Feuille d'activités : Mouvement d'un système de deux corps suspendus verticalement par une corde passant par une poulie lisse

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes sur le mouvement d'un système de deux corps suspendus verticalement par une corde passant par une poulie lisse.

Q1:

Deux objets de masses 12 kg et 18 kg sont attachés aux extrémités d'une corde légère inextensible qui passe sur une poulie lisse. Détermine l'accélération du système. On prendra 𝑔=9,8/ms.

Q2:

Deux masses sont attachées aux extrémités d'une corde légère inextensible qui passe sur une poulie lisse. Sachant que 𝑚 accélère verticalement vers le bas à 441/cms , et que l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms, détermine 𝑚𝑚.

  • A 2 9 2 0
  • B 2 0 9
  • C 2 9 1 1
  • D 2 9 9

Q3:

Deux corps de masses 𝑚 et 𝑚, 𝑚>𝑚, ont été attachés aux extrémités d'une longue chaîne inextensible et légère qui passait sur une poulie lisse. Quand le système a été libéré, la plus grande masse est descendue de 371 cm en 2 secondes. Plus tard, un corps de masse 105 g a été ajouté au plus petit corps. Lorsque ce système a été libéré, le corps fusionné est descendu de 414 cm en 3 secondes. Calcule la masse de chaque corps, et prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑚 = 1 9 9 , 8 g , 𝑚 = 1 3 6 , 2 g
  • B 𝑚 = 2 1 6 , 8 7 9 g , 𝑚 = 1 4 7 , 8 4 2 g
  • C 𝑚 = 2 2 0 , 5 g , 𝑚 = 1 5 0 , 3 1 1 g
  • D 𝑚 = 5 1 , 7 2 1 g , 𝑚 = 3 5 , 2 5 7 g

Q4:

Deux masses de 832 g et 𝑚 g sont attachées aux extrémités d'une corde légère inextensible passant sur une poulie lisse. Si la tension maximale dans la corde est de 332,8 gp, alors quelle est la plus grande valeur possible de 𝑚? Prends 𝑔=9,8/ms.

Q5:

Deux masses liées l'une à l'autre par une corde légère inextensible passant sur une poulie pendent librement verticalement sous la poulie. Si la tension dans la corde est de 248 N, alors détermine la force exercée sur la poulie.

Q6:

Deux masses de 5𝑚 et 2𝑚 kilogrammes sont attachées l'une à l'autre par une corde légère inextensible passant sur une poulie lisse. Sachant que le système a été relâché du repos, et que l'intensité de la force exercée sur la poulie pendant le mouvement est de 238 N, détermine la valeur de 𝑚. On prendra 𝑔=9,8/ms.

Q7:

Deux masses de 143 g et 77 g sont attachées aux extrémités d'une corde légère inextensible qui passe sur une poulie lisse. Sachant que les deux masses pendent librement verticalement en dessous de la poulie, et que le système est relâché du repos, calcule sa vitesse 4 secondes après. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q8:

Deux objets de masses 19,1 et 6,5 kg sont liés par une corde légère inextensible de 35 cm de longueur passant sur une poulie lisse. Lorsque le système est relâché du repos, l'objet plus lourd était à côté de la poulie. Détermine la vitesse avec laquelle l'objet plus léger atteint la poulie. On prendra la pesanteur 𝑔=9,8/ms.

Q9:

Deux masses 𝑚 et 88 g sont attachées aux extrémités d'une corde légère passant sur une poulie lisse. Détermine la valeur de 𝑚, sachant que lorsque le système est relâché, l'autre masse descend de 11,76 m en 2 secondes. Prends l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q10:

Deux corps de masses 270 et 𝑚 grammes sont reliés par deux extrémités d'une chaîne passant au-dessus d'une poulie lisse. Le corps de masse 𝑚 a été projeté vers le bas à 105 cm/s et, 3 secondes plus tard, il est retourné à sa position initiale. Détermine la valeur de 𝑚 et la tension 𝑇 sur la chaîne. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑚 = 2 7 0 g , 𝑇 = 2 , 8 3 5 N
  • B 𝑚 = 2 3 4 g , 𝑇 = 2 , 4 5 7 N
  • C 𝑚 = 2 4 2 g , 𝑇 = 5 , 1 0 3 N
  • D 𝑚 = 2 3 4 g , 𝑇 = 2 , 8 3 5 N

Q11:

Deux objets de masses 644 g et 156 g sont attachés aux extrémités d'une corde légère inextensible qui passe sur une poulie lisse. Le système a été relâché de l’état de repos et, après 2 secondes, l’objet de plus grande masse tombe à terre. Détermine la hauteur maximale que l’objet de plus petite masse atteint par rapport à sa position initiale. On prendra l’accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q12:

Deux objets de masses 807 et 538 grammes sont attachés aux extrémités d'une corde légère inextensible passant sur une poulie lisse. Les deux objets pendent librement verticalement en dessous de la poulie. Le système est relâché du repos lorsque les deux objets sont au même niveau horizontal. Sachant que le premier objet touche le sol après avoir courvert une distance de 2 cm, détermine le temps écoulé depuis l'instant de relâchement du système jusqu'à ce que le deuxième objet atteint un repos instantané. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 6 3 5 s
  • B 1 1 3 5 s
  • C 1 7 s
  • D 1 3 5 s

Q13:

Une corde légère de longueur constante passe sur une poulie lisse. Elle est liée à deux masses de 408 g et 327 g. Lorsque le système est relâché du repos, les deux masses sont au même niveau horizontal. Détermine le temps mis pour que la distance verticale entre les deux masses devienne 13,23 m. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q14:

