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Feuille d'activités de la leçon : Calculer une probabilité à l’aide d’un diagramme de Venn Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser les diagrammes de Venn pour organiser des informations et calculer des probabilités.

Q1:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐵?

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • B{4, 8, 12}
  • C{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

Q2:

Une classe compte 100 élèves, dont 70 aiment les mathématiques, 60 aiment la physique, et 40 aiment les deux matières. Si un élève est choisi au hasard, en utilisant un diagramme de Venn, alors détermine la probabilité qu'il aime les mathématiques mais pas la physique.

Q3:

Clémentine a tracé ce diagramme de Venn pour représenter l'issue de choisir au hasard un nombre compris entre 1 et 12 (inclus).

Quelle est la probabilité de choisir un nombre qui est un facteur de 20? Donne ta réponse sous forme de fraction irréductible.

  • A14
  • B13
  • C23
  • D712
  • E512

Quelle est la probabilité de choisir un nombre qui est un facteur de 20 et un multiple de 3? Donne ta réponse sous forme de fraction irréductible.

Quelle est la probabilité de choisir un nombre qui n'est pas un multiple de 3? Donne ta réponse sous forme de fraction irréductible.

  • A512
  • B13
  • C0
  • D23
  • E712

Q4:

Aux examens finaux, 40% des étudiants ont échoué en chimie, 25% ont échoué en physique, et 19% ont échoué à la fois en chimie et physique. Quelle est la probabilité qu'un étudiant sélectionné au hasard ait échoué en physique mais pas en chimie?

  • A0,1
  • B0,47
  • C0,25
  • D0,28

Q5:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • C{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}

Q6:

Supposons que 𝑃(𝐴)=0,3,𝑃(𝐵)=0,2 et 𝑃(𝐴𝐵)=0,1. En utilisant un diagramme de Venn, détermine 𝑃(𝐴𝐵).

Q7:

Utilise le diagramme de l'univers 𝑈 pour déterminer 𝑃(𝐵𝐶).

  • A310
  • B0
  • C35
  • D12

Q8:

Dans l'univers 𝑆, pour les évènements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’évènement 𝐴𝐵?

  • A{4, 8}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 12, 14}
  • C{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • D{4, 8, 12}
  • E{3, 6, 9, 15}

Q9:

Dans un échantillon de 100 étudiants inscrits dans une université, un questionnaire indiquait que 45 parmi eux ont étudié l'anglais, 40 le français, 35 l'allemand, 20 l'anglais et le français, 23 l'anglais et l'allemand, 19 le français et l'allemand, et 12 les trois langues.

En utilisant un diagramme de Venn, détermine la probabilité qu'un étudiant choisi au hasard ait étudié uniquement une des trois langues.

Q10:

La figure montre un diagramme de Venn avec les probabilités données pour les évènements 𝐴 et 𝐵.

Détermine 𝑃(𝐴).

Détermine 𝑃(𝐴𝐵).

Détermine 𝑃(𝐵𝐴).

Cette leçon comprend 19 questions additionnelles et 99 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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