Feuille d'activités de la leçon : Calculer une probabilité à l’aide d’un diagramme de Venn Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser les diagrammes de Venn pour organiser des informations et calculer des probabilités.

Q1:

Clémentine a tracé ce diagramme de Venn pour représenter l'issue de choisir au hasard un nombre compris entre 1 et 12 (inclus).

Quelle est la probabilité de choisir un nombre qui est un facteur de 20? Donne ta réponse sous forme de fraction irréductible.

  • A14
  • B13
  • C23
  • D712
  • E512

Quelle est la probabilité de choisir un nombre qui est un facteur de 20 et un multiple de 3? Donne ta réponse sous forme de fraction irréductible.

Quelle est la probabilité de choisir un nombre qui n'est pas un multiple de 3? Donne ta réponse sous forme de fraction irréductible.

  • A512
  • B13
  • C0
  • D23
  • E712

Q2:

271 élèves ont voté pour les genres musicaux qu'ils voulaient à l'école de danse. Les issues sont représentées par le diagramme de Venn ci-dessous. Détermine la probabilité qu'un élève choisi au hasard ait voté pour le rock et non le jazz.

  • A9271
  • B15271
  • C22271
  • D77271
  • E33271

Q3:

La figure montre un diagramme de Venn avec les probabilités données pour les évènements 𝐴 et 𝐵.

Détermine 𝑃(𝐴).

Détermine 𝑃(𝐴𝐵).

Détermine 𝑃(𝐵𝐴).

Q4:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • B{3, 4, 6, 8, 9, 15}
  • C{12}
  • D{4, 8, 12}
  • E{4, 8}

Q5:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴?

  • A{3, 6, 9, 15}
  • B{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14}
  • C{4, 8, 12}
  • D{3, 6, 9, 12, 15}
  • E{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}

Q6:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{12}
  • B{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • C{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
  • D{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}
  • E{3, 4, 6, 8, 9, 15}

Q7:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • B{3, 6, 9, 15}
  • C{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}
  • D{12}
  • E{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}

Q8:

Une enquête a été menée auprès d'un groupe de 263 enfants afin de déterminer leurs super-héros préférés. Les résultats sont illustrés par le diagramme de Venn ci-dessous. Détermine PWonderWomanouBatman().

  • A39263
  • B22263
  • C178263
  • D30263
  • E8263

Q9:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • C{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}

Q10:

Le diagramme de Venn suivant représente les probabilités des évènements 𝐴 et 𝐵.

Détermine une expression pour 𝑃(𝐴𝐵).

  • A1(𝑝+𝑞+𝑟)
  • B𝑞
  • C𝑝+𝑞+𝑟
  • D𝑝+𝑟
  • E𝑝

Détermine une expression pour 𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵).

  • A𝑝+𝑟
  • B𝑝+𝑞+𝑟
  • C𝑝+2𝑞+𝑟
  • D𝑝𝑞𝑟
  • E𝑞

Détermine une expression pour 𝑃(𝐴𝐵).

  • A𝑞
  • B1𝑞
  • C𝑟
  • D𝑝+𝑟
  • E𝑝+𝑞+𝑟

Puis, détermine une formule pour 𝑃(𝐴𝐵) en fonction de 𝑃(𝐴),𝑃(𝐵) et 𝑃(𝐴𝐵).

  • A𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐴)𝑃(𝐵)𝑃(𝐴𝐵)
  • B𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)2𝑃(𝐴𝐵)
  • C𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)𝑃(𝐴𝐵)
  • D𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐴𝐵)𝑃(𝐵)
  • E𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐵)+𝑃(𝐴𝐵)𝑃(𝐴)

Cette leçon comprend 19 questions additionnelles et 99 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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