B36𝑥
  • C4𝑥9
  • D𝑥36
  • E364𝑥

Question 5

Laquelle parmi les équations suivantes démontre la distributivité?

  • A4𝑥+3+0=4𝑥+3
  • B4+(𝑥+3)=3+(𝑥4)
  • C4𝑥+3=34𝑥
  • D4(𝑥+3)=4𝑥12

Question 6

Détermine l'expression qui n'est pas équivalente aux trois autres expressions.

  • A9(𝑥17)
  • B8+9𝑥9
  • C9𝑥17
  • D4𝑥17+5𝑥

Question 7

Pierre possédait 𝑏 dollars sur son compte bancaire et ensuite il a déposé 11 $. sept mois plus tard, le solde de son compte avait doublé. Laquelle des expressions suivantes est équivalente à son nouveau solde de 2(𝑏+11) dollars?

  • A𝑏+22
  • B2𝑏+22
  • C2𝑏+11
  • D𝑏+13
  • E2𝑏+13

Question 8

Exprime le périmètre de la figure suivante en fonction de 𝑥.

  • A19𝑥 unités de longueur
  • B34𝑥 unités de longueur
  • C23𝑥 unités de longueur
  • D38𝑥 unités de longueur
  • E60𝑥 unités de longueur

Question 9

Calcule le périmètre de la figure suivante.

  • A6𝑥+14
  • B3𝑥+7
  • C2𝑥+10𝑥+12
  • D2𝑥+10𝑥12
  • E5𝑥+11

Question 10

On extrait du coin d'un carré de 3 cm de côté un autre carré de côté 6𝑥 cm comme représenté sur la figure. Écris, sous sa forme la plus simple, une expression pour le périmètre de la figure restante.

Question 11

Factorise 30𝑎𝑏+45𝑎𝑏 complètement.

  • A15𝑎𝑏(2𝑏+3𝑎)
  • B15𝑎𝑏(2𝑏+3𝑎𝑏)
  • C30𝑎𝑏(2𝑏+45𝑎𝑏)
  • D15𝑎𝑏(30𝑏+3𝑎)
  • E15𝑎𝑏(2𝑏+45𝑎𝑏)

Question 12

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend l'équation 4(7+5)=28+𝑥 correcte.

Question 13

Utilise les propriétés des nombres réels pour simplifier l’expression 6(𝑥+3) en une expression sans parenthèses.

  • A6𝑥+3
  • B3𝑥+18
  • C6𝑥+6
  • D6𝑥+18
  • E6𝑥+9

Question 14

Résous 8×99=(𝑥×88)+(𝑥×11).

  • A𝑥=704
  • B𝑥=176
  • C𝑥=99
  • D𝑥=8
  • E𝑥=4

Question 15

Écris deux expressions équivalentes pour l'aire du rectangle suivant.

  • A7(𝑥+2), 7𝑥+9
  • B7(𝑥+2), 7𝑥+14
  • C2(𝑥+7), 2𝑥+9
  • D2(𝑥+7), 2𝑥+14
  • E7(𝑥+2), 𝑥+14

Question 16

La figure illustre le nombre 𝑎+𝑏. En la divisant en quatre parts, comme indiqué avec les lignes en pointillés, on obtient (𝑎+𝑏)÷4.

En utilisant la figure, trouve une autre expression pour (𝑎+𝑏)÷4.

  • A𝑎÷4+𝑏
  • B4÷𝑎+4÷𝑏
  • C𝑎÷4+𝑏÷4
  • D𝑎𝑏÷4
  • E𝑎+𝑏÷4

Sachant que (𝑎+𝑏)×𝑓 est une multiplication équivalente à cette division, quel est le facteur multiplicatif 𝑓?

  • A𝑎
  • B4
  • C14
  • D𝑏
  • E𝑎𝑏4

Quelle propriété de la multiplication a été utilisée pour réécrire (𝑎+𝑏)×14 sous la forme 14×(𝑎+𝑏)?

  • AL'élément neutre
  • BLa commutativité
  • CL'associativité
  • DL'inverse
  • ELa distributivité

Quelle propriété de la multiplication a été ensuite utilisée pour réécrire 14(𝑎+𝑏) sous la forme 𝑎4+𝑏4?

  • ALa distributivité
  • BL'élément neutre
  • CLa commutativité
  • DL'inverse
  • EL'associativité

Est-ce que 4÷(𝑎+𝑏) est égal à 4÷𝑎+4÷𝑏?

  • AOui
  • BNon

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