Fiche d'activités de la leçon : Calculer une probabilité à l’aide d’un diagramme de Venn Mathématiques

Dans cette feuille de travail, nous nous entraînerons à utiliser des diagrammes de Venn pour organiser des informations et calculer des probabilités.

Q1:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴?

  • A{3, 6, 9, 15}
  • B{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14}
  • C{4, 8, 12}
  • D{3, 6, 9, 12, 15}
  • E{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}

Q2:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{12}
  • B{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • C{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
  • D{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}
  • E{3, 4, 6, 8, 9, 15}

Q3:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • B{3, 6, 9, 15}
  • C{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}
  • D{12}
  • E{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}

Q4:

Une enquête a été menée auprès d'un groupe de 263 enfants afin de déterminer leurs super-héros préférés. Les résultats sont illustrés par le diagramme de Venn ci-dessous. Détermine PWonderWomanouBatman().

  • A39263
  • B22263
  • C178263
  • D30263
  • E8263

Q5:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • C{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}

Q6:

Utilise le diagramme de l'univers 𝑆 pour déterminer 𝑃(𝐵𝐶).

  • A35
  • B0
  • C310
  • D12

Q7:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement (𝐴𝐵)?

  • A{1, 2, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • C{3, 4, 6, 8, 9, 15}
  • D{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}
  • E{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}

Q8:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • C{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
  • D{1, 2, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14}
  • E{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14}

Q9:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐵?

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • B{4, 8, 12}
  • C{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

Q10:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement (𝐴𝐵)?

  • A{1;2;5;7;10;11;13;12;14}
  • B{3;4;6;8;9;12;15}
  • C{3;4;6;8;9;15}
  • D{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;13;14;15}
  • E{1;2;5;7;10;11;13;14}

Q11:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • B{3, 4, 6, 8, 9, 15}
  • C{12}
  • D{4, 8, 12}
  • E{4, 8}

Q12:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{4, 8}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 12, 14}
  • C{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • D{4, 8, 12}
  • E{3, 6, 9, 15}

Q13:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • B{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
  • C{1, 2, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14}
  • D{4, 8}
  • E{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14}

Q14:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{12}
  • B{4, 8, 12}
  • C{4, 8}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}

Q15:

Supposons que 𝑃(𝐴)=0,3,𝑃(𝐵)=0,2 et 𝑃(𝐴𝐵)=0,1. En utilisant un diagramme de Venn, détermine 𝑃(𝐴𝐵).

Q16:

Lequel des diagrammes de Venn suivants représente (𝐴𝐵)𝐶?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q17:

Une classe compte 100 élèves, dont 70 aiment les mathématiques, 60 aiment la physique, et 40 aiment les deux matières. Si un élève est choisi au hasard, en utilisant un diagramme de Venn, alors détermine la probabilité qu'il aime les mathématiques mais pas la physique.

Q18:

Lequel des diagrammes de Venn suivants a une partie ombrée qui représente (𝐴𝐵)𝐶?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q19:

Dans un échantillon de 100 étudiants inscrits dans une université, un questionnaire indiquait que 45 parmi eux ont étudié l'anglais, 40 le français, 35 l'allemand, 20 l'anglais et le français, 23 l'anglais et l'allemand, 19 le français et l'allemand, et 12 les trois langues.

En utilisant un diagramme de Venn, détermine la probabilité qu'un étudiant choisi au hasard ait étudié uniquement une des trois langues.

Q20:

Aux examens finaux, 40% des étudiants ont échoué en chimie, 25% ont échoué en physique, et 19% ont échoué à la fois en chimie et physique. Quelle est la probabilité qu'un étudiant sélectionné au hasard ait échoué en physique mais pas en chimie?

  • A0,1
  • B0,47
  • C0,25
  • D0,28

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