Feuille d'activités : Déterminer le coefficient directeur d'une droite comme étant un taux d'accroissement
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à interpréter le coefficient directeur d'une droite comme étant le taux d'accroissement de deux quantités.
Q1:
Dans un parc d'attractions, un stand vendait des boissons non alcoolisées. À 2 h 00 de l'après-midi, 37 boissons ont été vendues, et, à 4 h 00 de l'après-midi, 69 boissons ont été vendues. En supposant que le stand vendait selon un taux linéaire pendant cette période, détermine la pente de la droite représentant cette information.
Q2:
Calcule le taux de variation du graphique suivant.
Q3:
Laquelle des fonctions suivantes a le plus petit taux de variation ?
(a)
| 9 | 3 | |||
| 2 |
(b) Une fonction dont le résultat est égal à la donnée divisée par 3 puis ajoutée à 5.
- A(a)
- BElles ont le même taux de variation.
- C(b)
Q4:
Détermine les pentes de , et .
- ALa pente de vaut 10, la pente de vaut 0, et celle de est égale à .
- BLa pente de vaut , la pente de vaut 0, et celle de est égale à .
- CLa pente de vaut , la pente de vaut 1, et celle de est égale à .
- DLa pente de vaut 10, la pente de vaut indéfinie, et celle de est égale à .
- ELa pente de vaut 10, la pente de vaut 1, et celle de est égale à .
Q5:
Lequel des énoncés suivants décrit le mieux le coefficient directeur de la droite sur la figure ?
- Apositive
- B0
- Cnégative
- Dindéfinie
Q6:
On considère la fonction définie par et la fonction qui est la fonction du second degré définie par le tableau suivant.
| −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
| 0 | 3 | 0 | −9 | −24 | −45 |
Laquelle des affirmations suivantes est vraie ?
- ASur l'intervalle , la fonction a le plus petit taux de variation.
- BSur l'intervalle , la fonction a un plus grand taux de variation.
- CLa valeur minimale de est strictement suprérieure à la valeur maximale de .
- DLes sommes des racines des deux fonctions sont égales.
- ELes deux fonctions ont le même axe de symétrie.
Q7:
Le tableau indique la distance parcourue en kilomètres pendant une randonnée de 15 heures. Entre quels instants la vitesse moyenne était-elle inférieure à 2 kilomètres par heure ?
| Heure | 3 | 5 | 9 | 15 |
|---|---|---|---|---|
| Distance | 18 | 24 | 28 | 30 |
- A entre l'heure 5 et l'heure 15
- B entre l'heure 3 et l'heure 5
Q8:
En utilisant les informations dans le tableau donné, détermine le taux de variation du nombre de graines pour chaque orange, et exprime ta réponse comme une fraction.
| Nombre d'oranges | 3 | 5 | 7 |
|---|---|---|---|
| Nombre de graines | 54 | 90 | 126 |
- A
- B
- C
- D
- E
Q9:
Laquelle des assertions suivantes interprète le taux de variation des données dans le tableau ?
| Gaz restant (gal) | 19 | 14 | 9 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Milles parcourus | 0 | 100 | 200 | 300 |
- Aune diminution de 19 gallons par 50 milles
- Bune diminution de 19 gallons par 100 milles
- Cune diminution de 5 gallons par 100 milles
- Dune diminution de 5 gallons par 50 milles
Q10:
Un service de vidéo à la demande propose différents abonnements de diffusion en continu, comme indiqué dans le tableau donné. Détermine, au cent près, le taux d'accroissement du coût par minute de streaming vidéo.
| Coût | 42 $ | 58 $ | 74 $ | 90 $ | 106 $ |
|---|---|---|---|---|---|
| Minutes de streaming vidéo | 5 000 | 5 500 | 6 000 | 6 500 | 7 000 |
Q11:
Le tableau indique la taille de Alix à l'âge de 10 et 15. Détermine, en pouces par année, le taux de variation de sa taille entre ces âges.
| Taille (″) | 53 | 67 |
|---|---|---|
| Âge (a) | 10 | 15 |
- A pouce par année
- B pouces par année
- C pouces par année
- D pouce par année
- E pouce par année
Q12:
En utilisant le tableau suivant, détermine le taux d'accroissement en température.
| Temps (en heures) | 1 :00 PM | 2 :00 PM | 3 :00 PM | 4 :00 PM |
|---|---|---|---|---|
| Température (en degrés) | 55 | 59 | 63 | 67 |
- A par heure
- B par heure
- C par heure
- D par heure
- E par heure
Q13:
Le tableau montre la valeur de l'action d'une entreprise sur une période de 5 jours. Calcule le taux d'accroissement (dollars par jour) entre le jour 1 et le jour 3.
| Valeur | 40,23 | 45,55 | 49,87 | 41,21 | 45,62 |
|---|---|---|---|---|---|
| Jour | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Q14:
Le graphique ci-dessous illustre la relation entre le coût d'une soirée et le nombre de personnes présentes. Détermine le taux d'accroissement.
- A
- B
- C
- D
- E25
Q15:
La relation entre le coût d'un papier d’emballage et le nombre de rouleaux achetés est indiquée dans le tableau. La relation entre les deux quantités est-elle linéaire ? Si c'est le cas, calcule le taux d'accroissement constant.
| Nombre de rouleaux | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Coût total ($) | 3 | 7 | 9 | 12 |
- Anon
- B oui,
- C oui, 4
- D oui, 3
- E oui,
Q16:
Le graphique illustre la décroissance d’une substance radioactive pendant jours. Lequel des taux suivants est la meilleure estimation du taux de décroissance moyen de à .
- A milligramme par jour
- B milligramme par jour
- C milligramme par jour
- D milligramme par jour
- E milligramme par jour
Q17:
Quelle est la vitesse moyenne d’une onde sonore qui parcourt 895 mètres en 2,5 secondes ?
Q18:
Si une personne qui peut peindre une maison en 300 heures et une autre qui peut peindre la même maison en 100 heures travaillent ensemble, alors de combien de minutes ont-elles besoin pour la peinture de la maison ?