Feuille d'activités : Dérivées des fonctions trigonométriques réciproques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer les dérivées des réciproques des fonctions trigonométriques.

Q1:

Détermine ddsin𝑥𝑥.

  • A11+𝑥
  • B11+𝑥
  • C11+𝑥
  • D11𝑥, 1<𝑥<1
  • E11𝑥, 1<𝑥<1

Q2:

Détermine ddcsc𝑥𝑥.

  • A1|𝑥|𝑥1
  • B1𝑥𝑥1
  • C1𝑥1𝑥
  • D1𝑥1𝑥
  • E1|𝑥|𝑥1

Q3:

Détermine ddcos𝑥𝑥𝑎, 𝑎0.

  • A𝑎𝑎+𝑥
  • B1𝑎𝑥, |𝑥|<|𝑎|
  • C1𝑎+𝑥
  • D1𝑎+𝑥
  • E1𝑎𝑥, |𝑥|<|𝑎|

Q4:

Détermine ddcos𝑥𝑥.

  • A11𝑥, 1<𝑥<1
  • B11+𝑥
  • C11+𝑥
  • D11+𝑥
  • E11𝑥, 1<𝑥<1

Q5:

Sachant que 4𝑥𝑦=3𝑥5𝑥𝑦tan, détermine dd𝑦𝑥 par dérivation implicite.

  • Add𝑦𝑥=3+3𝑥𝑦5𝑦5𝑥𝑦8𝑥𝑦4𝑥+10𝑥𝑦+10𝑥𝑦
  • Bdd𝑦𝑥=33𝑥𝑦5𝑦5𝑥𝑦8𝑥𝑦4𝑥10𝑥𝑦+10𝑥𝑦
  • Cdd𝑦𝑥=3+3𝑥𝑦5𝑦5𝑥𝑦+4𝑥𝑦10𝑥𝑦+10𝑥𝑦
  • Ddd𝑦𝑥=3+3𝑥𝑦5𝑦5𝑥𝑦8𝑥𝑦4𝑥+5𝑥𝑦+5𝑥𝑦
  • Edd𝑦𝑥=3+3𝑥𝑦5𝑦5𝑥𝑦8𝑥𝑦4𝑥10𝑥𝑦10𝑥𝑦

Q6:

Détermine une expression pour la dérivée de 𝑦=𝑎𝑥tan en fonction de 𝑥.

  • A𝑎1+(𝑎𝑥)
  • B𝑎1+𝑎𝑥
  • C𝑎𝑥1+(𝑎𝑥)
  • D𝑎1+(𝑎𝑥)
  • E𝑎𝑥1+𝑎𝑥

Q7:

Détermine ddcot𝑥1𝑥.

  • A1𝑥+1
  • B1𝑥+1(𝑥)ln
  • C1𝑥+1
  • D1𝑥+1(𝑥)ln
  • E𝑥𝑥+1(𝑥)ln

Q8:

Évalue ddsin𝑥1𝑥.

  • A𝑥1𝑥
  • B11𝑥
  • C1
  • D11𝑥
  • E𝑥1𝑥

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