Fiche d'activités de la leçon : Résoudre des systèmes d’inéquations linéaires Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des systèmes d'inéquations linéaires en les représentant graphiquement et identifier les régions représentant la solution.

Q1:

Indique le système d’inéquations dont la solution est représentée par le graphique suivant.

  • A𝑥0, 𝑦0
  • B𝑥0, 𝑦0
  • C𝑥0, 𝑦0
  • D𝑥0, 𝑦0

Q2:

Pose le système d'inéquations dont la solution est représentée par le graphique suivant.

  • A𝑦>3𝑥+3, 𝑦3𝑥8
  • B𝑦3𝑥3, 𝑦>3𝑥+8
  • C𝑦3𝑥+3, 𝑦<3𝑥8
  • D𝑦<3𝑥3, 𝑦3𝑥+8
  • E𝑦3𝑥+3, 𝑦>3𝑥8

Q3:

Lequel de ces points, donnés par leurs coordonnées, appartient à l’ensemble solution du système d’inéquations représenté sur la figure suivante?

  • A(6,8)
  • B(1,3)
  • C(3,6)
  • D(4,3)

Q4:

Pose le système d’inéquations dont la solution est représentée par le graphique suivant.

  • A𝑥0, 𝑦0, 3𝑥6, 2𝑦<6, 𝑥+𝑦<8
  • B𝑥0, 𝑦0, 3𝑥<6, 2𝑦6, 𝑥+𝑦>8
  • C𝑥0, 𝑦0, 3𝑦<6, 2𝑥6, 𝑥+𝑦8
  • D𝑥0, 𝑦0, 3𝑥<6, 2𝑦6, 𝑥+𝑦8
  • E𝑥0, 𝑦0, 3𝑥6, 2𝑦6, 𝑥+𝑦8

Q5:

Détermine l'ensemble solution des inéquations linéaires illustrées ci-dessous.

  • A
  • B𝑦>0,5𝑥
  • C
  • D𝑦<0,5𝑥5

Q6:

Quelles régions du graphique contiennent des solutions satisfaisant les deux inéquations suivantes? 𝑦<𝑥;𝑦2𝑥4?

  • AA et B
  • BD et E
  • CC et F
  • DC et D
  • EE et F

Q7:

Quelles régions du graphique contiennent les solutions des deux inéquations?𝑦>𝑥4;𝑦2𝑥4?

  • AC et D
  • BA et G
  • CA et D
  • DD et E
  • EA et B

Q8:

Quelles régions du graphique contiennent des solutions satisfaisant les deux inéquations suivantes? 𝑦>𝑥;𝑦2𝑥4?

  • AE
  • BG
  • CF
  • DA
  • ED

Q9:

Utilise le graphique pour identifier lequel des points suivants est une solution à l’ensemble des inéquations données.𝑦<2,𝑥2,𝑦>𝑥3.

  • A(0,4)
  • B(3,3)
  • C(3,2)
  • D(2,2)
  • E(1,1)

Q10:

Utilise le graphique pour identifier lequel des points suivants est une solution au système d'inéquations données.𝑦<2𝑥2𝑦>𝑥3

  • A(2;2)
  • B(3;3)
  • C(1;1)
  • D(3;2)
  • E(0;4)

Q11:

Quelles régions du graphique contiennent des solutions satisfaisant l'inéquation 𝑦2𝑥4?

  • AA, B, C et D
  • BA, B, D et G
  • CA, D, E et G
  • DA, B, D et F
  • EC, D, E et F

Q12:

À l'aide du graphique ci-dessous, identifie parmi les choix suivants le point qui N'est PAS une solution au système d'inéquations donné.𝑦<2𝑥+4𝑦3𝑥𝑥2

  • A(0;0)
  • B(1;3)
  • C(2;6)
  • D(1;2)
  • E(0;10)

Q13:

Quelle région sur le graphique ci-dessous contient les solutions au système d'inéquations 𝑦>2;𝑦𝑥;𝑥<1?

  • AA
  • BF
  • CD
  • DE
  • EC

Q14:

Détermie la région sur le graphique ci-dessous qui contient les solutions au système d'inéquations 𝑦<2;𝑦𝑥;𝑥<1.

  • AB
  • BE
  • CG
  • DC
  • EA

Q15:

Quelle région sur le graphique ci-dessous contient les solutions au système d'inéquations 𝑦<2;𝑦𝑥;𝑥<1?

