Fiche d'activités de la leçon : La transposée d’une matrice Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la transposée d’une matrice, les éléments d’une ligne et d’une colonne données après la transposition, et les dimensions d’une matrice après la transposition.

Q1:

Détermine la transposée de la matrice −544.

  • A(5−4−4)
  • B(44−5)
  • C(−544)
  • D44−5

Q2:

Étant donnée la matrice suivante 𝐴=−84341−1, détermine 𝐴.

  • A−84341−1
  • B−84341−1
  • C−84413−1
  • D−84413−1

Q3:

Si 𝑋 est une matrice d'ordre 4×1, alors quel est l'ordre de la matrice 𝑋 ?

  • A1×4
  • B4×1
  • C4×4
  • D1×1

Q4:

Étant données les matrices 𝑌=−422−7, 𝑋=44−1−7, est-ce que (𝑌−𝑋)=𝑌−𝑋 ?

  • Anon
  • Boui

Q5:

Détermine la transposée de la matrice −2−18.

  • A(8−1−2)
  • B(21−8)
  • C8−1−2
  • D(−2−18)

Q6:

Détermine la transposée de la matrice 0−81.

  • A1−80
  • B(0−81)
  • C(08−1)
  • D(1−80)

Q7:

Détermine la transposée de la matrice 7−3−2.

  • A(−2−37)
  • B(7−3−2)
  • C(−732)
  • D−2−37

Q8:

Laquelle des matrices suivantes est antisymétrique ?

  • A0−3−530105−100
  • B3−5−25−312−13
  • C10−9−2−9−2−5−2−54
  • D0−1−910−6967

Q9:

Sachant que la matrice 𝐵=0−2𝑥−63𝑧+1403𝑧−3𝑦+6𝑥−120 est antisymétrique, détermine la valeur de 𝑥+𝑦+𝑧.

Q10:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend la matrice suivante symétrique.𝐴=−15𝑥−3−43−8

Q11:

Si 𝐴=−6−2𝑦−𝑦−3𝑥𝑧+5−9𝑧−6−9−2𝑥−11−4 est une matrice symétrique, alors quelles sont les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧 ?

  • A𝑥=9, 𝑦=−12, 𝑧=−17
  • B𝑥=9, 𝑦=0, 𝑧=−5
  • C𝑥=−9, 𝑦=0, 𝑧=−5
  • D𝑥=−6, 𝑦=0, 𝑧=−5
  • E𝑥=9, 𝑦=0, 𝑧=−17

Q12:

Laquelle des matrices suivantes est symétrique ?

  • A−24−34−8−89−3−2
  • B−4−42−48−28−23
  • C−3−5−1−665−77−8
  • D−2353−4−35−3−7

Q13:

Sachant que 𝐴=𝑎 où 𝑎=3𝑖+5𝑗+9, détermine la matrice 𝐴. 𝐴 est une matrice de degré 2×3.

  • A232017282523
  • B222528172023
  • C172220252328
  • D172023222528

Q14:

Considère les matrices 𝐴=−2107190, 𝐵=𝐴. Détermine 𝑎 et 𝑏.

  • A𝑎=−2, 𝑏=−2
  • B𝑎=10, 𝑏=10
  • C𝑎=9, 𝑏=1
  • D𝑎=10, 𝑏=−2
  • E𝑎=−2, 𝑏=10

Q15:

Sachant que 𝐴=−26−6184, détermine 𝐴.

  • A184−26−6
  • B−6468−21
  • C−2168−64
  • D1−2864−6

Q16:

Sachant que 𝐴=−59710−20637(𝐴+𝐵)=−13211243417−36,, détermine la matrice 𝐵.

  • A−8−611125−654−1
  • B−8116−55110−3−1
  • C−8−510115−361−1
  • D−8125−65411−6−1

Q17:

Sachant que 𝐴=−7575−98𝐵=7−53−51−4;; détermine le résultat de 𝐴−𝐵, si cela est possible.

  • A14−10−24−6−12
  • BIl n'est pas possible.
  • C−142610−412
  • D−14102−4612
  • E14−2−6−104−12

Q18:

Détermine 43+3(5−4).

  • A19−9
  • Bopération impossible
  • C122
  • D−818
  • E(1915)

Q19:

Sachant que 𝑂 est une matrice nulle de taille 3×3, détermine 𝑂.

  • A100010001
  • B011101110
  • C111111111
  • D𝐼
  • E𝑂

Q20:

Si 𝐴=𝐵 où 𝐴=2−105−8,𝐵=−𝑑52𝑒−8, quelles sont les valeurs de 𝑑 et 𝑒 ?

  • A𝑑=−2, 𝑒=−5
  • B𝑑=5, 𝑒=−5
  • C𝑑=−5, 𝑒=−5
  • D𝑑=−2, 𝑒=−8
  • E𝑑=−2, 𝑒=−4

Q21:

Considère les matrices suivantes : 𝐴=28007−4,𝐵=−77−3−7−35. Détermine la matrice 𝑋 qui satisfait à l'équation 𝑋=𝐴+𝐵.

  • A971103−9
  • B−5−7154−31
  • C−515−3−741
  • D913710−9

Q22:

Considère les matrices suivantes.𝐴=1111−3−48−2,𝐵=9−7101710.Détermine la matrice 𝑋 qui vérifie l'équation −𝐵−2𝑋=−𝑋+3𝐴.

  • A2440−19−1317−16
  • B24−191740−13−16
  • C−42−26−111−31−4
  • D−42−1−31−2611−4

Q23:

Détermine la matrice 𝐴 qui vérifie l'équation suivante.𝐴−2𝐴=5−991

  • A⎛⎜⎜⎝−5−3232−1⎞⎟⎟⎠
  • B⎛⎜⎜⎝−532−32−1⎞⎟⎟⎠
  • C−53−3−1
  • D−5−33−1

Q24:

Sachant que 5𝑥1𝑦=5𝑧6−5, détermine les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧.

  • A𝑥=6, 𝑦=−5, 𝑧=5
  • B𝑥=1, 𝑦=1, 𝑧=−5
  • C𝑥=6, 𝑦=−5, 𝑧=1
  • D𝑥=6, 𝑦=1, 𝑧=−5
  • E𝑥=5, 𝑦=5, 𝑧=6

Q25:

Sachant que 451356090180180=⎛⎜⎜⎜⎜⎝11√22𝑥12𝑦2√33𝑧⎞⎟⎟⎟⎟⎠,cotsinseccsccostan∘∘∘∘∘∘ quelles sont les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧 ?

  • A𝑥=−2, 𝑦=−1, 𝑧=0
  • B𝑥=1, 𝑦=−2, 𝑧=0
  • C𝑥=−1, 𝑦=−2, 𝑧=0
  • D𝑥=−2, 𝑦=1, 𝑧=0

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