Fiche d'activités de la leçon : Résolution de systèmes d'équations non linéaires en utilisant l'élimination Mathématiques

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à la résolution d'un système d'équations lorsque les deux équations ont des inconnues similaires du second degré.

Q1:

Détermine toutes les solutions réelles au système d'équations suivant 𝑦=2𝑥+12𝑥13;𝑦=𝑥3+2𝑥+2.

  • A𝑥=3 et 𝑦=67
  • BIl n'y a pas de solution.
  • C𝑥=9 et 𝑦=67
  • D𝑥=3 et 𝑦=5
  • E𝑥=6 et 𝑦=13

Q2:

Détermine toutes les solutions réelles du système d'équations 3𝑦𝑥+3𝑥+5=0;2𝑦𝑥+𝑥+1=0.

  • A𝑥=2 ou 𝑥=2, 𝑦=1 ou 𝑦=5
  • B𝑥=4 ou 𝑥=4, 𝑦=3 ou 𝑦=11
  • CIl n'y a aucune solution.
  • D𝑥=4 et 𝑦=11
  • E𝑥=16 et 𝑦=7

Q3:

Détermine toutes les solutions réelles du système d'équations: 4𝑦+𝑥4𝑥40=0;2𝑦72𝑥6𝑥+4=0.

  • A𝑥=2,5 et 𝑦=5,9375, 𝑥=2,2 et 𝑦=11,29
  • B𝑥=3 et 𝑦=4,75, 𝑥=2 et 𝑦=11
  • C𝑥=2,5 et 𝑦=5,9375, 𝑥=2,2 et 𝑦=10,99
  • D𝑥=2 et 𝑦=7, 𝑥=3 et 𝑦=10,75
  • EIl n'y a pas de solution.

Q4:

Détermine toutes les solutions réelles du système d'équations: 5𝑦𝑥+9𝑥24=0;3𝑦+𝑥9𝑥+18=0.

  • A𝑥=4,5 et 𝑦=3
  • B𝑥=4,5 et 𝑦=0,75
  • CIl n'y a pas de solution.
  • D𝑥=8,7 et 𝑦=5,25
  • E𝑥=12,6 et 𝑦=21

Q5:

Détermine toutes les solutions réelles du système d'équations: 𝑦=𝑥3𝑥4;𝑦=2𝑥4𝑥6.

  • A𝑥=1 et 𝑦=0, 𝑥=2 et 𝑦=6
  • BIl n'y a pas de solution.
  • C𝑥=1 et 𝑦=0, 𝑥=2 et 𝑦=6
  • D𝑥=1 et 𝑦=0, 𝑥=2 et 𝑦=6
  • E𝑥=1 et 𝑦=0, 𝑥=103 et 𝑦=269

Q6:

Détermine toutes les solutions réelles du système d'équations 𝑦=𝑥7,𝑦=(𝑥+1)(𝑥5).

  • A𝑥=3 et 𝑦=2
  • B𝑥=0,5 et 𝑦=6,75
  • C𝑥=0,5 et 𝑦=6,75
  • D𝑥=3 et 𝑦=2
  • E𝑥=2 et 𝑦=3

Q7:

Détermine toutes les solutions réelles du système d'équations: 𝑦=3𝑥+5𝑥+2;𝑦=2𝑥2𝑥+2.

  • AIl n'y a pas de solution.
  • B𝑥=0 et 𝑦=2, 𝑥=7 et 𝑦=114
  • C𝑥=0 et 𝑦=2, 𝑥=0,6 et 𝑦=0,08
  • D𝑥=1 et 𝑦=2, 𝑥=1,4 et 𝑦=0,88
  • E𝑥=0 et 𝑦=2, 𝑥=1,4 et 𝑦=0,88

Q8:

Détermine toutes les solutions réelles du système d'équations: 𝑦=2𝑥+4𝑥+6;𝑦=4𝑥+22𝑥+24.

  • A𝑥=1,15 et 𝑦=1,245, 𝑥=7,85 et 𝑦=97,79
  • B𝑥=1,5 et 𝑦=4,5, 𝑥=4 et 𝑦=42
  • C𝑥=1,3 et 𝑦=2,58, 𝑥=11,7 et 𝑦=64,2
  • DIl n'y a pas de solution.
  • E𝑥=1 et 𝑦=6, 𝑥=3 et 𝑦=126

Q9:

Utilise la courbe pour résoudre le système d'équations

𝑦=3𝑥+36𝑥+96;𝑦=5𝑥+10𝑥+40.

  • A𝑥=0 et 𝑦=40;𝑥=7,5 et 𝑦=10
  • B𝑥=0 et 𝑦=40
  • CIl n'y a pas de solution.
  • D𝑥=4 et 𝑦=0;𝑥=8 et 𝑦=0
  • E𝑥=7,5 et 𝑦=10

Q10:

Utilise le graphique pour résoudre le système d'équations 𝑦=𝑥10𝑥+32;𝑦=2𝑥+20𝑥43.

  • A𝑥=7 et 𝑦=5
  • B𝑥=6 et 𝑦=10
  • C𝑥=4 et 𝑦=5
  • D𝑥=10 et 𝑦=6
  • E𝑥=5 et 𝑦=7

Q11:

Utilise la courbe pour résoudre le système d'équations

𝑦=3𝑥+2𝑥8;𝑦=𝑥+4𝑥+4.

  • AIl n'y a pas de solution.
  • B𝑥=2 et 𝑦=0, 𝑥=3 et 𝑦=25
  • C𝑥=2 et 𝑦=0, 𝑥=3 et 𝑦=25
  • D𝑥=0 et 𝑦=2, 𝑥=25 et 𝑦=3
  • E𝑥=0 et 𝑦=2, 𝑥=25 et 𝑦=3

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