Feuille d'activités : Positions de points, droites et cercles par rapport à des cercles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les positions de points, droites et cercles par rapport à d'autres cercles.

Q1:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴 𝐵 est tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐵 , 𝐶 𝐷 est un diamètre, 𝐵 𝐴 𝑀 = 𝑥 , et 𝑀 𝐷 𝐵 = 2 𝑥 5 5 . Détermine la valeur de 𝑥 en degrés.

Q2:

Sur la figure suivante, ( 𝑃 𝑄 ) est tangente au cercle de centre 𝐵 .

Si la longueur de [ 𝐴 𝑄 ] est 3, que celle de [ 𝐵 𝑃 ] est 5, et que celle de [ 𝐴 𝐵 ] est 40, quelles sont les longueurs de [ 𝐴 𝑂 ] et [ 𝑂 𝐵 ] ?

  • A 20, 20
  • B 10, 30
  • C 30, 10
  • D 15, 25

Q3:

Sachant que 𝑍 𝑌 𝐿 = 1 2 2 , détermine 𝑋 .

Q4:

Identifie tous les rayons du cercle de centre 𝑀 .

  • A 𝐹 𝐺
  • B 𝐸 𝐹 ; 𝑀 𝐹
  • C 𝑀 𝐸 ; 𝑀 𝐹 ; 𝑀 𝐺

Q5:

Si 𝐸 𝐷 est une tangente au cercle en le point 𝐵 , et 𝐸 𝐵 𝐶 = 4 0 , que vaut la mesure de 𝐴 𝐶 𝐵 ?

Q6:

Sachant que 𝐴 𝐵 est une tangente au cercle de centre 𝑀 en le point 𝐵 , que 𝐵 𝑀 𝐶 = 3 𝐴 , et que 𝐶 est le milieu de 𝐷 𝐸 , détermine la valeur de 𝑥 .

Q7:

Sachant que 𝐴 𝐷 est une tangente au cercle et que 𝐷 𝐴 𝐶 = 9 0 , calcule la mesure de 𝐴 𝐶 𝐵 .

Q8:

La circonférence du cercle de centre 𝑀 est de 259 et 𝑍 𝑌 est tangente en 𝑌 . Calcule la longueur de 𝑍 𝑌 au centième près.

Q9:

Sachant que 𝐶 𝐷 𝐸 = 8 9 , détermine les mesures de 𝐷 𝐵 𝐶 et 𝐴 𝐷 𝐵 .

  • A 7 6 , 5 1
  • B 5 1 , 8 9
  • C 7 6 , 3 8
  • D 8 9 , 5 1

Q10:

Où est le point ( 4 , 2 ) par rapport au cercle ( 𝑥 4 ) + ( 𝑦 1 ) = 1 ?

  • Aà l'extérieur
  • Bà l'intérieur
  • Csur

Q11:

Sur la figure ci-dessous, 𝐴 𝐵 est tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐵 , 𝐶 𝐷 est un diamètre, 𝐵 𝐴 𝑀 = 𝑥 , et 𝑀 𝐷 𝐵 = 2 𝑥 5 . Détermine la valeur de 𝑥 en degrés.

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