Feuille d'activités : Mouvement d'un corps sur un plan incliné lisse

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes impliquant le déplacement d'une particule sur un plan incliné lisse.

Q1:

Un objet est placé sur un plan lisse et incliné d’un angle 𝜃 par rapport à l’horizontale. L’objet est lâché et glisse sous l’effet de son poids. Quelle est l’accélération de l’objet en fonction de l’accélération de la pesanteur 𝑔?

  • A 𝑔
  • B 𝑔 𝜃 s i n
  • C 𝑔 𝜃 t a n
  • D 𝑔 𝜃 c o s

Q2:

Si un corps de masse 3 kg était placé sur un plan lisse incliné à 17 de l'horizontale et était lâché pour se déplacer librement, détermine son accélération.

Q3:

Un objet est lancé avec une vitesse de 16 m/s vers le haut d'un plan lisse incliné d'un angle 𝛼 par rapport à l'horizontale, où sin𝛼=4549. Détermine le temps que met le corps pour retourner au point duquel il a été lancé. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 1 6 0 4 9 s
  • B 1 6 9 s
  • C 8 0 4 9 s
  • D 3 2 9 s

Q4:

Un objet de masse 0,7 kg est placé sur un plan lisse incliné de 66 sur l'horizontale, et se déplace librement sous l'effet de la gravité, où l'accélération gravitationnelle est 9,8 m/s2. Détermine, au centième près, l'intensité de la réaction du plan à l'objet.

Q5:

Un corps de masse 1,4 kg était placée sur un plan lisse et incliné de 45 par rapport à l'horizontale. Si une force de 59 N agit sur le corps le long de la ligne de plus grande pente du plan, détermine l'accélération du corps arrondie au centième près. Prends 𝑔=9,8/ms

Q6:

Un objet de masse 𝑚 est placé sur un plan lisse incliné d'un angle 𝜃 par rapport à l'horizontale, où tan𝜃=34. Une force d'intensité 77 kgp agit sur l'objet le long de la ligne de plus grande pente vers le haut du plan. Sachant que sous l'action de cette force, l'objet commence à se déplacer vers le haut du plan, parcourant une distance de 196 cm en 2 s, détermine la masse de l'objet 𝑚. On prendra 𝑔=9,8/ms.

Q7:

Un objet de masse 10 kg est placé sur un plan lisse incliné d'un angle de 30 par rapport à l'horizontale. Une force horizontale d'intensité 34 kgp agit sur l'objet vers le plan. La ligne d'action de la force, l'objet et la ligne de plus grande pente se situent tous dans le même plan vertical. En prenant 𝑔=9,8/ms, détermine l'intensité de la réaction normale du plan à l'objet, en arrondissant ta réponse au centième près.

  • A 175,26 N
  • B 251,47 N
  • C 101,87 N
  • D 25,66 N

Q8:

Un corps de masse 9 kgse déplaçait le long de la ligne de plus grande pente sur un plan lisse incliné de 60 par rapport à l'horizontale. Une force de 3 kgp agissait sur le corps, où la ligne d’action de la force était dirigée vers le plan à 30 vers le haut de l'horizontale. Détermine l'intensité de la réaction normale du plan sur le corps. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 6 kgp
  • B 6 3 kgp
  • C 3 3 kgp
  • D 3 kgp

Q9:

Un corps de masse 16 kg a été placé sur un plan lisse qui était incliné de 45 par rapport à l'horizontale. Une force horizontale de 48 kgp agissait sur le corps vers le plan. Sachant que la ligne d'action de la force, le corps et la ligne de la plus grande pente se trouvent tous dans le même plan vertical, détermine l'accélération du corps. Considère l'accélération gravitationnelle 𝑔=9,8/ms.

