Feuille d'activités : Déterminer l'équation d'une droite passant par deux points

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer l'équation d'une droite passant par deux points et comment l'exprimer sous différentes formes.

Q1:

Une droite 𝑑 passe par les points de coordonnées ( 3 ; 3 ) et ( 1 ; 0 ) . Écris l’équation de la droite sous la forme 𝑎 𝑦 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0 .

  • A 4 𝑦 𝑥 3 = 0
  • B 𝑦 3 𝑥 3 = 0
  • C 4 𝑦 + 3 𝑥 3 = 0
  • D 4 𝑦 3 𝑥 3 = 0
  • E 4 𝑦 3 𝑥 + 3 = 0

Q2:

Une droite 𝑑 passe par les points de coordonnées ( 2 ; 3 ) et ( 2 ; 5 ) . Écris l’équation de la droite sous la forme 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 .

  • A 𝑦 = 2 𝑥 + 7
  • B 𝑦 = 1 2 𝑥 + 2
  • C 𝑦 = 2 𝑥 1
  • D 𝑦 = 1 2 𝑥 + 4
  • E 𝑦 = 1 2 𝑥 + 1 4

Q3:

Une droite 𝑑 passe par les points de coordonnées ( 1 , 1 ) et ( 5 , 1 ) . Écris l’équation de la droite sous la forme 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 .

  • A 𝑦 = 3 𝑥 + 2
  • B 𝑦 = 𝑥 2
  • C 𝑦 = 3 𝑥 + 4
  • D 𝑦 = 1 3 𝑥 + 2 3
  • E 𝑦 = 1 3 𝑥 2

Q4:

Quelle est l'équation de la droite interceptant l'axe des abscisses en 3 et l'axe des ordonnées en 4?

  • A 4 𝑦 3 𝑥 = 1 2
  • B 3 𝑦 4 𝑥 = 1 2
  • C 4 𝑦 3 𝑥 = 1 2
  • D 3 𝑦 4 𝑥 = 1 2
  • E 3 𝑦 + 4 𝑥 = 1 2

Q5:

Écris l'équation représentée par le graphique ci-dessous. Exprime ta réponse sous la forme 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑏 .

  • A 𝑦 = 1 2 𝑥 + 4
  • B 𝑦 = 4 𝑥 + 2
  • C 𝑦 = 2 𝑥 + 4
  • D 𝑦 = 2 𝑥 + 4
  • E 𝑦 = 2 𝑥 4

Q6:

Écris l'équation de la droite passant par les points de coordonnées ( 2 , 1 4 ) et ( 4 , 4 ) .

  • A 𝑦 = 3 𝑥 8
  • B 𝑦 = 8 𝑥 + 3
  • C 𝑦 = 𝑥 3 + 8
  • D 𝑦 = 3 𝑥 + 8
  • E 𝑦 = 𝑥 3 + 4 0 3

Q7:

Une droite 𝒟 passent par deux points de coordonnées ( 1 , 2 ) et ( 3 , 6 ) . Détermine l’équation de la droite sous la forme 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 .

  • A 𝑦 = 𝑥 1
  • B 𝑦 = 𝑥 3
  • C 𝑦 = 𝑥
  • D 𝑦 = 𝑥 + 3
  • E 𝑦 = 𝑥 + 2

Q8:

Une droite 𝒟 passe par les points de coordonnées ( 2 ; 4 ) et ( 4 ; 3 ) . Détermine l’équation de la droite sous la forme 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑐 .

  • A 𝑦 = 6 7 𝑥 + 4 0 7
  • B 𝑦 = 7 6 𝑥 + 1 9 3
  • C 𝑦 = 6 7 𝑥 + 1 6 7
  • D 𝑦 = 7 6 𝑥 + 5 3
  • E 𝑦 = 7 6 𝑥 + 3 5

Q9:

Détermine l’équation de la droite passant par les points de coordonnées ( 1 , 2 ) et ( 7 , 4 ) .

  • A 𝑦 = 3 4 𝑥 5 4
  • B 𝑦 = 3 𝑥 + 1
  • C 𝑦 = 1 3 𝑥 1 3
  • D 𝑦 = 1 3 𝑥 5 3

Q10:

Détermine l'équation de la droite représentée par le graphique.

  • A 𝑦 2 𝑥 = 0
  • B 𝑥 + 2 𝑦 = 0
  • C 𝑦 + 2 𝑥 = 0
  • D 𝑥 2 𝑦 = 0

Q11:

Suppose que 𝐴 𝐵 est une corde dans un cercle de centre 𝑀 , 𝐷 est le milieu de 𝐴 𝐵 , et les coordonnées de 𝐴 et 𝐵 sont ( 1 , 4 ) et ( 3 , 5 ) . Détermine l'équation de 𝑀 𝐷 .

  • A 𝑦 = 2 𝑥 + 2
  • B 𝑦 = 1 2 𝑥 + 1 7 2
  • C 𝑦 = 1 2 𝑥 + 2
  • D 𝑦 = 2 𝑥 + 1 7 2

Q12:

Le graphique suivant montre l’argent que Héloïse gagne.

Écris une équation qui représente la relation entre les euros gagnés et le temps.

  • A 𝑑 = 4 0 𝑡
  • B 𝑑 = 1 6 0 𝑡
  • C 𝑑 = 1 4 0 𝑡
  • D 𝑑 = 6 0 𝑡
  • E 𝑑 = 8 0 𝑡

Q13:

La droite passant par les points de coordonnées ( 3 , 3 ) et ( 8 , 1 ) a pour équation 𝑦 = 𝑎 𝑥 4 . Que vaut 𝑎 ?

  • A 4 5
  • B 5 4
  • C 5 4
  • D 4 5

Q14:

Lequel des graphiques suivants représente la droite d'équation 3 𝑥 + 2 𝑦 = 1 2 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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