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Feuille d'activités de la leçon : Calculer une probabilité à l’aide d’un diagramme de Venn Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser les diagrammes de Venn pour organiser des informations et calculer des probabilités.

Q1:

Dans l'univers 𝑆, pour les Ă©vĂšnements 𝐮 et đ”, quel est l’ensemble des issues de l’évĂšnement đ”ïŽ˜â€‰?

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • B{4, 8, 12}
  • C{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}

Q2:

Une classe compte 100 élÚves, dont 70 aiment les mathématiques, 60 aiment la physique, et 40 aiment les deux matiÚres. Si un élÚve est choisi au hasard, en utilisant un diagramme de Venn, alors détermine la probabilité qu'il aime les mathématiques mais pas la physique.

Q3:

Clémentine a tracé ce diagramme de Venn pour représenter l'issue de choisir au hasard un nombre compris entre 1 et 12 (inclus).

Quelle est la probabilitĂ© de choisir un nombre qui est un facteur de 20 ? Donne ta rĂ©ponse sous forme de fraction irrĂ©ductible.

  • A14
  • B13
  • C23
  • D712
  • E512

Quelle est la probabilitĂ© de choisir un nombre qui est un facteur de 20 et un multiple de 3 ? Donne ta rĂ©ponse sous forme de fraction irrĂ©ductible.

Quelle est la probabilitĂ© de choisir un nombre qui n'est pas un multiple de 3 ? Donne ta rĂ©ponse sous forme de fraction irrĂ©ductible.

  • A512
  • B13
  • C0
  • D23
  • E712

Q4:

Aux examens finaux, 40% des Ă©tudiants ont Ă©chouĂ© en chimie, 25% ont Ă©chouĂ© en physique, et 19% ont Ă©chouĂ© Ă  la fois en chimie et physique. Quelle est la probabilitĂ© qu'un Ă©tudiant sĂ©lectionnĂ© au hasard ait Ă©chouĂ© en physique mais pas en chimie ?

  • A0,1
  • B0,47
  • C0,25
  • D0,28

Q5:

Dans l'univers 𝑆, pour les Ă©vĂšnements 𝐮 et đ”, quel est l’ensemble des issues de l’évĂšnement 𝐮âˆȘđ”ïŽ˜â€‰?

  • A{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • C{1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15}
  • D{3, 6, 9, 15}
  • E{3, 4, 6, 8, 9, 12, 15}

Q6:

Supposons que 𝑃(𝐮)=0,3,𝑃(đ”)=0,2 et 𝑃(đŽâˆ©đ”)=0,1. En utilisant un diagramme de Venn, dĂ©termine 𝑃(𝐮âˆȘđ”).

Q7:

271 élÚves ont voté pour les genres musicaux qu'ils voulaient à l'école de danse. Les issues sont représentées par le diagramme de Venn ci-dessous. Détermine la probabilité qu'un élÚve choisi au hasard ait voté pour le rock et non le jazz.

  • A9271
  • B15271
  • C22271
  • D77271
  • E33271

Q8:

Utilise le diagramme de l'univers 𝑆 pour dĂ©terminer 𝑃(đ”âˆȘđ¶).

  • A35
  • B0
  • C310
  • D12

Q9:

Dans l'univers 𝑆, pour les Ă©vĂšnements 𝐮 et đ”, quel est l’ensemble des issues de l’évĂšnement đŽâˆ©đ”ïŽ˜â€‰?

  • A{4, 8}
  • B{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 12, 14}
  • C{1, 2, 5, 7, 10, 11, 13, 14}
  • D{4, 8, 12}
  • E{3, 6, 9, 15}

Q10:

Dans un échantillon de 100 étudiants inscrits dans une université, un questionnaire indiquait que 45 parmi eux ont étudié l'anglais, 40 le français, 35 l'allemand, 20 l'anglais et le français, 23 l'anglais et l'allemand, 19 le français et l'allemand, et 12 les trois langues.

En utilisant un diagramme de Venn, détermine la probabilité qu'un étudiant choisi au hasard ait étudié uniquement une des trois langues.

Cette leçon comprend 19 questions additionnelles et 99 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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