Fiche d'activités de la leçon : Représentation graphique d’une fonction du second degré Mathématiques

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à représenter graphiquement toute fonction du second degré donnée dans sa forme développée en utilisant un tableau des valeurs.

Q1:

Laquelle des courbes suivantes représente l'équation 𝑦=𝑥+3?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q2:

Quelle est la fonction dont la courbe représentative est donnée ci-dessous?

  • A𝑓(𝑥)=(𝑥+6)
  • B𝑓(𝑥)=(𝑥+6)
  • C𝑓(𝑥)=𝑥+12𝑥+72
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥6)

Q3:

Laquelle des courbes suivantes représente l'équation 𝑦=(𝑥+3)(𝑥6)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

Laquelle des courbes suivantes représente l'équation 𝑦=(𝑥+4)(𝑥2)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Laquelle des courbes suivantes représente l'équation 𝑦=𝑥(𝑥9)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Laquelle des courbes suivantes représente l'équation 𝑦=𝑥(3𝑥+4)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q7:

Laquelle des courbes suivantes est d'équation 𝑦=5𝑥10𝑥+6?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

La figure ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction 𝑓.

Laquelle des fonctions suivantes a une plus grande valeur maximale que la fonction 𝑓?

  • A𝑔(𝑥)=7𝑥+42𝑥
  • B𝑔(𝑥)=7|2+𝑥|
  • C𝑔(𝑥)=(𝑥+1)(4𝑥)
  • D𝑔(𝑥)=823(𝑥5)
  • E𝑔(𝑥)=4𝑥+72𝑥

Q9:

La courbe tracée représente la fonction du second degré 𝑓(𝑥)=𝑚+𝑥. Détermine les coordonnées de 𝐵 et 𝐶 sachant que 𝑂𝐴=4 unités.

  • A𝐵=(0,2), 𝐶=(0,2)
  • B𝐵=(0,2), 𝐶=(0,2)
  • C𝐵=(2,0), 𝐶=(2,0)
  • D𝐵=(2,0), 𝐶=(2,0)

Q10:

Quelle fonction est représentée sur la figure ci-dessous?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+8𝑥+15
  • B𝑓(𝑥)=𝑥15𝑥+8
  • C𝑓(𝑥)=𝑥8𝑥15
  • D𝑓(𝑥)=𝑥+15𝑥+8
  • E𝑓(𝑥)=𝑥8𝑥+15

Q11:

La courbe sur le graphique ci-dessous représente la fonction du second degré définie par 𝑓(𝑥)=𝑥(𝑘+1)𝑥𝑘+3. Détermine la valeur de 𝑘 sachant que 𝐴𝐵𝐶𝑂 est un carré.

Q12:

La fonction ci-dessous représente la fonction du second degré 𝑓(𝑥)=𝑥+3𝑥+𝑘2 qui coupe l'axe des 𝑥 aux points 𝐴 et 𝐵. Détermine la valeur de 𝑘 sachant que 𝑂𝐵=4𝑂𝐴.

Q13:

Écris l'équation du second degré représentée par le graphique. Donne ta réponse sous forme canonique.

  • A𝑦=(𝑥+3)+4
  • B𝑦=(𝑥3)+4
  • C𝑦=(𝑥+3)4
  • D𝑦=(𝑥+3)4
  • E𝑦=(𝑥3)+4

Réécris ton équation sous forme développée.

  • A𝑦=𝑥+6𝑥+5
  • B𝑦=𝑥6𝑥5
  • C𝑦=𝑥6𝑥13
  • D𝑦=𝑥+6𝑥5
  • E𝑦=𝑥6𝑥+13

Q14:

Laquelle des équations suivantes est représentée par la courbe suivante?

  • A𝑦=3(𝑥+4)+1
  • B𝑦=3(𝑥+4)1
  • C𝑦=3(𝑥4)1
  • D𝑦=3(𝑥+4)1
  • E𝑦=3(𝑥+4)+1

Q15:

Laquelle est l'équation de la fonction représentée par le graphique?

  • A𝑓(𝑥)=𝑥8
  • B𝑓(𝑥)=𝑥+8
  • C𝑓(𝑥)=𝑥8
  • D𝑓(𝑥)=𝑥8
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+8

Q16:

Laquelle des courbes suivantes représente l'équation 𝑦=(𝑥4)+1?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q17:

Quelle courbe a pour équation 𝑦=0,5𝑥+4?

  • A(a)
  • B(b)
  • C(d)
  • D(c)

Q18:

La courbe ci-dessous représente la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑚. Détermine la valeur de 𝑚 étant donnée que la longueur 𝑂𝐴 est égale à 4 unités.

Q19:

Les représentations graphiques de trois équations du second degré sont montrées sur le diagramme ci-dessous. Détermine l'équation appartenant à chaque courbe.

  • A bleue: 𝑦=𝑥+1, rouge: 𝑦=4𝑥+4, verte: 𝑦=9𝑥+9
  • B bleue: 𝑦=𝑥1, rouge: 𝑦=𝑥4, verte: 𝑦=𝑥9
  • C bleue: 𝑦=𝑥1, rouge: 𝑦=4𝑥4, verte: 𝑦=9𝑥9
  • D bleue: 𝑦=𝑥+1, rouge: 𝑦=𝑥+4, verte: 𝑦=𝑥+9

Q20:

Décris la suite des opérations sur la courbe d'équation 𝑦=𝑥 qui produit la courbe d'équation 𝑦=𝑥+𝑎𝑥+𝑏.

  • Adécalage de 𝑎2 vers la droite puis 𝑏𝑎4 vers le haut
  • Bdécalage de 𝑎 vers la gauche puis 𝑏𝑎2 vers le haut
  • Cdécalage de 𝑎2 vers la droite puis 𝑏𝑎2 vers le haut
  • Ddécalage de 𝑎2 vers la gauche puis 𝑏𝑎4 vers le haut
  • Edécalage de 𝑎2 vers la gauche puis 𝑏𝑎2 vers le haut

Q21:

Laquelle des courbes suivantes est représentative de 𝑓(𝑥)=(𝑥1)+2?

  • A(d)
  • B(c)
  • C(b)
  • D(a)

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