Fiche d'activités de la leçon : Angles de droites sécantes dans un cercle Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les mesures des angles résultants de l'intersection de cordes et des tangentes à un cercle.

Q1:

Détermine la valeur de 𝑥.

Q2:

Détermine 𝑥.

Q3:

Détermine la mesure de l'angle 𝑥.

Q4:

Détermine la valeur de 𝑥.

Q5:

Détermine 𝑥.

Q6:

Sachant que, sur la figure illustrée, 𝑦=(𝑥2) et 𝑧=(2𝑥+2), détermine la valeur de 𝑥.

Q7:

𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 est le pentagone régulier tracé à l'intérieur du cercle de centre 𝑀, 𝐴𝑋 est une tangente au cercle en 𝐴, et 𝐸𝑋 est une tangente au cercle en 𝐸. Détermine la mesure de l'angle 𝑚𝐴𝑋𝐸.

Q8:

Détermine 𝑥.

Q9:

Détermine la mesure de l'arc 𝐶𝐵.

Q10:

Sur la figure suivante, détermine 𝑚𝐴𝐶+𝑚𝐵𝐷.

Q11:

Le point 𝐴 est à l'extérieur du cercle de centre 𝑀. Le segment entre 𝐴 et 𝐶 coupe le cercle en 𝐵 et 𝐶, et le segment entre 𝐴 et 𝐸 rencontre le cercle en 𝐷 et 𝐸. Sachant que 𝑚𝐶𝑀𝐸=130 et 𝑚𝐵𝑀𝐷=56, calcule la mesure de l'angle 𝑚𝐴.

Q12:

Sachant que 𝑚𝐶𝐴𝐵=76, détermine la valeur de 𝑥.

Q13:

Détermine la valeur de 𝑧.

Q14:

Détermine 𝑚𝑦.

Q15:

Sur la figure donnée, détermine les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=60, 𝑦=240
  • B𝑥=120, 𝑦=240
  • C𝑥=240, 𝑦=120
  • D𝑥=240, 𝑦=60
  • E𝑥=140, 𝑦=220

Q16:

Détermine la mesure de 𝑚𝐴𝐵𝐶.

Q17:

Détermine la valeur de 𝑧.

Q18:

Détermine 𝑥.

Q19:

Sachant que 𝑥 est la mesure du grand arc 𝐵𝐶, détermine la valeur de 𝑥.

Q20:

Détermine la valeur de 𝑦.

Q21:

Détermine 𝑥.

Q22:

Le cercle dans la figure donnée a un arc avec une mesure de 88.

Quelle est la mesure de l'angle au centre?

Quelle est la mesure de l'angle inscrit?

Quelle est la mesure de l'angle circonscrit?

Q23:

Détermine 𝑥.

Q24:

Détermine la mesure de l'angle 𝑚𝐵𝐴𝐶.

Q25:

Sachant que 𝑚𝐴=31, détermine 𝑥.

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