Feuille d'activités : Loi du détachement

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser des faits, des règles, des définitions ou des propriétés pour parvenir à des conclusions logiques à partir de déclarations données.

Q1:

Yanis sait que l'énoncé suivant est vrai: s'il pleut aujourd'hui, l'herbe sera mouillée.

L'herbe était mouillée lundi. Peux-tu en conclure qu'il a plu lundi?

  • ANon
  • BOui

Il a plu mardi. Peux-tu conclure que l'herbe était mouillée mardi?

  • AOui
  • BNon

Q2:

Décide si la conclusion est valide.

Donnée: Si deux angles d'un triangle totalisent 70 degrés, alors le triangle est obtus.

Donnée: 𝐴 𝐵 𝐶 est un angle obtus.

Conclusion: Deux des angles dans un triangle 𝐴 𝐵 𝐶 s'additionnent pour valoir 70 degrés.

  • AInvalide
  • BValide

Q3:

Considère les deux assertions suivantes.

Assertion 1: Si A est vraie, alors B est vraie.

Assertion 2: A est vraie.

Si les deux affirmations sont vraies, alors la loi du modus ponens nous permet de conclure que B est vraie.

Assertion 1: Si 𝑎 et 𝑏 sont des nombres impairs, alors 𝑎 𝑏 est impair.

Assertion 2: 𝑐 et 𝑑 sont des nombres impairs.

Que peut-on en conclure à propos de 𝑐 𝑑 ?

  • AIl est pair.
  • BNous ne pouvons rien conclure.
  • CIl est impair.

Assertion 3: Si 𝑝 est un nombre impair, alors 𝑝 est premier.

Assertion 4: 𝑞 est un nombre impair.

Peut-on conclure que 𝑞 est premier? Pourquoi?

  • ANon, car l'assertion 3 n'est pas une assertion vraie.
  • BNon, car 𝑞 n'est pas 𝑝 .
  • COui, cela découle de la loi du modus ponens.

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