Deux masses 𝑚 et 𝑚 sont reliés l'un à l'autre par une légère chaîne inélastique passant sur une poulie lisse. Le système a été libéré du repos lorsque les deux corps étaient à la même hauteur au-dessus du sol. Sachant que la distance verticale entre les deux corps est devenue 60 cm dans la première seconde du mouvement, détermine 𝑚𝑚. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 4 9 6
  • B 5 2 4 9
  • C 2 6 2 3
  • D 4 9 3

Q15:

Deux objets de masses 374 g et 102 g sont liés l'un à l'autre par une corde légère inextensible qui passe sur une poulie lisse. Les deux objets sont au repos au même niveau horizontal. Une seconde après le relâchement du système, la corde casse. Détermine la distance verticale entre les deux objets une seconde après la rupture de la corde. Prends l'accélération de la pesanteur 𝑔=9,8/ms.

Q16:

Une corde légère inélastique passe sur une poulie lisse fixe. L'une de ses extrémités porte un objet de masse 2,25 kg. L'autre extrémité porte une balance à ressort de masse 900 g. Une masse de 350 g est ajoutée à la balance. Sachant que le système est relâché du repos, calcule la lecture sur la balance à ressort pendant le mouvement du système. Prends l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

Q17:

Deux objets de même masse 𝑚 sont attachés aux extrémités d’un câble léger extensible passant sur une poulie lisse. Lorsqu’on ajoute un poids de 143 g à l’un des deux objets, la tension augmente à 3625 fois sa valeur précédente. Détermine la valeur de 𝑚. On prendra 𝑔=9,8/ms.

  • A559 g
  • B16 g
  • C91 g
  • D33 g

Q18:

Deux corps, 𝐴 et 𝐵, de même masse 𝑚 g ont été reliés l'un à l'autre au moyen d'une chaîne légère et inextensible qui est passée au-dessus d'une poulie lisse. Une masse de 44 g a été ajoutée au corps 𝐴 et le système a été libéré du repos. Le corps 𝐴 atteint le sol après s'est déplacé de 64 cm, tandis que le corps 𝐵 a continué son mouvement vers le haut jusqu'à s'arrêter momentanément 80 cm au-dessus du point de départ. Calcule la valeur de 𝑚, sachant que l'accélération gravitationnelle est 𝑔=9,8/ms.

Q19:

Deux objets 𝐴 et 𝐵 de masse 70 g chacun sont joints par une corde légère inextensible de longueur 257 cm qui passe sur une poulie lisse. Un troisième objet 𝐸 de masse 35 g est joint à 𝐵 par une corde similaire de longueur 64 cm, et est laissé pendre librement verticalement en-dessous. Lorsque le système est relâché du repos, 𝐴 et 𝐸 sont au même niveau horizontal. Quelques instants plus tard, lorsque 𝐴 et 𝐵 sont au même niveau horizontal, la corde entre 𝐵 et 𝐸 casse. Détermine le temps total mis par l'objet 𝐴 pour atteindre la poulie à partir de l'instant où il commence son mouvement. Prends l'accélération de la pesanteur 𝑔=9,8/ms.

  • A 4 7 s
  • B 3 9 3 4 s
  • C 5 5 3 2 s
  • D 4 3 1 5 s

Q20:

Trois corps 𝐴, 𝐵 et 𝐶 de masses respectives 19, 18 et 43 kg ont été reliés les uns aux autres par une chaîne légère inextensible passant sur une poulie lisse de telle sorte que les corps 𝐵 et 𝐶 sont du même côté de la poulie. Le système a été libéré du repos et déplacé pendant 4 secondes, point en lequel la chaîne accrochant le corps 𝐵 à 𝐶 a cassé. Détermine la vitesse 𝑣 du corps 𝐴 juste avant que la chaîne ne soit cassée et le temps pris par le corps 𝐴 pour arriver au repos après la cassure. Prends pour accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑣 = 7 , 6 2 / m s , 𝑡 = 0 , 5 6 s
  • B 𝑣 = 7 4 , 6 7 / m s , 𝑡 = 0 , 0 6 s
  • C 𝑣 = 2 0 , 5 8 / m s , 𝑡 = 7 7 , 7 s
  • D 𝑣 = 2 , 1 / m s , 𝑡 = 7 6 1 , 4 6 s

Q21:

Deux plateaux de pesée de même masse sont attachés aux extrémités d'une corde légère inextensible passant sur une poulie lisse. Des masses de 935 g et 514 g sont placées dans les plateaux de pesée. Si les masses dans les plateaux sont doublées, alors l'accélération du système sera 75 de sa valeur précédente. Détermine la masse d'un plateau de pesée. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q22:

Un plateau de pesée de poids 4 kgp porte un poids de 53 kgp. Il est attaché à une corde légère inextensible passant sur une poulie lisse verticalement au-dessus du plan. À l'autre extrémité, un enfant pesant 41 kgp s'accroche à la corde. Lorsque ce système remue, la force exercée sur le plateau par le poids est de 𝐹 newtons. Quelque temps après, l'enfant commence à grimper sur la corde. La force engendrée par l'enfant en grimpant amène le plateau de pesée à un état de repos. Durant cette phase du mouvement, la force exercée sur le plateau par le poids est de 𝐹 newtons. Calcule 𝐹𝐹. Prends 𝑔=9,8/ms.

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