  • AB
  • BE
  • CC
  • DF
  • EA

Q16:

Détermine le système d'inéquations qui forme le triangle représenté par le graphique ci-dessous.

  • A𝑦<2𝑥+6;𝑦𝑥;𝑦10𝑥+18
  • B𝑦<2𝑥+6;𝑦𝑥;𝑦10𝑥+18
  • C𝑦<2𝑥+6;𝑦𝑥;𝑦10𝑥+18
  • D𝑦<2𝑥+6;𝑦𝑥;𝑦10𝑥+18
  • E𝑦>2𝑥+6;𝑦𝑥;𝑦10𝑥+18

Q17:

Complète ce qui suit: le quadrant représentant l’ensemble solution des inéquations 𝑦<0 et 𝑥>0 est le quadrant.

  • A2e
  • B4e
  • C1er
  • D3e

Q18:

Complète ce qui suit: Le quadrant représentant l'ensemble solution des inéquations 𝑦<0 et 𝑥<0 est le quadrant.

  • A3rd
  • B1st
  • C4th
  • D2nd

Q19:

Pose le système d’inéquations dont la solution est représentée par le graphique suivant.

  • A𝑥0, 𝑦0, 2𝑥7, 4𝑦7, 𝑥+𝑦<9
  • B𝑥0, 𝑦0, 2𝑥<7, 4𝑦<7, 𝑥+𝑦>9
  • C𝑥0, 𝑦0, 2𝑦<7, 4𝑥<7, 𝑥+𝑦9
  • D𝑥0, 𝑦0, 2𝑥<7, 4𝑦<7, 𝑥+𝑦9
  • E𝑥0, 𝑦0, 2𝑥7, 4𝑦<7, 𝑥+𝑦9

Q20:

Pose le système d’inéquations dont la solution est représentée par le graphique suivant.

  • A𝑥0, 𝑦0, 2𝑥5, 3𝑦6, 𝑥+𝑦7
  • B𝑥0, 𝑦0, 2𝑥<5, 3𝑦<6, 𝑥+𝑦>7
  • C𝑥0, 𝑦0, 2𝑦<5, 3𝑥<6, 𝑥+𝑦<7
  • D𝑥0, 𝑦0, 2𝑥<5, 3𝑦<6, 𝑥+𝑦<7
  • E𝑥0, 𝑦0, 2𝑥5, 3𝑦<6, 𝑥+𝑦<7

Q21:

Pose le système d’inéquations dont la solution est représentée par le graphique suivant.

  • A𝑥0, 𝑦0, 2𝑥5, 4𝑦<7, 𝑥+𝑦<9
  • B𝑥0, 𝑦0, 2𝑥<5, 4𝑦7, 𝑥+𝑦>9
  • C𝑥0, 𝑦0, 2𝑦<5, 4𝑥7, 𝑥+𝑦9
  • D𝑥0, 𝑦0, 2𝑥<5, 4𝑦7, 𝑥+𝑦9
  • E𝑥0, 𝑦0, 2𝑥5, 4𝑦7, 𝑥+𝑦9

Q22:

Pose le système d’inéquations dont la solution est représentée par le graphique suivant.

  • A𝑥0, 𝑦0, 4𝑥8, 2𝑦<5, 𝑥+𝑦9
  • B𝑥0, 𝑦0, 4𝑥<8, 2𝑦5, 𝑥+𝑦>9
  • C𝑥0, 𝑦0, 4𝑦<8, 2𝑥5, 𝑥+𝑦<9
  • D𝑥0, 𝑦0, 4𝑥<8, 2𝑦5, 𝑥+𝑦<9
  • E𝑥0, 𝑦0, 4𝑥8, 2𝑦5, 𝑥+𝑦<9

Q23:

Indique le système d’inéquations dont la solution est représentée par le graphique suivant.

  • A𝑥0, 𝑦0
  • B𝑥0, 𝑦0
  • C𝑥0, 𝑦0
  • D𝑥0, 𝑦0

Q24:

Quelle région sur le graphique ci-dessous contient les solutions du système d'inéquations 𝑦<𝑥;𝑦2𝑥4;𝑦>𝑥4?

  • AF
  • BE
  • CD
  • DC
  • EA

Q25:

Quelle région sur le graphique contient les solutions du système d'inéquations 𝑦<𝑥;𝑦2𝑥4;𝑦>𝑥4?

  • AA
  • BE
  • CF
  • DC
  • ED

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