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Feuille d'activités : Identifier des triangles semblables

Q1:

Sur la figure donnée, les triangles 𝐶 𝐷 𝐸 et 𝐶 𝐵 𝐴 sont semblables. [ 𝐷 𝐸 ] et [ 𝐵 𝐴 ] ?

  • A 𝐷 𝐸 = 2 𝐴 𝐵
  • B 𝐷 𝐸 = 1 2 𝐴 𝐵
  • C [ 𝐷 𝐸 ] [ 𝐴 𝐵 ]
  • D [ 𝐷 𝐸 ] [ 𝐴 𝐵 ]
  • E 𝐷 𝐸 = 1 3 𝐴 𝐵

Q2:

La figure montre deux triangles.

Les deux triangles sont-ils semblables?

  • Aoui
  • Bnon

Pourquoi?

  • ASi tu calcules la mesure du troisième angle dans l'un des triangles, tu peux voir que les triangles partagent deux angles; donc, d'après le critère 𝐴 𝐴 , les triangles sont semblables.
  • BLes triangles ne partagent pas les mêmes angles et donc ils ne sont pas semblables.

Q3:

La figure montre trois triangles: 𝐴 𝐵 𝐶 , 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐴 𝐵 𝐶 .

Les triangles 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐴 𝐵 𝐶 sont-ils semblables?

  • Aoui
  • Bnon

Justifie ta réponse avec l'un des arguments suivants.

  • A Le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 peut être d'abord tourné de 9 0 dans le sens des aiguilles d'une montre autour de 𝐷 en le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 , puis 𝐴 𝐵 𝐶 peut être agrandi par rapport au point 𝐷 d'un facteur d'agrandissement 3 en le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 . Donc les triangles sont semblables.
  • B Aucune composée de translations, symétries axiales, rotations et agrandissements ne transforme 𝐴 𝐵 𝐶 en le triangle 𝐴 𝐵 𝐶 . Donc les deux triangles ne sont pas semblables.

Q4:

La figure montre deux triangles: 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐴 𝐵 𝐶 .

Calcule la mesure de l'angle 𝐴 𝐵 𝐶 .

Qu'est-ce que le critère 𝐴 𝐴 (angle-angle) nous indique sur ces deux triangles?

  • AComme les deux triangles partagent deux angles de mêmes mesures, ils sont semblables.
  • BComme les deux triangles partagent un angle de même mesure, ils sont semblables.
  • CComme les deux triangles partagent deux côtés de mêmes mesures, ils sont semblables.
  • DComme les deux triangles partagent trois angles de mêmes mesures, ils sont semblables.
  • EComme les deux triangles partagent deux angles et deux côtés de mêmes mesures, ils sont semblables.

Q5:

La figure montre deux triangles: 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝐴 𝐵 𝐶 .

Calcule la mesure de l'angle 𝐴 𝐵 𝐶 .

Qu'est-ce que le critère 𝐴 𝐴 (angle-angle) donne à propos de ces deux triangles?

  • AComme les deux triangles partagent deux angles de mêmes mesures, ils sont semblables.
  • BComme les deux triangles partagent un angle de même mesure, ils sont semblables.
  • CComme les deux triangles partagent deux côtés de mêmes longueurs, ils sont semblables.
  • DComme les deux triangles partagent trois angles de mêmes mesures, ils sont semblables.
  • EComme les deux triangles partagent deux angles et deux côtés de mêmes mesures, ils sont semblables.

Q6:

La figure montre deux triangles: 𝐸 𝐹 𝐺 et 𝐻 𝐼 𝐽 .

Calcule la mesure de l'angle 𝐹 𝐸 𝐺 .

Qu'est-ce que le critère 𝐴 𝐴 (angle-angle) donne à propos de ces deux triangles?

  • AComme les deux triangles ne partagent qu'un angle de même mesure, ils ne sont pas semblables.
  • BComme les deux triangles ne partagent que trois angles de même mesure, ils ne sont pas semblables.
  • CComme les deux triangles ne partagent qu'un côté de même longueur, ils ne sont pas semblables.
  • DComme les deux triangles ne partagent que deux angle de mêmes mesures, ils ne sont pas semblables.
  • EComme les deux triangles ne partagent que deux côtés de mêmes longueurs, ils ne sont pas semblables.

Q7:

Qu'est-ce que le critère 𝐴 𝐴 , dans les triangles, permet de prouver?

  • ASi les deux triangles ont un côté et un angle correspondants de mêmes mesures, alors les deux triangles sont semblables.
  • BSi deux côtés correspondants dans deux triangles sont proportionnels, alors les deux triangles sont semblables.
  • CSi les côtés correspondants de deux triangles sont égaux, alors les deux triangles sont superposables.
  • DSi deux angles correspondants dans deux triangles ont la même mesure, alors ils sont semblables.
  • ESi, dans les deux triangles, une paire de côtés correspondants sont proportionnels et que les angles inclus sont de même mesure, alors les deux triangles sont semblables.