Feuille d'activités : Déterminer le coefficient directeur d'une droite comme étant un taux d'accroissement

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à interpréter le coefficient directeur d'une droite comme étant le taux d'accroissement de deux quantités.

Q1:

Laquelle des fonctions suivantes a le plus petit taux de variation?

(a)

𝑥 9 3 3 9
𝑦 2 2 6 1 0

(b) Une fonction dont le résultat est égal à la donnée divisée par 3 puis ajoutée à 5.

  • A(a)
  • BElles ont le même taux de variation.
  • C(b)

Q2:

Détermine les pentes de (𝐴𝐵), (𝐵𝐶) et (𝐶𝐷).

  • ALa pente de (𝐴𝐵) vaut 10, la pente de (𝐵𝐶) vaut 0, et celle de (𝐶𝐷) est égale à 10.
  • BLa pente de (𝐴𝐵) vaut 110, la pente de (𝐵𝐶) vaut 0, et celle de (𝐶𝐷) est égale à 110.
  • CLa pente de (𝐴𝐵) vaut 110, la pente de (𝐵𝐶) vaut 1, et celle de (𝐶𝐷) est égale à 110.
  • DLa pente de (𝐴𝐵) vaut 10, la pente de (𝐵𝐶) vaut indéfinie, et celle de (𝐶𝐷) est égale à 10.
  • ELa pente de (𝐴𝐵) vaut 10, la pente de (𝐵𝐶) vaut 1, et celle de (𝐶𝐷) est égale à 10.

Q3:

Lequel des énoncés suivants décrit le mieux le coefficient directeur de la droite sur la figure?

  • Apositive
  • B0
  • Cnégative
  • Dindéfinie

Q4:

On considère la fonction définie par 𝑓(𝑥)=2(3𝑥)(𝑥+1) et la fonction 𝑔 qui est la fonction du second degré définie par le tableau suivant.

𝑥 −2 −1 0 1 2 3
𝑔 ( 𝑥 ) 0 3 0 −9 −24 −45

Laquelle des affirmations suivantes est vraie?

  • ASur l'intervalle 0<𝑥<3, la fonction 𝑓 a le plus petit taux de variation.
  • BSur l'intervalle 0𝑥3, la fonction 𝑓 a un plus grand taux de variation.
  • CLa valeur minimale de 𝑓 est strictement suprérieure à la valeur maximale de 𝑔.
  • DLes sommes des racines des deux fonctions sont égales.
  • ELes deux fonctions ont le même axe de symétrie.

Q5:

Le tableau indique la distance parcourue en kilomètres pendant une randonnée de 15 heures. Entre quels instants la vitesse moyenne était-elle inférieure à 2 kilomètres par heure?

Heure 3 5 9 15
Distance 18 24 28 30
  • A entre l'heure 5 et l'heure 15
  • B entre l'heure 3 et l'heure 5

Q6:

En utilisant les informations dans le tableau donné, détermine le taux de variation du nombre de graines pour chaque orange, et exprime ta réponse comme une fraction.

Nombre d'oranges 3 5 7
Nombre de graines 54 90 126
  • A 1 8 1
  • B 1 1 8
  • C 3 6 5
  • D 1 1 2
  • E 1 2 1

Q7:

Laquelle des assertions suivantes interprète le taux de variation des données dans le tableau?

Gaz restant (gal) 19 14 9 4
Milles parcourus 0 100 200 300
  • Aune diminution de 19 gallons par 50 milles
  • Bune diminution de 5 gallons par 100 milles
  • Cune diminution de 19 gallons par 100 milles
  • Dune diminution de 5 gallons par 100 milles
  • Eune diminution de 5 gallons par 50 milles

Q8:

Un service de vidéo à la demande propose différents abonnements de diffusion en continu, comme indiqué dans le tableau donné. Détermine, au cent près, le taux d'accroissement du coût par minute de streaming vidéo.

Coût 42 $ 58 $ 74 $ 90 $ 106 $
Minutes de streaming vidéo 5‎ ‎000 5‎ ‎500 6‎ ‎000 6‎ ‎500 7‎ ‎000

Q9:

Le tableau indique la taille de Mathilde à l'âge de 10 et 15. Détermine, en pouces par année, le taux de variation de sa taille entre ces âges.

Taille () 53 67
Âge (a) 10 15
  • A 2 4 5 pouces par année
  • B 1 5 6 7 pouces par année
  • C 5 1 4 pouces par année
  • D 1 0 5 3 pouces par année
  • E 5 3 1 0 pouces par année

Q10:

En utilisant le tableau suivant, détermine le taux d'accroissement en température.

Temps (en heures) 1:00 PM 2:00 PM 3:00 PM 4:00 PM
Température (en degrés) 55 59 63 67

Q11:

Le tableau montre la valeur de l'action d'une entreprise sur une période de 5 jours. Calcule le taux d'accroissement (dollars par jour) entre le jour 1 et le jour 3.

Valeur ($) 40,23 45,55 49,87 41,21 45,62
Jour 1 2 3 4 5

Q12:

Le graphique ci-dessous illustre la relation entre le coût d'une soirée et le nombre de personnes présentes. Détermine le taux d'accroissement.

  • A 2 7 5 1 2
  • B 7 5 4
  • C 4 7 5
  • D 1 7 5 8
  • E25

Q13:

La relation entre le coût d'un papier d’emballage et le nombre de rouleaux achetés est indiquée dans le tableau. La relation entre les deux quantités est-elle linéaire? Si c'est le cas, calcule le taux d'accroissement constant.

Nombre de rouleaux 1 2 3 4
Coût total ($) 3 7 9 12
  • Anon
  • B oui, 3
  • C oui, 4
  • D oui, 3
  • E oui, 4

Q14:

Le graphique illustre la décroissance d’une substance radioactive pendant 𝑡 jours. Lequel des taux suivants est la meilleure estimation du taux de décroissance moyen de 𝑡=5 à 𝑡=15.

  • A 0 , 3 milligrammes/jour
  • B 1 , 8 milligrammes/jour
  • C 0 , 9 milligrammes/jour
  • D 0 , 4 milligrammes/jour
  • E 0 , 6 milligrammes/jour

Q15:

Si une personne qui peut peindre une maison en 300 heures et une autre qui peut peindre la même maison en 100 heures travaillent ensemble, alors de combien de minutes ont-elles besoin pour la peinture de la maison?

  • A 1‎ ‎500 minutes
  • B 4‎ ‎500 minutes
  • C 1‎ ‎800 minutes
  • D 12‎ ‎000 minutes

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