Feuille d'activités : Divergence d'un champ de vecteurs en coordonnées cartésiennes

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à déterminer la divergence d'un champ de vecteurs (∇ .?) en coordonnées cartésiennes et discuter de sa signification physique.

Q1:

Laquelle des affirmations suivantes est vraie concernant le champ vectoriel 𝑉 défini par 𝑉 ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) = 𝑦 𝚤 𝑥 𝑘 ?

  • A 𝑉 a une divergence positive à chaque point ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) .
  • B 𝑉 ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) 0 , pour tout ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) .
  • C 𝑉 est un champ vectoriel conservatif.
  • D 𝑉 ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) est orthogonal au vecteur 𝑗 0 , 1 , 0 , pour tout ( 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 ) .

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