Feuille d'activités : Déterminer la transposée d'une matrice

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la transposée d’une matrice, les éléments d’une ligne et d’une colonne données après la transposition, et les dimensions d’une matrice après la transposition.

Q1:

Détermine la transposée de la matrice −544.

  • A(5−4−4)
  • B(44−5)
  • C(−544)
  • D44−5

Q2:

Étant donnée la matrice suivante 𝐴=−84341−1, détermine 𝐴.

  • A−84341−1
  • B−84341−1
  • C−84413−1
  • D−84413−1

Q3:

Si 𝑋 est une matrice d'ordre 4×1, alors quel est l'ordre de la matrice 𝑋 ?

  • A1×4
  • B4×1
  • C4×4
  • D1×1

Q4:

Étant données les matrices 𝑌=−422−7, 𝑋=44−1−7, est-ce que (𝑌−𝑋)=𝑌−𝑋 ?

  • Anon
  • Boui

Q5:

Détermine la transposée de la matrice −2−18.

  • A(8−1−2)
  • B(21−8)
  • C8−1−2
  • D(−2−18)

Q6:

Détermine la transposée de la matrice 0−81.

  • A1−80
  • B(0−81)
  • C(08−1)
  • D(1−80)

Q7:

Détermine la transposée de la matrice 7−3−2.

  • A(−2−37)
  • B(7−3−2)
  • C(−732)
  • D−2−37

Q8:

Laquelle des matrices suivantes est antisymétrique ?

  • A0−3−530105−100
  • B3−5−25−312−13
  • C10−9−2−9−2−5−2−54
  • D0−1−910−6967

Q9:

Sachant que la matrice 𝐵=0−2𝑥−63𝑧+1403𝑧−3𝑦+6𝑥−120 est antisymétrique, détermine la valeur de 𝑥+𝑦+𝑧.

Q10:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend la matrice suivante symétrique.𝐴=−15𝑥−3−43−8

Q11:

Si 𝐴=−6−2𝑦−𝑦−3𝑥𝑧+5−9𝑧−6−9−2𝑥−11−4 est une matrice symétrique, alors quelles sont les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧 ?

  • A𝑥=9, 𝑦=−12, 𝑧=−17
  • B𝑥=9, 𝑦=0, 𝑧=−5
  • C𝑥=−9, 𝑦=0, 𝑧=−5
  • D𝑥=−6, 𝑦=0, 𝑧=−5
  • E𝑥=9, 𝑦=0, 𝑧=−17

Q12:

Laquelle des matrices suivantes est symétrique ?

  • A−24−34−8−89−3−2
  • B−4−42−48−28−23
  • C−3−5−1−665−77−8
  • D−2353−4−35−3−7

Q13:

Sachant que 𝐴=𝑎 où 𝑎=3𝑖+5𝑗+9, détermine la matrice 𝐴. 𝐴 est une matrice de degré 2×3.

  • A232017282523
  • B222528172023
  • C172220252328
  • D172023222528

Q14:

Considère les matrices 𝐴=−2107190, 𝐵=𝐴. Détermine 𝑎 et 𝑏.

  • A𝑎=−2, 𝑏=−2
  • B𝑎=10, 𝑏=10
  • C𝑎=9, 𝑏=1
  • D𝑎=10, 𝑏=−2
  • E𝑎=−2, 𝑏=10

Q15:

Sachant que 𝐴=−26−6184, détermine 𝐴.

  • A184−26−6
  • B−6468−21
  • C−2168−64
  • D1−2864−6

Q16:

Sachant que 𝐴=−59710−20637(𝐴+𝐵)=−13211243417−36,, détermine la matrice 𝐵.

  • A−8−611125−654−1
  • B−8116−55110−3−1
  • C−8−510115−361−1
  • D−8125−65411−6−1

Q17:

Sachant que 𝐴=−7575−98𝐵=7−53−51−4;; détermine le résultat de 𝐴−𝐵, si cela est possible.

  • A14−10−24−6−12
  • BIl n'est pas possible.
  • C−142610−412
  • D−14102−4612
  • E14−2−6−104−12

Q18:

Détermine 43+3(5−4).

  • A19−9
  • Bopération impossible
  • C122
  • D−818
  • E(1915)

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