Feuille d'activités : Dérivées des fonctions trigonométriques réciproques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées des réciproques des fonctions trigonométriques.

Q1:

Détermine ddsin𝑥𝑥.

  • A−1√1+𝑥
  • B1√1+𝑥
  • C11+𝑥
  • D−1√1−𝑥, où −1<𝑥<1
  • E1√1−𝑥, où −1<𝑥<1

Q2:

Détermine ddcsc𝑥𝑥.

  • A1|𝑥|√𝑥−1
  • B−1𝑥√𝑥−1
  • C−1𝑥√1−𝑥
  • D1𝑥√1−𝑥
  • E−1|𝑥|√𝑥−1

Q3:

Détermine ddcos𝑥𝑥𝑎, où 𝑎≠0.

  • A𝑎𝑎+𝑥
  • B1√𝑎−𝑥, où |𝑥|<|𝑎|
  • C1√𝑎+𝑥
  • D−1√𝑎+𝑥
  • E−1√𝑎−𝑥, où |𝑥|<|𝑎|

Q4:

Détermine ddcos𝑥𝑥.

  • A1√1−𝑥, où −1<𝑥<1
  • B11+𝑥
  • C−1√1+𝑥
  • D1√1+𝑥
  • E−1√1−𝑥, où −1<𝑥<1

Q5:

Détermine une expression pour la dérivée de 𝑦=𝑎𝑥tan en fonction de 𝑥.

  • A𝑎1+(𝑎𝑥)
  • B𝑎1+𝑎𝑥
  • C𝑎𝑥1+(𝑎𝑥)
  • D𝑎√1+(𝑎𝑥)
  • E𝑎𝑥1+𝑎𝑥

Q6:

Détermine ddcot𝑥1𝑥.

  • A1𝑥+1
  • B1√𝑥+1(𝑥)ln
  • C1√𝑥+1
  • D1𝑥+1(𝑥)ln
  • E𝑥𝑥+1(𝑥)ln

Q7:

Évalue ddsin𝑥√1−𝑥.

  • A𝑥1−𝑥
  • B−1√1−𝑥
  • C1
  • D1√1−𝑥
  • E−𝑥1−𝑥

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