Feuille d'activités : Dérivées des fonctions trigonométriques réciproques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées des réciproques des fonctions trigonométriques.

Q1:

Détermine ddsin𝑥𝑥.

  • A−1√1+𝑥
  • B1√1+𝑥
  • C11+𝑥
  • D−1√1−𝑥, où −1<𝑥<1
  • E1√1−𝑥, où −1<𝑥<1

Q2:

Détermine ddcsc𝑥𝑥.

  • A1|𝑥|√𝑥−1
  • B−1𝑥√𝑥−1
  • C−1𝑥√1−𝑥
  • D1𝑥√1−𝑥
  • E−1|𝑥|√𝑥−1

Q3:

Détermine ddcos𝑥𝑥𝑎, où 𝑎≠0.

  • A𝑎𝑎+𝑥
  • B1√𝑎−𝑥, où |𝑥|<|𝑎|
  • C1√𝑎+𝑥
  • D−1√𝑎+𝑥
  • E−1√𝑎−𝑥, où |𝑥|<|𝑎|

Q4:

Détermine ddcos𝑥𝑥.

  • A1√1−𝑥, où −1<𝑥<1
  • B11+𝑥
  • C−1√1+𝑥
  • D1√1+𝑥
  • E−1√1−𝑥, où −1<𝑥<1

Q5:

Sachant que 4𝑥𝑦=3𝑥−5𝑥𝑦tan, détermine dd𝑦𝑥 par dérivation implicite.

  • Add𝑦𝑥=3+3𝑥𝑦−5𝑦−5𝑥𝑦−8𝑥𝑦4𝑥+10𝑥𝑦+10𝑥𝑦
  • Bdd𝑦𝑥=3−3𝑥𝑦−5𝑦−5𝑥𝑦−8𝑥𝑦4𝑥−10𝑥𝑦+10𝑥𝑦
  • Cdd𝑦𝑥=3+3𝑥𝑦−5𝑦−5𝑥𝑦+4𝑥𝑦10𝑥𝑦+10𝑥𝑦
  • Ddd𝑦𝑥=3+3𝑥𝑦−5𝑦−5𝑥𝑦−8𝑥𝑦4𝑥+5𝑥𝑦+5𝑥𝑦
  • Edd𝑦𝑥=3+3𝑥𝑦−5𝑦−5𝑥𝑦−8𝑥𝑦4𝑥−10𝑥𝑦−10𝑥𝑦

Q6:

Détermine une expression pour la dérivée de 𝑦=𝑎𝑥tan en fonction de 𝑥.

  • A𝑎1+(𝑎𝑥)
  • B𝑎1+𝑎𝑥
  • C𝑎𝑥1+(𝑎𝑥)
  • D𝑎√1+(𝑎𝑥)
  • E𝑎𝑥1+𝑎𝑥

Q7:

Détermine ddcot𝑥1𝑥.

  • A1𝑥+1
  • B1√𝑥+1(𝑥)ln
  • C1√𝑥+1
  • D1𝑥+1(𝑥)ln
  • E𝑥𝑥+1(𝑥)ln

Q8:

Évalue ddsin𝑥√1−𝑥.

  • A𝑥1−𝑥
  • B−1√1−𝑥
  • C1
  • D1√1−𝑥
  • E−𝑥1−𝑥

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.