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Feuille d'activités de la leçon : Dérivation logarithmique Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées des fonctions positives en prenant le logarithme népérien des deux membres avant de dériver.

Q1:

Détermine dd𝑦𝑥 sachant que 𝑦=6𝑥+7.

  • A8𝑦6𝑥+7+54𝑥6𝑥+7ln
  • B86𝑥+7+54𝑥6𝑥+7ln
  • C8𝑦6𝑥+7+54𝑥ln
  • D8𝑦6𝑥+7+54𝑥6𝑥+7ln

Q2:

Détermine dd𝑦𝑥 si 6𝑦=7𝑥.

  • A710𝑥(1−𝑥)ln
  • B710𝑥
  • C710𝑥(1−𝑥)ln
  • D35𝑥(1−𝑥)ln
  • E710𝑥(1−𝑥)ln

Q3:

Sachant que 𝑦=(𝑥)ln, détermine dd𝑦𝑥.

  • Alnlnlnln𝑥(𝑥)+1𝑥𝑥
  • Blnlnlnln𝑥(𝑥)+1𝑥
  • Clnlnlnln𝑥(𝑥)+1𝑥
  • Dln𝑥+1
  • Elnlnlnln𝑥(𝑥)+𝑥𝑥

Q4:

Détermine dd𝑦𝑥 pour la fonction 𝑦𝑦=(3𝑥+8):cos.

  • A[3𝑥+8]16(3𝑥+8)8𝑥+68𝑥3𝑥+8coslnsincos
  • B[3𝑥+8]−16(3𝑥+8)8𝑥+68𝑥3𝑥+8coslnsincos
  • C[3𝑥+8]16(3𝑥+8)8𝑥−68𝑥3𝑥+8coslnsincos
  • D16(3𝑥+8)8𝑥−68𝑥3𝑥+8lnsincos

Q5:

Sachant que 𝑦=(8𝑥)logtan, détermine dd𝑦𝑥.

  • A(8𝑥)20(8𝑥)5𝑥+45𝑥𝑥10loglnlogsectanlntan
  • B20(8𝑥)5𝑥+45𝑥𝑥8𝑥lnlogsectanlog
  • C20(8𝑥)5𝑥+45𝑥𝑥108𝑥lnlogsectanlnlog
  • D(8𝑥)20(8𝑥)5𝑥+45𝑥𝑥108𝑥loglnlogsectanlnlogtan

Q6:

Étant donnée 𝑦=𝑥, détermine dd𝑦𝑥.

  • A𝑦𝑦1𝑥𝑥+1lnln
  • Blnlnln𝑦𝑥+1𝑥𝑥+1
  • C𝑦𝑦𝑥+1𝑥𝑥+1lnlnln
  • D𝑦𝑦𝑥+1𝑥+1lnlnln

Q7:

Sachant que 𝑦=𝑥, détermine dd𝑦𝑥.

  • A2𝑥(2𝑥+𝑥)lnln
  • B2𝑥2+𝑥+1𝑥lnln
  • C2𝑥2𝑥+1𝑥lnln
  • D2𝑥2𝑥+1𝑥lnln
  • E𝑥2𝑥+2𝑥lnln

Q8:

Utilise la dérivation logarithmique pour calculer la dérivée de la fonction définie par 𝑦=−3𝑥.

  • A−6𝑥(𝑥+1)ln
  • B−3𝑥2𝑥+2ln
  • C2𝑥𝑥ln
  • D2(𝑥+1)ln
  • E−6𝑥

Q9:

Utilise la dérivation logarithmique pour déterminer la dérivée de la fonction définie par 𝑦=2(𝑥)cos.

  • A𝑦′=[𝑥+𝑥𝑥][𝑥−𝑥𝑥]lncoscotlncostan
  • B𝑦′=𝑥−𝑥𝑥lncostan
  • C𝑦′=2(𝑥)[𝑥−𝑥𝑥]coslncostan
  • D𝑦′=2(𝑥)[𝑥−𝑥𝑥]coslncoscot
  • E𝑦′=2(𝑥)[𝑥+𝑥𝑥]coslncostan

Q10:

Soit 𝑦=2sin. Détermine dd𝑦𝑥.

  • A281𝑒−𝑥2sincosln
  • B−9𝑒+𝑥2cosln
  • C2−81𝑒+𝑥2sincosln
  • D2−81𝑒+𝑥sincos

Cette leçon comprend 18 questions additionnelles et 243 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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