  • A 4 9 2 5 m/s2
  • B 3 2 2 5 m/s2
  • C 3 2 2 m/s2

Q10:

Un corps de masse 103 kg a été placé sur un plan lisse et incliné de 30 par rapport à l'horizontale. Une force horizontale de 126 N dirigé vers le plan agissait sur le corps de telle sorte que la ligne d'action de la force et la ligne de plus grande pente de du plan se trouvent toutes dans le même plan vertical. Après s'être déplacé pendant 7 secondes, le corps a atteint une vitesse de 𝑣, en ce point la force a cessé d'agir, et le corps a continué à se déplacer jusqu'à ce qu'il se soit arrêté momentanément 𝑡 secondes après que la force a cessé d'agir. Calcule 𝑣 et 𝑡. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑣 = 4 , 9 / m s , 𝑡 = 1 s
  • B 𝑣 = 9 , 8 / m s , 𝑡 = 1 s
  • C 𝑣 = 1 6 , 6 2 / m s , 𝑡 = 3 , 3 9 s
  • D 𝑣 = 9 , 8 / m s , 𝑡 = 2 s

Q11:

Un objet de masse 6 kg se déplace selon la ligne de plus grande pente d'un plan incliné de 60 par rapport à l'horizontale. Une force dont l'intensité est de 28 kgp agit sur l'objet de manière que sa ligne d'action s'oriente vers le haut du plan, formant un angle de 30 sur l'horizontale. Détermine l'intensité de la réaction normale du plan à l'objet. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q12:

Dans une usine, les cartons sont transportés entre deux étages à travers un plan lisse incliné dont la longueur est de 15 m et la hauteur de 12 m. Les cartons sont relâchés du repos au sommet de la pente et glissent librement vers le bas. En prenant 𝑔=9,8/ms, détermine la vitesse d'un carton lorsqu'il atteint le bas du plan.

Q13:

Un corps de masse 205 kg a été lâché pour glisser vers le bas sur un plan incliné de 45 par rapport à l'horizontale. Une force a commencé à agir sur le corps provoquant une réduction de moitié pour l'accélération. Sachant que la ligne d’action de la force faisait un angle de 45 avec la ligne de plus grande pente du plan et qu'ils se trouvent tous les deux dans le même plan vertical, calcule l'intensité de cette force. Considère l'accélération gravitationnelle 9,8 m/s2.

Q14:

Un corps de masse 25 kg a été placé sur un plan lisse et incliné d'un angle de 𝜃 par rapport à l'horizontale. Glissant sur la pente, le corps a parcouru 20 m en 10 secondes. Après cela, une force 𝐹 a commencé à agir sur le corps le long de la ligne de plus grande pente vers le haut du plan. En conséquence de cette force, le corps a commencé à accélérer uniformément à 308 cm/s2 vers le haut de la pente. Calcule sin𝜃 et l'intensité de la force 𝐹. Prends 𝑔=9,8/ms.

  • A s i n 𝜃 = 2 4 9 , 𝐹 = 7 8 , 0 2 N
  • B s i n 𝜃 = 2 4 9 , 𝐹 = 8 7 N
  • C s i n 𝜃 = 5 4 9 , 𝐹 = 1 0 2 N
  • D s i n 𝜃 = 5 4 9 , 𝐹 = 7 9 , 5 5 1 N

Q15:

Un objet est placé au sommet d’un plan lisse incliné de longueur 25,2 m et de hauteur 13 m. On le laisse glisser vers le bas du plan. Au même instant, un autre objet est projeté avec une vitesse de 14 m/s du bas du plan le long de la ligne de plus grande pente. Détermine le temps 𝑡 auquel les deux objets se rencontrent, et la distance parcourue par chacun des corps en ce temps.

  • A 𝑡 = 1 , 8 s , 𝑆 = 8 , 1 9 m du bas
  • B 𝑡 = 0 , 9 s , 𝑆 = 4 , 0 9 5 m du sommet
  • C 𝑡 = 1 , 8 s , 𝑆 = 8 , 1 9 m du sommet
  • D 𝑡 = 0 , 9 s , 𝑆 = 4 , 0 9 5 m du bas

Q16:

Un corps de masse 476 g a été placé sur un plan incliné lisse selon un angle de 𝜃 par rapport à l'horizontale, où sin𝜃=35. Une force de 476 gp agit sur le corps le long de la ligne de plus grande pente du plan. Si la force n'agit que sur le corps pendant 3 secondes puis disparaît, calcule la distance que le corps a monté sur le plan avant de s'arrêter momentanément. Considère l'accélération due à la gravité 9,8 m/s2.

