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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Dérivation logarithmique

Q1:

Étant donnée 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 𝑥 𝑥 , détermine 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A l n l n l n 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 + 1 𝑥 𝑥 + 1
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) 1 𝑥 𝑥 + 1 l n l n
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 + 1 𝑥 + 1 l n l n l n
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑥 + 1 𝑥 𝑥 + 1 l n l n l n

Q2:

Utilise la dérivée logarithmique pour calculer la dérivée de la fonction définie par 𝑢 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 ) l n 3 𝑥 c o s .

  • A 𝑢 ( 𝑥 ) = 3 ( 𝑥 ) [ 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 ( 𝑥 ) ] 3 𝑥 l n l n c o s s i n l n l n c o s
  • B 𝑢 ( 𝑥 ) = 3 ( 𝑥 ) 𝑥 𝑥 𝑥 + 𝑥 ( 𝑥 ) 3 𝑥 l n c o s l n s i n l n l n c o s
  • C 𝑢 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 ) 3 [ 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 ( 𝑥 ) ] 3 𝑥 l n l n c o s s i n l n l n c o s
  • D 𝑢 ( 𝑥 ) = 3 ( 𝑥 ) 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 ( 𝑥 ) 3 𝑥 l n c o s l n s i n l n l n c o s
  • E 𝑢 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 ( 𝑥 ) c o s l n s i n l n l n

Q3:

Soit 𝑦 ( 𝑥 ) = 2 9 𝑒 + 𝑥 9 𝑥 s i n . Détermine 𝑦 ( 𝑥 ) .

  • A 2 8 1 𝑒 𝑥 2 9 𝑒 + 𝑥 9 𝑥 9 𝑥 s i n c o s l n
  • B 2 8 1 𝑒 + 𝑥 9 𝑒 + 𝑥 9 𝑥 9 𝑥 s i n c o s
  • C 9 𝑒 + 𝑥 2 9 𝑥 c o s l n
  • D 2 8 1 𝑒 + 𝑥 2 9 𝑒 + 𝑥 9 𝑥 9 𝑥 s i n c o s l n

Q4:

Détermine 𝑦 ( 𝑥 ) sachant que 𝑦 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 7 9 8 𝑥 .

  • A 8 𝑦 ( 𝑥 ) 6 𝑥 + 7 + 5 4 𝑥 l n 9 9
  • B 8 6 𝑥 + 7 + 5 4 𝑥 6 𝑥 + 7 l n 9 9 9
  • C 8 𝑦 ( 𝑥 ) 6 𝑥 + 7 + 5 4 𝑥 6 𝑥 + 7 l n 9 1 0 9
  • D 8 𝑦 ( 𝑥 ) 6 𝑥 + 7 + 5 4 𝑥 6 𝑥 + 7 l n 9 9 9