Feuille d'activités de la leçon : Somme de Riemann Mathématiques

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à déterminer et comparer les aires sous les courbes représentatives de fonctions en utilisant les sommes de Riemann.

Question 1

Calcule la somme de Riemann à gauche pour 𝑓(𝑥)=1𝑥+2 sur [−3;3], sachant qu'il y a six sous-intervalles d'égale largeur. Arrondis ta réponse au centième près.

Question 2

Représente l'aire sous la courbe représentative de la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥−1 sur l'intervalle [0;3] en notation sigma à l'aide d'une somme de Riemann à droite avec 𝑛 sous-intervalles.

  • A27𝑛𝑖
  • B3𝑛9𝑖−𝑛
  • C3𝑛9𝑖−𝑛
  • D3𝑛9𝑖−𝑛𝑖
  • E27𝑛𝑖

Question 3

Écris l'approximation de la somme de Riemann au milieu en notation sigma de l’aire sous la courbe de la fonction 𝑓(𝑥)=12𝑥+6 sur l'intervalle [0;3] avec 𝑛 sous-intervalles.

  • A3𝑛1𝑖++6
  • B3𝑛1𝑖++6
  • C3𝑛1𝑖++6
  • D3𝑛1𝑖++6
  • E3𝑛1𝑖++6

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