Feuille d'activités : Déterminer le coefficient directeur d'une droite comme étant un taux d'accroissement

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à interpréter le coefficient directeur d'une droite comme étant le taux d'accroissement de deux quantités.

Q1:

Dans un parc d'attractions, un stand vendait des boissons non alcoolisées. À 2 h 00 de l'après-midi, 37 boissons ont été vendues, et, à 4 h 00 de l'après-midi, 69 boissons ont été vendues. En supposant que le stand vendait selon un taux linéaire pendant cette période, détermine la pente de la droite représentant cette information.

Q2:

Calcule le taux de variation du graphique suivant.

Q3:

Laquelle des fonctions suivantes a le plus petit taux de variation?

(a)

𝑥9339
𝑦22610

(b) Une fonction dont le résultat est égal à la donnée divisée par 3 puis ajoutée à 5.

  • A(a)
  • BElles ont le même taux de variation.
  • C(b)

Q4:

Détermine les pentes de (𝐴𝐵), (𝐵𝐶) et (𝐶𝐷).

  • ALa pente de (𝐴𝐵) vaut 10, la pente de (𝐵𝐶) vaut 0, et celle de (𝐶𝐷) est égale à 10.
  • BLa pente de (𝐴𝐵) vaut 110, la pente de (𝐵𝐶) vaut 0, et celle de (𝐶𝐷) est égale à 110.
  • CLa pente de (𝐴𝐵) vaut 110, la pente de (𝐵𝐶) vaut 1, et celle de (𝐶𝐷) est égale à 110.
  • DLa pente de (𝐴𝐵) vaut 10, la pente de (𝐵𝐶) vaut indéfinie, et celle de (𝐶𝐷) est égale à 10.
  • ELa pente de (𝐴𝐵) vaut 10, la pente de (𝐵𝐶) vaut 1, et celle de (𝐶𝐷) est égale à 10.

Q5:

Lequel des énoncés suivants décrit le mieux le coefficient directeur de la droite sur la figure?

  • Apositive
  • B0
  • Cnégative
  • Dindéfinie

Q6:

On considère la fonction définie par 𝑓(𝑥)=2(3𝑥)(𝑥+1) et la fonction 𝑔 qui est la fonction du second degré définie par le tableau suivant.

𝑥−2−10123
𝑔(𝑥)030−9−24−45

Laquelle des affirmations suivantes est vraie?

  • ASur l'intervalle 0<𝑥<3, la fonction 𝑓 a le plus petit taux de variation.
  • BSur l'intervalle 0𝑥3, la fonction 𝑓 a un plus grand taux de variation.
  • CLa valeur minimale de 𝑓 est strictement suprérieure à la valeur maximale de 𝑔.
  • DLes sommes des racines des deux fonctions sont égales.
  • ELes deux fonctions ont le même axe de symétrie.

Q7:

Le tableau indique la distance parcourue en kilomètres pendant une randonnée de 15 heures. Entre quels instants la vitesse moyenne était-elle inférieure à 2 kilomètres par heure?

Heure35915
Distance18242830
  • A entre l'heure 5 et l'heure 15
  • B entre l'heure 3 et l'heure 5

Q8:

En utilisant les informations dans le tableau donné, détermine le taux de variation du nombre de graines pour chaque orange, et exprime ta réponse comme une fraction.

Nombre d'oranges357
Nombre de graines5490126
  • A181
  • B118
  • C365
  • D112
  • E121

Q9:

Laquelle des assertions suivantes interprète le taux de variation des données dans le tableau?

Gaz restant (gal)191494
Milles parcourus0100200300
  • Aune diminution de 19 gallons par 50 milles
  • Bune diminution de 19 gallons par 100 milles
  • Cune diminution de 5 gallons par 100 milles
  • Dune diminution de 5 gallons par 50 milles

Q10:

Un service de vidéo à la demande propose différents abonnements de diffusion en continu, comme indiqué dans le tableau donné. Détermine, au cent près, le taux d'accroissement du coût par minute de streaming vidéo.

Coût42 $58 $74 $90 $106 $
Minutes de streaming vidéo5‎ ‎0005‎ ‎5006‎ ‎0006‎ ‎5007‎ ‎000

Q11:

Le tableau indique la taille de Alix à l'âge de 10 et 15. Détermine, en pouces par année, le taux de variation de sa taille entre ces âges.

Taille ()5367
Âge (a)1015
  • A514 pouce par année
  • B245 pouces par année
  • C5310 pouces par année
  • D1567 pouce par année
  • E1053 pouce par année

Q12:

En utilisant le tableau suivant, détermine le taux d'accroissement en température.

Temps (en heures)1:00 PM2:00 PM3:00 PM4:00 PM
Température (en degrés)55596367
  • A16 par heure
  • B29 par heure
  • C4 par heure
  • D2 par heure
  • E28 par heure

Q13:

Le tableau montre la valeur de l'action d'une entreprise sur une période de 5 jours. Calcule le taux d'accroissement (dollars par jour) entre le jour 1 et le jour 3.

Valeur ($)40,2345,5549,8741,2145,62
Jour12345

Q14:

Le graphique ci-dessous illustre la relation entre le coût d'une soirée et le nombre de personnes présentes. Détermine le taux d'accroissement.

  • A27512
  • B754
  • C475
  • D1758
  • E25

Q15:

La relation entre le coût d'un papier d’emballage et le nombre de rouleaux achetés est indiquée dans le tableau. La relation entre les deux quantités est-elle linéaire? Si c'est le cas, calcule le taux d'accroissement constant.

Nombre de rouleaux1234
Coût total ($)37912
  • Anon
  • B oui, 3
  • C oui, 4
  • D oui, 3
  • E oui, 4

Q16:

Le graphique illustre la décroissance d’une substance radioactive pendant 𝑡 jours. Lequel des taux suivants est la meilleure estimation du taux de décroissance moyen de 𝑡=5 à 𝑡=15.

  • A0,4 milligramme par jour
  • B0,9 milligramme par jour
  • C1,8 milligramme par jour
  • D0,6 milligramme par jour
  • E0,3 milligramme par jour

Q17:

Quelle est la vitesse moyenne d’une onde sonore qui parcourt 895 mètres en 2,5 secondes?

Q18:

Si une personne qui peut peindre une maison en 300 heures et une autre qui peut peindre la même maison en 100 heures travaillent ensemble, alors de combien de minutes ont-elles besoin pour la peinture de la maison?

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