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Feuille d'activités : Identifier les racines d'une équation du second degré à partir d'un graphique ou d'une factorisation

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les racines d'une équation du second degré à partir de sa courbe représentative et en factorisant.

Q1:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 5 𝑦 + 2 4 𝑦 − 5 = 0 2 dans ℝ .

  • A { 1 ; − 5 }
  • B − 1 5 ; 5
  • C { − 1 ; 5 }
  • D 1 5 ; − 5
  • E { 5 ; − 5 }

Q2:

Quels sont les zéros de 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 𝜋 ) − 𝑒 2  ?

  • A 𝑒 − 𝜋 et 𝑒 + 𝜋
  • B − 𝜋 + 𝑒 et − 𝜋 − 𝑒
  • C √ 𝑒 − 𝜋 et √ 𝑒 + 𝜋
  • D − 𝜋 + √ 𝑒 et − 𝜋 − √ 𝑒
  • E − 𝜋 − √ 𝑒 et − 𝜋 − √ 𝑒

Q3:

Si une parabole coupe l’axe des abscisses en deux points, alors détermine le nombre de racines de son polynôme sur ℝ .

  • A zéro
  • B une
  • C quatre
  • Ddeux
  • E trois

Q4:

Détermine la valeur de sachant que est l’ensemble des zéros de la fonction définie par .

Q5:

Laquelle des valeurs suivantes est possible pour 𝑎 sachant que l’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑎 2 est vide ?

  • A − 1 3
  • B − 4 4
  • C0
  • D44

Q6:

Sachant que 𝑓 ( 𝑥 ) est une expression du second degré et que 𝑥 = 4 est une racine de l'équation 𝑓 ( 𝑥 ) = 0 , quelle est la valeur de 𝑓 ( 4 )  ?

Q7:

L’ensemble des zéros de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑎 𝑥 + 𝑏 𝑥 − 3 2 2 est { − 4 ; 2 } . Détermine la valeur de 𝑎 et celle de 𝑏 .

  • A 𝑎 = − 4 , 𝑏 = − 8
  • B 𝑎 = 8 , 𝑏 = 4
  • C 𝑎 = − 8 , 𝑏 = − 4
  • D 𝑎 = 4 , 𝑏 = 8

Q8:

Détermine l’ensemble des zéros de la fonction définie par .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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