Feuille d'activités : Coordonnées d'un vecteur

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les coordonnées d'un vecteur bidimensionnel donné.

Q1:

𝑂 est l'origine d'un repère orthonormé du plan. 𝐹=96 agit en 𝑂 selon les axes [𝑂𝑋) et [𝑂𝑌). Détermine les composantes de 𝐹 sur les deux axes.

  • A9 unités dans la direction de [𝑂𝑌), 6 unités dans la direction de [𝑂𝑋)
  • B9 unités dans la direction de [𝑂𝑋), 6 unités dans la direction de [𝑂𝑌)
  • C3 unités dans la direction de [𝑂𝑋), 15 unités dans la direction de [𝑂𝑌)
  • D9 unités dans la direction de [𝑂𝑋), 6 unités dans la direction de [𝑂𝑌)

Q2:

Les coordonnées du vecteur 𝑢 sont 21 car le point terminal du vecteur est 2 unités à droite (2 unités à gauche) du point initial et 1 unité en haut du point initial. Quelles sont les coordonnées du vecteur 𝑣?

  • A53
  • B53
  • C53
  • D35
  • E53

Q3:

Un corps se déplace de 190 cm vers l'est, où 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires respectivement dans les directions est et nord. Exprime son déplacement en fonction des deux vecteurs unitaires𝚤 et 𝚥.

  • A190𝚤 cm
  • B190𝚤 cm
  • C190𝚥 cm
  • D190𝚥 cm

Q4:

Les coordonnées du vecteur 𝑢 sont 21 car le point terminal du vecteur est 2 unités à droite (2 unités à gauche) du point initial et 1 unité en haut du point initial. Quelles sont les coordonnées du vecteur 𝑣?

  • A31
  • B13
  • C31
  • D13
  • E13

Q5:

Les coordonnées du vecteur 𝑢 sont 12 car le point terminal du vecteur est situé à 1 unité à droite (1 unité à gauche) du point initial et 2 unités en haut (2 unités en bas) du point initial. Quelles sont les coordonnées du vecteur 𝑣?

  • A43
  • B34
  • C34
  • D34
  • E34

Q6:

Détermine les coordonnées du vecteur 𝑣 illustré sur la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A41
  • B41
  • C14
  • D41
  • E41

Q7:

Les coordonnées du vecteur 𝑢 sont 12 car le point terminal du vecteur est 1 unité à droite (1 unité à gauche) du point initial et 2 unités en haut (2 unités en bas) du point initial. Quelles sont les coordonnées du vecteur 𝑣?

  • A24
  • B42
  • C24
  • D24
  • E24

Q8:

Détermine les coordonnées du vecteur 𝑣 illustré sur la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A02
  • B02
  • C12
  • D20
  • E20

Q9:

Détermine les coordonnées du vecteur 𝑣 illustré sur la grille de carrés unités, ci-dessous.

  • A40
  • B40
  • C41
  • D04
  • E04

Q10:

Considère le vecteur dans la figure donnée.

Quelles sont les coordonnées de son point terminal?

  • A(1,3)
  • B(0,4)
  • C(3,1)
  • D(3,5)
  • E(5,3)

Quelles sont les coordonnées de son point initial?

  • A(5,3)
  • B(3,5)
  • C(3,1)
  • D(0,4)
  • E(1,3)

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A31
  • B04
  • C04
  • D40
  • E35

Q11:

Considère le vecteur 𝑣 sur la figure donnée.

Quelles sont les coordonnées de son point terminal?

  • A(2,2)
  • B(2,2)
  • C(6,0)
  • D(4,2)
  • E(4,2)

Quelles sont les coordonnées de son point initial?

  • A(2,2)
  • B(6,0)
  • C(2,2)
  • D(2,4)
  • E(4,2)

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A22
  • B60
  • C42
  • D60
  • E06

Q12:

Le point initial du vecteur sur la figure est situé en l'origine (0,0) du repère.

Quelles sont les coordonnées du point terminal?

  • A(2,1)
  • B(2,1)
  • C(2,1)
  • D(1,2)
  • E(1,2)

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A12
  • B21
  • C21
  • D21
  • E12

Q13:

Considère le vecteur sur la figure suivante.

Quelles sont les coordonnées de son extrémité?

  • A(1,2)
  • B(2,1)
  • C(2,2)
  • D(2,2)
  • E(0,3)

Quelles sont les coordonnées de son origine?

  • A(2,1)
  • B(2,2)
  • C(0,3)
  • D(1,2)
  • E(2,2)

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A21
  • B30
  • C03
  • D22
  • E03

Q14:

Est-ce vrai que deux vecteurs de mêmes coordonnées sont toujours équivalents?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Les coordonnées du vecteur 𝑢 sont 12 car l'extrémité du vecteur est à 1 unité sur la droite et à 2 unités vers le haut de l'origine du vecteur. Quelles sont les coordonnées du vecteur 𝑣?

  • A31
  • B21
  • C13
  • D23
  • E12

Q16:

Considère le vecteur sur la figure suivante.

Quelles sont les coordonnées de son extrémité?

  • A(5,4)
  • B(3,4)
  • C(4,5)
  • D(1,1)
  • E(4,3)

Quelles sont les coordonnées de son origine?

  • A(4,3)
  • B(5,4)
  • C(3,4)
  • D(1,1)
  • E(4,5)

Quelles sont les coordonnées du vecteur?

  • A43
  • B34
  • C45
  • D34
  • E35

Q17:

Détermine les coordonnées du vecteur 𝑣 représenté sur la grille à carrés unités ci-dessous.

  • A12
  • B42
  • C24
  • D46
  • E21

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