Feuille d'activités : Résolution de systèmes d'équations non linéaires en utilisant l'élimination

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à la résolution d'un système d'équations lorsque les deux équations ont des inconnues similaires du second degré.

Q1:

Détermine toutes les solutions réelles au système d'équations suivant 𝑦 = 2 𝑥 + 1 2 𝑥 1 3 , 𝑦 = 𝑥 3 + 2 𝑥 + 2 .

  • A 𝑥 = 3 et 𝑦 = 6 7
  • BIl n'y a pas de solution.
  • C 𝑥 = 9 et 𝑦 = 6 7
  • D 𝑥 = 3 et 𝑦 = 5
  • E 𝑥 = 6 et 𝑦 = 1 3

Q2:

Résous le système d'équations simultanées 𝑥 𝑦 = 1 2 , ( 𝑥 1 ) ( 𝑦 8 ) = 8 . Écris chaque solution sous la forme d'un couple ( 𝑥 , 𝑦 ) .

  • A(3, 4) et 2 4 , 1 2
  • B(4, 3) et 2 4 , 1 2
  • C 1 2 , 2 4
  • D(3, 4) et 1 2 , 2 4
  • E(4, 3)

Q3:

Résous le système d'équations simultanées 𝑥 𝑦 = 6 , ( 𝑥 1 ) ( 𝑦 6 ) = 3 . Écris chaque solution sous la forme d'un couple ( 𝑥 , 𝑦 ) .

  • A ( 2 , 3 )
  • B ( 3 , 2 ) et 1 2 , 1 2
  • C ( 3 , 2 ) et 1 2 , 1 2
  • D ( 2 , 3 ) et 1 2 , 1 2
  • E ( 1 , 1 )

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