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Feuille d'activités : Permutations

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes de permutation, qui consistent à organiser tous les éléments d'un ensemble en une suite ou à les réordonner.

Q1:

Évalue 𝐴 + 𝐴 3 6 5 7 .

Q2:

Évalue 𝐴 × 𝐴 5 5 2 2 .

Q3:

Évalue 𝐴 𝐴 4 7 2 5 .

Q4:

Détermine la valeur de 𝑛 sachant que 𝐴 = 3 ! 2 𝑛 − 1 0 .

Q5:

Si 𝐴 = 3 4 × 𝐴 , détermine la valeur de ( 𝑟 − 6 ) ! .

Q6:

Si 𝐴 = 7 2 0 𝑟 𝑛 et 𝑟 ! = 1 2 0 , détermine la valeur de ( 9 𝑟 − 7 𝑛 ) ! .

Q7:

Détermine l'ensemble solution de l'équation 2 4 0 𝐴 = 𝐴 2 𝑥 + 2 4 𝑥 + 4 .

  • A { 2 4 }
  • B { 1 9 }
  • C { 3 8 }
  • D { 1 2 }

Q8:

Détermine la valeur de 𝑛 pour que 𝐴 = 3 2 7 3 6 3 𝑛 .

Q9:

Sachant que ( 𝑛 + 1 ) ! ( 𝑛 − 1 ) ! = 7 2 , détermine 𝐴 + 𝐴 + 𝐴 5 𝑛 6 𝑛 7 𝑛 .

Q10:

Détermine la plus petite valeur de 𝑛 satisfaisant à l'inéquation 𝐴 > 𝐴 .

Q11:

Calcule 𝑚 de sorte que 𝐴 = 𝐴 𝑚 + 1 5 4 0 𝑚 + 1 5 1 1 .

Q12:

Sachant que 𝐴 = 2 3 𝐴 1 5 𝑛 1 4 𝑛 − 1 , calcule 𝑛 .

Q13:

Si et , alors détermine .

Q14:

Si 𝐴 = 1 3 2 0 , alors détermine 𝐴 .

Q15:

Détermine la valeur de 𝑚 qui vérifie 𝐴 = 4 0 8 0 𝑚 1 7 .

Q16:

Si 𝐴 = 3 5 9 0 4 3 𝑛 − 𝑚 et 𝑛 + 𝑚 = 6 0 , détermine 𝑚 et 𝑛 .

  • A 𝑛 = 9 4 , 𝑚 = 3 4
  • B 𝑚 = 4 7 , 𝑛 = 1 3
  • C 𝑛 = 3 4 , 𝑚 = 9 4
  • D 𝑛 = 4 7 , 𝑚 = 1 3

Q17:

Détermine la valeur de ( 𝑟 + 2 ) ! sachant que 𝐴 = 3 3 6 𝑟 8 .

Q18:

Si 3 4 𝑛 ! = 7 2 0 , alors détermine la valeur de 𝐴 5 𝑛 .

Q19:

Détermine la valeur de 𝑥 qui satisfait à l'équation 𝐴 − 5 𝑥 𝐴 = 0 𝑥 1 0 7 𝑥 − 1 1 0 7 .

Q20:

Sachant que 𝐴 = 8 × 𝐴 4 𝑛 3 𝑛 − 1 , calcule 𝑛 .

Q21:

Si 𝐴 = 3 6 0 4 𝑥 + 𝑦 et ( 2 𝑥 + 𝑦 ) ! = 5 0 4 0 , détermine 𝐴 𝑥 𝑦 .

Q22:

Calcule 𝐴 × 2 ! 2 5 .

Q23:

Si le terme médian dans le développement de 𝐴 2 3 𝑛 est 69, détermine la valeur de 𝑛 .

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