Feuille d'activités : Factoriser des fractions rationnelles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à factoriser les expressions du second degré et travailler avec des fractions rationnelles contenant des expressions linéaires, du second degré ou cubiques.

Q1:

Quelles fonctions parmi les suivantes sont Γ©gales ?

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 8 π‘₯  , 𝑛 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 8 ) ( π‘₯ + 2 1 ) π‘₯ ( π‘₯ + 2 1 ) 
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 8 π‘₯  , 𝑛 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 8 ) ο€Ή π‘₯ βˆ’ 2 1  π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 1 )   
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 8 π‘₯  , 𝑛 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 8 ) ( π‘₯ + 2 1 ) π‘₯ ( π‘₯ + 2 1 )  
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 8 π‘₯  , 𝑛 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 8 ) ο€Ή π‘₯ + 2 1  π‘₯ ( π‘₯ + 2 1 )   
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 8 π‘₯  , 𝑛 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 8 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 1 ) π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 2 1 ) 

Q2:

Simplifie l’expression 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 7 π‘₯ 6 π‘₯ + 2 5 π‘₯ + 4 Γ· 6 π‘₯ βˆ’ π‘₯ 3 6 π‘₯ βˆ’ 1     .

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 7 π‘₯ βˆ’ 4
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 4 π‘₯ + 7
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + 7
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 7 π‘₯ + 4
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 7 π‘₯ π‘₯ + 4 π‘₯  

Q3:

Simplifie l’expression 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ + 7 2 π‘₯ + 1 Γ· 9 π‘₯ + 7 2 5 π‘₯ + 5 .

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = 8 1 5
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 5
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = 5 8 1
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = 5

Q4:

Simplifie l’expression 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ βˆ’ 3 6 Γ· 5 π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ + 3 6    .

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ βˆ’ 6
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 6 5
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ + 6
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 6 5
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 5 ( π‘₯ βˆ’ 6 )

Q5:

Quelles fonctions parmi les suivantes sont Γ©gales ?

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ + 1 8 π‘₯ π‘₯ + π‘₯ + 2 π‘₯ + 2      ; 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ π‘₯ + 2 π‘₯ + 1  
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ + 1 8 π‘₯ π‘₯ + π‘₯ + 2 π‘₯ + 2      ; 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ π‘₯ + π‘₯   
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ βˆ’ 1 8 π‘₯ π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 2      ; 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ π‘₯ + 1 
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ + 1 8 π‘₯ π‘₯ + π‘₯ + 2 π‘₯ + 2      ; 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ π‘₯ + 1 
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ βˆ’ 1 8 π‘₯ π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 2      ; 𝑛 ( π‘₯ ) = 9 π‘₯ π‘₯ + π‘₯   

Q6:

Sachant que 8 𝑦 𝑦 + 2 𝑦 βˆ’ 9 𝑦 𝑦 + 2 𝑦 = βˆ’ 2     , dΓ©termine la valeur de 𝑦 .

  • A0
  • B 5 2
  • C4
  • D βˆ’ 3 2

Q7:

Simplifie l’expression 𝑛 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ + 1 5 π‘₯ + 5 Γ· 6 π‘₯ + 1 8 4 π‘₯ + 2 0 .

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 5 2
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = 3 1 0
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = 2 1 5
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 0 3
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = 5 2 4

Q8:

Simplifie l’expression 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3 0 π‘₯ βˆ’ 3 6 Γ· 5 π‘₯ + 2 5 π‘₯ + 1 2 π‘₯ + 3 6    .

  • A 𝑛 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ + 6
  • B 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 6 5
  • C 𝑛 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ βˆ’ 6
  • D 𝑛 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 6 5
  • E 𝑛 ( π‘₯ ) = 1 5 ( π‘₯ + 6 )

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