Feuille d'activités : Déterminer la valeur de l'inconnue en évaluant le déterminant

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à

Q1:

Résous l'équation | | 7 8 7 𝑥 | | = 0 .

  • A 1 8
  • B { 8 }
  • C 1 8
  • D { 8 }

Q2:

Résous l'équation | | | 9 𝑥 2 𝑥 6 3 𝑥 9 𝑥 | | | = 4 9 .

  • A 7 3
  • B 7 𝑖 3 , 7 𝑖 3
  • C 7 𝑖 3
  • D 7 3 , 7 3

Q3:

Détermine l'ensemble solution de | | | | 𝑥 0 0 1 5 𝑥 0 2 1 𝑥 | | | | = 8 0 𝑥 .

  • A 1 4 , 1 4
  • B 0 , 1 4 , 1 4
  • C { 4 , 4 }
  • D { 0 , 4 , 4 }
  • E { 0 , 4 }

Q4:

Résous l'équation | | | 𝑥 8 1 𝑥 + 9 𝑥 + 9 𝑥 8 1 | | | = 0 2 2 .

  • A { 8 ; 9 ; 1 0 }
  • B { 1 0 ; 8 ; 9 }
  • C { 1 0 ; 9 ; 8 }
  • D { 9 ; 8 ; 1 0 }
  • E { 9 ; 9 }

Q5:

Résous | | 3 𝑥 6 3 4 | | = 2 | | | | 4 4 6 3 3 2 2 3 𝑥 5 | | | | .

  • A 𝑥 = 1 1 8 4
  • B 𝑥 = 1 2 1
  • C 𝑥 = 7 7 3 6
  • D 𝑥 = 1 1 3 6
  • E 𝑥 = 1 1 8 4

Q6:

Résous le déterminant | | | 𝜃 𝜃 𝜃 𝜃 | | | = 2 c o s s i n c s c c s c sachant que 0 < 𝜃 < 9 0 .

Q7:

Détermine l'ensemble solution de l'équation | | | | 𝑥 0 0 3 𝑥 𝑥 4 4 𝑥 | | | | = 3 𝑥 .

  • A { 3 , 1 }
  • B { 3 , 1 , 0 }
  • C 1 3 , 1 , 0
  • D { 3 , 1 , 0 }

Q8:

Résous l'équation | | | | 8 𝑎 + 𝑥 𝑏 4 𝑐 4 𝑐 𝑏 + 𝑥 8 𝑎 8 𝑎 𝑏 4 𝑐 + 𝑥 | | | | = 0 .

  • A { 0 , 8 𝑎 + 𝑏 4 𝑐 }
  • B ± 8 𝑎 + 4 𝑐 , 8 𝑎 𝑏 4 𝑐
  • C ± 8 𝑎 + 4 𝑐 , 8 𝑎 + 𝑏 4 𝑐
  • D { 0 , 8 𝑎 𝑏 4 𝑐 }

Q9:

Résous en 𝑥 : | | | | 0 5 5 𝑥 𝑥 4 5 4 1 3 | | | | = 2 8 0 .

  • A 𝑥 = 9 ou 𝑥 = 2 0
  • B 𝑥 = 9 ou 𝑥 = 4
  • C 𝑥 = 9 ou 𝑥 = 2 0
  • D 𝑥 = 9 ou 𝑥 = 4

Q10:

Détermine toutes les valeurs possibles de 𝑥 : | | 1 𝑥 6 6 𝑥 + 1 | | = 1 .

  • A 7 , 7
  • B 1 6 , 1 6
  • C 1 7 , 1 7
  • D 6 , 6
  • E 1 6

Q11:

Résous l'équation | | | | 0 𝑥 9 6 6 𝑥 + 5 𝑥 0 8 | | | | = 0 .

  • A { 3 , 2 }
  • B { 0 , 2 , 3 }
  • C { 2 , 3 }
  • D { 0 , 3 , 2 }

Q12:

Résous pour l'inconnue 𝑥 | | 6 𝑥 1 0 𝑥 5 𝑥 7 | | = | | 4 𝑥 1 0 1 8 2 𝑥 | | .

  • A 1 6 , 8 7
  • B 1 7 , 4 3
  • C 8 7 , 1 6
  • D 4 3 , 1 7

Q13:

Résous en 𝑥 : | | | 3 𝑥 1 𝑥 + 1 𝑥 + 1 3 𝑥 1 | | | = 0 .

  • A 𝑥 = 0 , 𝑥 = 3 ou 𝑥 = 2 3
  • B 𝑥 = 1 ou 𝑥 = 3 2
  • C 𝑥 = 1 , 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = 3 ou 𝑥 = 2 3
  • D 𝑥 = 0 , 𝑥 = 1 3 , 𝑥 = 1 ou 𝑥 = 2 3
  • E 𝑥 = 0 , 𝑥 = 3 , 𝑥 = 1 3 ou 𝑥 = 3 2

Q14:

Détermine la valeur de 𝑘 qui rend 𝑥 = 4 racine de l'équation | | | | 9 𝑥 3 4 𝑥 + 8 2 𝑘 9 𝑥 3 𝑥 7 5 | | | | = 0 .

  • A 1 5
  • B5
  • C 3 2
  • D 1 2

Q15:

Détermine l'ensemble solution de l'équation | | | | 𝑥 2 4 4 1 8 𝑥 + 7 9 5 4 𝑥 1 | | | | = 0 .

  • A { 2 , 3 }
  • B { 3 , 2 , 3 }
  • C { 3 , 2 }
  • D { 3 , 2 }
  • E { 2 , 3 }

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