Feuille d'activités : Itérer une fonction

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à itérer une fonction pour générer de manière récursive une suite.

Q1:

Étant donnée une valeur initiale 𝑥, on peut itérer une fonction en utilisant la formule de récurrence 𝑥=𝑓(𝑥).

Calcule 𝑥 pour la fonction définie par 𝑓(𝑥)=3𝑥2 avec comme valeur initiale 𝑥=2.

Q2:

On peut définir une suite 𝑥,𝑥,𝑥, en utilisant la formule de récurrence 𝑥=𝑓(𝑥) pour une certaine fonction 𝑓 et une valeur initiale 𝑥.

Écris les 5 premiers termes de la suite définie par 𝑓(𝑥)=83𝑥, 𝑥=11.

  • A 1 1 , 4 1 , 1 1 5 , 3 5 3 , 1 0 5 1
  • B 1 1 , 4 1 , 1 1 5 , 3 3 7 , 1 0 1 9
  • C 1 1 , 4 1 , 1 1 5 , 3 5 3 , 1 0 5 1
  • D 1 1 , 8 , 1 6 , 5 6 , 1 6 0
  • E 1 1 , 2 5 , 8 3 , 2 4 1 , 7 3 1

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