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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Déterminer les dérivées d'ordre supérieur à l'aide de la règle de chaîne

Q1:

On pose 𝑦 = 𝑧 8 et 𝑧 = 𝑥 1 . Détermine 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 2 2 .

  • A 4 2 ( 𝑥 1 ) 6
  • B 8 ( 𝑥 1 ) 7
  • C 5 6 ( 𝑥 1 ) 8
  • D 5 6 ( 𝑥 1 ) 6

Q2:

On pose 𝑦 = 𝑧 3 et 𝑧 = 𝑥 + 5 . Détermine 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 2 2 .

  • A 2 ( 𝑥 + 5 )
  • B 3 ( 𝑥 + 5 ) 2
  • C 6 ( 𝑥 + 5 ) 3
  • D 6 ( 𝑥 + 5 )

Q3:

On pose 𝑦 = 𝑧 3 et 𝑧 = 5 𝑥 8 . Détermine 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 2 2 .

  • A 5 0 ( 5 𝑥 8 )
  • B 1 5 ( 5 𝑥 8 ) 2
  • C 1 5 0 ( 5 𝑥 8 ) 3
  • D 1 5 0 ( 5 𝑥 8 )

Q4:

On pose 𝑦 = 𝑧 7 et 𝑧 = 𝑥 + 4 . Détermine 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 2 2 .

  • A 3 0 ( 𝑥 + 4 ) 5
  • B 7 ( 𝑥 + 4 ) 6
  • C 4 2 ( 𝑥 + 4 ) 7
  • D 4 2 ( 𝑥 + 4 ) 5

Q5:

On pose 𝑦 = 𝑧 6 et 𝑧 = 𝑥 6 . Détermine 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 2 2 .

  • A 2 0 ( 𝑥 6 ) 4
  • B 6 ( 𝑥 6 ) 5
  • C 3 0 ( 𝑥 6 ) 6
  • D 3 0 ( 𝑥 6 ) 4

Q6:

Soient 𝑦 = 6 𝑧 t a n et 𝑧 = 2 𝑥 3 . Détermine d d 2 2 𝑦 𝑥 .

  • A 4 8 ( 2 𝑥 + 3 ) ( 2 𝑥 + 3 ) t a n s e c
  • B 2 4 ( 2 𝑥 + 3 ) ( 2 𝑥 + 3 ) t a n s e c 2
  • C 2 4 ( 2 𝑥 + 3 ) ( 2 𝑥 + 3 ) t a n s e c 2
  • D 4 8 ( 2 𝑥 + 3 ) ( 2 𝑥 + 3 ) t a n s e c 2

Q7:

Soient 𝑦 = 5 𝑧 t a n et 𝑧 = 𝑥 7 . Détermine d d 2 2 𝑦 𝑥 .

  • A 1 0 ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 7 ) t a n s e c
  • B 5 ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 7 ) t a n s e c 2
  • C 1 0 ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 7 ) t a n s e c 2
  • D 1 0 ( 𝑥 + 7 ) ( 𝑥 + 7 ) t a n s e c 2

Q8:

Soient 𝑦 = 2 𝑧 1 3 𝑧 et 𝑧 = 2 𝑥 + 5 2 . Calcule 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 2 2 en 𝑥 = 0 .

  • A 1 1 5
  • B 8 3 7 5
  • C 2 1 5
  • D 4 7 5

Q9:

Soient 𝑦 = 𝑧 1 𝑧 et 𝑧 = 2 𝑥 + 1 2 . Calcule 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 2 2 en 𝑥 = 0 .

  • A 1
  • B 8
  • C 2
  • D4

Q10:

Soient 𝑦 = 𝑧 2 2 𝑧 et 𝑧 = 2 𝑥 3 2 . Calcule 𝑑 𝑦 𝑑 𝑥 2 2 en 𝑥 = 0 .

  • A 1 3
  • B 8 2 7
  • C 2 3
  • D 4 9

Q11:

Soient 𝑦 ( 𝑥 ) = 𝑧 ( 𝑥 ) 8 et 𝑧 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 3 2 . Calcule 𝑦 ( 𝑥 ) en 𝑥 = 1 .

  • A1
  • B 6
  • C9
  • D 3 0

Q12:

Soient 𝑦 ( 𝑥 ) = 8 𝑧 ( 𝑥 ) + 9 et 𝑧 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 6 2 . Calcule 𝑦 ( 𝑥 ) en 𝑥 = 1 .

  • A 1 3
  • B16
  • C 1 3 6 9
  • D 2 0 8 3

Q13:

Soient 𝑦 ( 𝑥 ) = 6 𝑧 ( 𝑥 ) + 1 et 𝑧 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 1 0 2 . Calcule 𝑦 ( 𝑥 ) en 𝑥 = 1 .

  • A 1 7
  • B 1 2 7
  • C 5 9 4 3 4 3
  • D 7 3 2 3 4 3

Q14:

Calcule la dérivée troisième de la fonction définie par: 𝑥 7 𝑥 s i n 2 .

  • A 9 8 1 4 𝑥 c o s
  • B 1 3 7 2 1 4 𝑥 s i n
  • C 2 8 7 𝑥 s i n
  • D 1 3 7 2 1 4 𝑥 s i n