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Feuille d'activités : Déterminer la transposée d'une matrice

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la transposée d’une matrice, les éléments d’une ligne et d’une colonne données après la transposition, et les dimensions d’une matrice après la transposition.

Q1:

Considère les matrices données. Est-il vrai que ( 𝐶 𝐵 𝐴 ) = 𝐴 𝐵 𝐶 𝑇 𝑇 𝑇 𝑇  ?

  • Aoui
  • Bnon

Q2:

Si 𝑋 est une matrice d'ordre 4 × 1 , alors quel est l'ordre de la matrice 𝑋 𝑇  ?

  • A 4 × 4
  • B 1 × 1
  • C 4 × 1
  • D 1 × 4

Q3:

Si 𝐴 = 6 7 et 𝐵 = ( 5 0 ) , alors détermine ( 𝐵 𝐴 ) 𝑇 .

  • A 3 0 4 2 0 1 4
  • B ( − 3 0 )
  • C 3 0 0 4 2 1 4
  • D ( 3 0 )

Q4:

Sachant que que vaut 𝐴 𝐵 𝑇 𝑇  ?

  • A − 5 − 7 − 4 8
  • B 8 − 4 − 7 − 5
  • C − 5 − 4 − 7 8
  • D 8 − 7 − 4 − 5

Q5:

Détermine la transposée de la matrice − 5 4 4 .

  • A ( 4 4 − 5 )
  • B ( 5 − 4 − 4 )
  • C 4 4 − 5
  • D ( − 5 4 4 )

Q6:

Détermine la transposée de la matrice 6 − 5 6 1 6 8 .

  • A 6 8 − 5 6 6 1
  • B 1 6 6 − 5 8 6
  • C 1 6 8 6 − 5 6
  • D 6 1 − 5 6 6 8

Q7:

Détermine la transposée de la matrice 3 5 − 6 − 8 − 5 − 2 .

  • A − 5 − 6 3 − 2 − 8 5
  • B 5 − 8 − 2 3 − 6 − 5
  • C 5 3 − 8 − 6 − 2 − 5
  • D 3 − 6 − 5 5 − 8 − 2

Q8:

Détermine la transposée de la matrice − 2 − 1 8 .

  • A ( 8 − 1 − 2 )
  • B ( 2 1 − 8 )
  • C 8 − 1 − 2
  • D ( − 2 − 1 8 )

Q9:

Étant donnée la matrice suivante, détermine 𝐴 𝑇 𝑇 .

  • A − 8 4 4 1 3 − 1
  • B − 8 4 4 1 3 − 1
  • C − 8 4 3 4 1 − 1
  • D − 8 4 3 4 1 − 1

Q10:

Étant données les matrices données, détermine si ( 𝑌 − 𝑋 ) = ( 𝑌 ) − ( 𝑋 ) 𝑇 𝑇 𝑇 .

  • Aoui
  • Bnon

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