Feuille d'activités : Divergence d'un champ de vecteurs en coordonnées cartésiennes

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à déterminer la divergence d'un champ de vecteurs (∇ .?) en coordonnées cartésiennes et discuter de sa signification physique.

Q1:

Laquelle des affirmations suivantes est vraie concernant le champ vectoriel 𝑉 défini par 𝑉(𝑥,𝑦,𝑧)=𝑦𝚤𝑥𝑘?

  • A𝑉 a une divergence positive à chaque point (𝑥,𝑦,𝑧).
  • B𝑉 est un champ vectoriel conservatif.
  • C𝑉(𝑥,𝑦,𝑧)0, pour tout (𝑥,𝑦,𝑧).
  • D𝑉(𝑥,𝑦,𝑧) est orthogonal au vecteur 𝑗0,1,0, pour tout (𝑥,𝑦,𝑧).

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