Feuille d'activités : Déterminer la transposée d'une matrice

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la transposée d’une matrice, les éléments d’une ligne et d’une colonne données après la transposition, et les dimensions d’une matrice après la transposition.

Q1:

Détermine la transposée de la matrice 544.

  • A ( 5 4 4 )
  • B ( 4 4 5 )
  • C ( 5 4 4 )
  • D 4 4 5

Q2:

Étant donnée la matrice suivante 𝐴=843411, détermine 𝐴.

  • A 8 4 3 4 1 1
  • B 8 4 3 4 1 1
  • C 8 4 4 1 3 1
  • D 8 4 4 1 3 1

Q3:

Si 𝑋 est une matrice d'ordre 4×1, alors quel est l'ordre de la matrice 𝑋?

  • A 1 × 4
  • B 4 × 1
  • C 4 × 4
  • D 1 × 1

Q4:

Étant données les matrices données, détermine si (𝑌𝑋)=(𝑌)(𝑋). 𝑌=4227,𝑋=4417

  • ANo
  • BYes

Q5:

Détermine la transposée de la matrice 218.

  • A ( 8 1 2 )
  • B ( 2 1 8 )
  • C 8 1 2
  • D ( 2 1 8 )

Q6:

Détermine la transposée de la matrice 081.

  • A 1 8 0
  • B ( 0 8 1 )
  • C ( 0 8 1 )
  • D ( 1 8 0 )

Q7:

Détermine la transposée de la matrice 732.

  • A ( 2 3 7 )
  • B ( 7 3 2 )
  • C ( 7 3 2 )
  • D 2 3 7

Q8:

Laquelle des matrices suivantes est antisymétrique?

  • A 0 3 5 3 0 1 0 5 1 0 0
  • B 3 5 2 5 3 1 2 1 3
  • C 1 0 9 2 9 2 5 2 5 4
  • D 0 1 9 1 0 6 9 6 7

Q9:

Sachant que la matrice 𝐵=02𝑥63𝑧+1403𝑧3𝑦+6𝑥120 est antisymétrique, détermine la valeur de 𝑥+𝑦+𝑧.

Q10:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend la matrice suivante symétrique.𝐴=15𝑥3438

Q11:

Si 𝐴=62𝑦𝑦3𝑥𝑧+59𝑧692𝑥114 est une matrice symétrique, alors quelles sont les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧?

  • A 𝑥 = 9 , 𝑦 = 1 2 , 𝑧 = 1 7
  • B 𝑥 = 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 5
  • C 𝑥 = 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 5
  • D 𝑥 = 6 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 5
  • E 𝑥 = 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 1 7

Q12:

Laquelle des matrices suivantes est symétrique?

  • A 2 4 3 4 8 8 9 3 2
  • B 4 4 2 4 8 2 8 2 3
  • C 3 5 1 6 6 5 7 7 8
  • D 2 3 5 3 4 3 5 3 7

Q13:

Sachant que 𝐴=𝑎𝑎=3𝑖+5𝑗+9, détermine la matrice 𝐴.

  • A 2 2 2 5 2 8 1 7 2 0 2 3
  • B 1 7 2 0 2 3 2 2 2 5 2 8
  • C 1 7 2 2 2 0 2 5 2 3 2 8
  • D 2 3 2 0 1 7 2 8 2 5 2 3

Q14:

Considère les matrices 𝐴 et 𝐵. Détermine 𝑎 et 𝑏. 𝐴=2107190,𝐵=𝐴

  • A 𝑎 = 2 , 𝑏 = 1 0
  • B 𝑎 = 2 , 𝑏 = 2
  • C 𝑎 = 1 0 , 𝑏 = 2
  • D 𝑎 = 1 0 , 𝑏 = 1 0
  • E 𝑎 = 9 , 𝑏 = 1

Q15:

Sachant que 𝐴=266184, détermine 𝐴.

  • A 1 2 8 6 4 6
  • B 1 8 4 2 6 6
  • C 6 4 6 8 2 1
  • D 2 1 6 8 6 4

Q16:

Sachant que 𝐴=5971020637(𝐴+𝐵)=1321124341736,, détermine la matrice 𝐵.

  • A 8 6 1 1 1 2 5 6 5 4 1
  • B 8 1 1 6 5 5 1 1 0 3 1
  • C 8 5 1 0 1 1 5 3 6 1 1
  • D 8 1 2 5 6 5 4 1 1 6 1

Q17:

Sachant que 𝐴=757598𝐵=753514,, détermine le résultat de 𝐴𝐵, si cela est possible.

  • A 1 4 2 6 1 0 4 1 2
  • B 1 4 1 0 2 4 6 1 2
  • C 1 4 1 0 2 4 6 1 2
  • D 1 4 2 6 1 0 4 1 2
  • EIl n'est pas possible.

Q18:

Détermine 43+3(54).

  • A 1 9 9
  • Bopération impossible
  • C 1 2 2
  • D 8 1 8
  • E ( 1 9 1 5 )

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