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Feuille d'activités de la leçon : Coordonnées d’un vecteur Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer les coordonnées d'un vecteur en deux dimensions donné.

Q1:

Détermine les coordonnées du vecteur 𝑣 illustré sur la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A(2;0)
  • B(0;2)
  • C(0;2)
  • D(2;0)
  • E(1;2)

Q2:

Les coordonnées du vecteur 𝑢 sont (2;1) car le point terminal du vecteur est 2 unités à droite (2 unités à gauche) du point initial et 1 unité en haut du point initial. Quelles sont les coordonnées du vecteur 𝑣?

  • A(5;3)
  • B(5;3)
  • C(5;3)
  • D(3;5)
  • E(5;3)

Q3:

Les coordonnées du vecteur 𝑢 sont (1;2) car le point terminal du vecteur est 1 unité à droite (1 unité à gauche) du point initial et 2 unités en haut (2 unités en bas) du point initial. Quelles sont les coordonnées du vecteur 𝑣?

  • A(2;4)
  • B(2;4)
  • C(2;4)
  • D(2;4)
  • E(4;2)

Q4:

Les coordonnées du vecteur 𝑢 sont (2;1) car le point terminal du vecteur est à 2 unités vers la droite du point initial et de 1 unité vers le haut (1 unité vers le bas) du point initial. Quelles sont les coordonnées du vecteur 𝑣?

  • A(4;1)
  • B(1;4)
  • C(4;2)
  • D(1;4)
  • E(2;4)

Q5:

𝑂 est l'origine d'un repère orthonormé du plan. 𝐹=(9;6) agit en 𝑂 selon les axes [𝑂𝑋) et [𝑂𝑌). Détermine les composantes de 𝐹 sur les deux axes.

  • A3 unités dans la direction de [𝑂𝑋), 15 unités dans la direction de [𝑂𝑌)
  • B9 unités dans la direction de [𝑂𝑋), 6 unités dans la direction de [𝑂𝑌)
  • C9 unités dans la direction de [𝑂𝑌), 6 unités dans la direction de [𝑂𝑋)
  • D9 unités dans la direction de [𝑂𝑋), 6 unités dans la direction de [𝑂𝑌)

Q6:

Un corps se déplace de 190 cm vers l'est, où 𝑖 et 𝑗 sont deux vecteurs unitaires respectivement dans les directions est et nord. Exprime son déplacement en fonction des deux vecteurs unitaires𝑖 et 𝑗.

  • A190𝑖 cm
  • B190𝑗 cm
  • C190𝑗 cm
  • D190𝑖 cm

Q7:

Considère le vecteur représenté sur le diagramme ci-dessous.

Quelles sont les coordonnées de son point final?

  • A(1;2)
  • B(2;1)
  • C(6;3)
  • D(7;1)
  • E(1;7)

Quelles sont les coordonnées de son point initial?

  • A(2;1)
  • B(1;7)
  • C(7;1)
  • D(6;3)
  • E(1;2)

Quelles sont les composantes du vecteur?

  • A(3;6)
  • B(1;7)
  • C(1;2)
  • D(6;3)
  • E(6;3)

Q8:

Considère le vecteur 𝐴𝐵 pour 𝐴(3;2) et 𝐵(6;9). Écris 𝐴𝐵 sous la forme (𝑎;𝑏).

  • A𝐴𝐵=(6;9)
  • B𝐴𝐵=(3;7)
  • C𝐴𝐵=(9;11)
  • D𝐴𝐵=(3;7)
  • E𝐴𝐵=(9;11)

Q9:

Sachant que la longueur du côté de chaque carré dans la grille est 1, écris le vecteur 𝐴𝐵 sous la forme 𝑎𝑖+𝑏𝑗 et ensuite sous la forme (𝑎;𝑏).

  • A𝐴𝐵=3𝑖2𝑗=(3;2)
  • B𝐴𝐵=3𝑖+2𝑗=(3;2)
  • C𝐴𝐵=2𝑖+3𝑗=(2;3)
  • D𝐴𝐵=2𝑖3𝑗=(2;3)
  • E𝐴𝐵=2𝑖3𝑗=(2;3)

Q10:

Les coordonnées des points 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont respectivement (7;1), (2;4) et (4;1). Sachant que 𝐴𝐵 et 𝐶𝐷 sont des vecteurs équivalents, détermine les coordonnées du point 𝐷.

  • A(9;4)
  • B(4;9)
  • C(9;4)
  • D(2;1)
  • E(1;2)

Cette leçon comprend 75 questions additionnelles et 144 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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