Q17:

Un corps de masse 1,3 kg se déplaçait le long de la ligne de plus grande pente d'un plan lisse incliné de 60 par rapport à l'horizontale. Une force de 10 kgp agissait sur le corps où sa ligne d'action fait un angle de 30 vers le haut par rapport à l'horizontale et est dirigée vers le plan. Calcule l'accélération du corps au centième près, si nécessaire. Prends 𝑔=9,8/ms.

Q18:

Un objet de masse 49 kg est placé sur un plan lisse incliné d'un angle 𝜃 par rapport à l'horizontale, où sin𝜃=1215. Une force 𝐹=(𝑎+5)𝚤+(𝑏+6)𝚥kgp agit sur l'objet, où 𝚤 et 𝚥 sont deux vecteurs unitaires, tels que 𝚤 est dans la direction de la ligne de plus grande pente vers le haut du plan, et 𝚥 agit vers le haut, perpendiculairement au plan. Sous l'action de la force, l'objet commence à se déplacer à partir du repos et parcourt une distance de 145 m vers le haut de la pente en 10 s. Sachant que la réaction du plan à l'objet est de 39 kgp, et que l'accélération gravitationnelle est de 9,8 m/s2, détermine les valeurs de 𝑎 et de 𝑏.

  • A 𝑎 = 5 9 , 𝑏 = 6 2
  • B 𝑎 = 3 0 , 𝑏 = 7 2
  • C 𝑎 = 3 9 , 𝑏 = 4
  • D 𝑎 = 4 8 , 7 , 𝑏 = 1 5 , 6

Q19:

Un corps pesant 14 N était placé sur un plan lisse incliné par rapport à l'horizontale d'un angle 𝜃, sin𝜃=35. Soit 𝚤 le vecteur unitaire dans la direction et le sens de la ligne de plus grande pente du plan, et 𝚥 le vecteur unitaire dirigé vers le haut et perpendiculaire au plan. Il y a trois forces qui agissent sur le corps dans le plan 𝚤-𝚥: 𝐹=𝚤+𝚥N, 𝐹=7𝚤N et 𝐹=9𝚤N. Sachant que l'accélération gravitationnelle est 9,8 m/s2, calcule la norme et la direction de l'accélération du corps.

  • A 0,529 m/s2, vers le bas
  • B 0,529 m/s2, vers le haut
  • C 5,18 m/s2, vers le haut
  • D 5,18 m/s2, vers le bas
  • E 9,1 m/s2, vers le bas

Q20:

Un corps de masse 484 g a été placé sur un plan lisse et incliné d'un angle 𝜃 par rapport à l'horizontale, où sin𝜃=35. Étant donné qu'une force de 484 gp agissait sur le corps parallèlement à la ligne de plus grande pente du plan, calcule l'accélération du mouvement. Considère que l'accélération gravitationnelle est de 9,8 m/s2.

Q21:

Un objet de masse 11 kg est placé sur un plan lisse incliné d'un angle 𝜃 sur l'horizontale, où sin𝜃=35. Une force 𝐹 agit sur l'objet le long de la ligne de plus grande pente vers le haut du plan. Sachant que l'objet se déplace 3,2 mètres en 4 secondes, détermine l'intensité de la force 𝐹 et la réaction normale du plan 𝑅. L'accélération gravitationnelle est de 9,8 m/s2.

  • A 𝐹 = 9 0 , 6 4 N , 𝑅 = 6 4 , 6 8 N
  • B 𝐹 = 6 9 , 0 8 N , 𝑅 = 8 6 , 2 4 N
  • C 𝐹 = 1 1 N , 𝑅 = 8 , 8 N
  • D 𝐹 = 6 6 , 8 8 N , 𝑅 = 8 6 , 2 4 N

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