Fiche d'activités de la leçon : Identifier des triangles semblables Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier des triangles semblables.

Q1:

Sur la figure suivante, [𝐴𝐵] et [𝐷𝐸] sont parallèles. En utilisant le critère AA, que peut-on dire des triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐷𝐸𝐶?

  • AIls sont superposables.
  • BIls ne sont ni superposables ni semblables.
  • CCe sont des triangles isocèles.
  • DIls sont semblables.
  • ECe sont des triangles équilatéraux.

Q2:

Sachant que [𝐴𝐵] et [𝐷𝐶] sont parallèles, les triangles 𝐸𝐶𝐷 et 𝐸𝐴𝐵 sont-ils semblables? Si oui, pourquoi?

  • A non
  • B Oui, car les côtés sont de mêmes longueurs.
  • C Oui, car les angles correspondants de chaque triangle ont mêmes mesures.

Q3:

Les deux triangles sur la figure donnée ont des angles égaux. Est-ce suffisant pour prouver que les deux triangles sont semblables?

  • Aoui
  • Bnon

Q4:

Soient deux triangles semblables. Quelle affirmation est vraie concernant les mesures des angles correspondants dans les deux triangles?

  • AIls sont de mesures différentes.
  • BIls sont de même mesure.
  • CSeulement un angle correspondant est de même mesure.
  • DSeulement deux angles correspondants sont de même mesure.
  • ESi les côtés sont égaux, alors les angles sont de même mesure.

Q5:

Qu'est-ce que le critère AA, dans les triangles, permet de prouver?

  • ASi deux angles correspondants dans deux triangles ont la même mesure, alors ils sont semblables.
  • BSi deux côtés correspondants dans deux triangles sont proportionnels, alors les deux triangles sont semblables.
  • CSi, dans les deux triangles, une paire de côtés correspondants sont proportionnels et que les angles inclus sont de même mesure, alors les deux triangles sont semblables.
  • DSi les deux triangles ont un côté et un angle correspondants de mêmes mesures, alors les deux triangles sont semblables.
  • ESi les côtés correspondants de deux triangles sont égaux, alors les deux triangles sont superposables.

Q6:

La figure montre deux triangles: 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶.

Calcule la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐶.

Qu'est-ce que le critère AA (angle-angle) nous indique sur ces deux triangles?

  • AComme les deux triangles partagent deux angles de mêmes mesures, ils sont semblables.
  • BComme les deux triangles partagent deux angles et deux côtés de mêmes mesures, ils sont semblables.
  • CComme les deux triangles partagent un angle de même mesure, ils sont semblables.
  • DComme les deux triangles partagent trois angles de mêmes mesures, ils sont semblables.
  • EComme les deux triangles partagent deux côtés de mêmes mesures, ils sont semblables.

Q7:

La figure montre deux triangles:𝐸𝐹𝐺 et 𝐻𝐼𝐽.

Calcule la mesure de l'angle 𝐹𝐸𝐺.

Qu'est-ce que le critère AA (angle-angle) donne à propos de ces deux triangles?

  • AComme les deux triangles ne partagent qu'un angle de même mesure, ils ne sont pas semblables.
  • BComme les deux triangles ne partagent qu'un côté de même longueur, ils ne sont pas semblables.
  • CComme les deux triangles ne partagent que deux côtés de mêmes longueurs, ils ne sont pas semblables.
  • DComme les deux triangles ne partagent que deux angle de mêmes mesures, ils ne sont pas semblables.
  • EComme les deux triangles ne partagent que trois angles de même mesure, ils ne sont pas semblables.

Q8:

La figure montre deux triangles:𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶.

Calcule la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐶.

Qu'est-ce que le critère AA (angle-angle) donne à propos de ces deux triangles?

  • AComme les deux triangles partagent un angle de même mesure, ils sont semblables.
  • BComme les deux triangles partagent trois angles de mêmes mesures, ils sont semblables.
  • CComme les deux triangles partagent deux angles et deux côtés de mêmes mesures, ils sont semblables.
  • DComme les deux triangles partagent deux côtés de mêmes longueurs, ils sont semblables.
  • EComme les deux triangles partagent deux angles de mêmes mesures, ils sont semblables.

Q9:

La figure montre deux triangles.

Les deux triangles sont-ils semblables?

  • Anon
  • Boui

Pourquoi?

  • ASi tu calcules la mesure du troisième angle dans l'un des triangles, tu peux voir que les triangles partagent deux angles; donc, d'après le critère 𝐴𝐴, les triangles sont semblables.
  • BLes triangles ne partagent pas les mêmes angles et donc ils ne sont pas semblables.

Q10:

Les triangles 𝐴𝐷𝐸 et 𝐴𝐵𝐶 sur la figure donnée sont semblables. Laquelle des assertions, si c'est le cas, est vraie pour les droites (𝐷𝐸) et (𝐵𝐶)?

  • AElles sont parallèles.
  • BElles sont perpendiculaires.

Q11:

La figure est constituée de deux triangles.

Détermine la mesure de l'angle 𝐴𝐵𝐶.

Détermine la mesure de l'angle 𝐸𝐹𝐷.

Les triangles, ainsi, partagent le même angle et sont similaires. Quel est le nombre nécessaire d'angles pour déterminer si deux triangles sont semblables?

  • Aun
  • Bdeux
  • Ctrois

Q12:

Est-ce que ces deux triangles sont semblables?

  • Aoui
  • Bnon

Q13:

Sur la figure donnée, les triangles 𝐶𝐷𝐸 et 𝐶𝐵𝐴 sont semblables. [𝐷𝐸] et [𝐵𝐴]?

  • A𝐷𝐸=13𝐴𝐵
  • B𝐷𝐸=12𝐴𝐵
  • C[𝐷𝐸][𝐴𝐵]
  • D[𝐷𝐸][𝐴𝐵]
  • E𝐷𝐸=2𝐴𝐵

Q14:

La figure montre deux triangles 𝐴𝐵𝐶 et 𝐴𝐵𝐶.

Calcule la mesure de 𝐴𝐵𝐶.

Que nous indique le critère 𝐴𝐴 à propos de ces deux triangles?

  • AComme les deux triangles partagent deux angles de mêmes mesures, ils doivent être semblables.
  • BComme les deux triangles partagent deux angles et deux côtés de mêmes mesures, ils doivent être semblables.
  • CComme les deux triangles partagent deux côtés de mêmes longueurs, ils doivent être semblables.
  • DComme les deux triangles partagent trois angles de mêmes mesures, ils doivent être semblables.
  • EComme les deux triangles partagent un angle de même mesure, ils doivent être semblables.

Q15:

Lequel des triangles suivant est semblable à celui qui est donné sur la figure suivante?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q16:

Dans les deux triangles donnés, 𝐷𝐹𝐸=30 et 𝐷𝐸𝐹=42. Quelle est la mesure de 𝐴?

Q17:

Laquelle de ces propriétés est suffisante pour conclure que deux triangles sont semblables?

  • ATous les angles correspondants sont de même rapport.
  • BIls ont des angles de mêmes mesures.
  • CDeux côtés correspondants sont de même rapport.
  • DIls possèdent tous les deux un angle droit.
  • EUn côté correspondant et un angle correspondant sont égaux.

Q18:

Le triangle 𝐴𝐵𝐶.

  • A𝐷𝐴𝐶, 𝐷𝐵𝐴
  • B𝐷𝐶𝐴, 𝐷𝐴𝐵
  • C𝐴𝐷𝐶, 𝐴𝐷𝐵
  • D𝐶𝐴𝐷, 𝐴𝐵𝐷

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