Feuille d'activités : Déterminer la transposée d'une matrice

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Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la transposée d’une matrice, les éléments d’une ligne et d’une colonne données après la transposition, et les dimensions d’une matrice après la transposition.

Q1:

Détermine la transposée de la matrice −544.

  • A ( 5 − 4 − 4 )
  • B ( 4 4 − 5 )
  • C ( − 5 4 4 )
  • D 4 4 − 5

Q2:

Étant donnée la matrice suivante 𝐴=−84341−1, détermine 𝐴.

  • A − 8 4 3 4 1 − 1
  • B − 8 4 3 4 1 − 1
  • C − 8 4 4 1 3 − 1
  • D − 8 4 4 1 3 − 1

Q3:

Si 𝑋 est une matrice d'ordre 4×1, alors quel est l'ordre de la matrice 𝑋 ?

  • A 1 × 4
  • B 4 × 1
  • C 4 × 4
  • D 1 × 1

Q4:

Étant données les matrices données, détermine si (𝑌−𝑋)=(𝑌)−(𝑋). 𝑌=−422−7,𝑋=44−1−7

  • ANo
  • BYes

Q5:

Détermine la transposée de la matrice −2−18.

  • A ( 8 − 1 − 2 )
  • B ( 2 1 − 8 )
  • C 8 − 1 − 2
  • D ( − 2 − 1 8 )

Q6:

Détermine la transposée de la matrice 0−81.

  • A 1 − 8 0
  • B ( 0 − 8 1 )
  • C ( 0 8 − 1 )
  • D ( 1 − 8 0 )

Q7:

Détermine la transposée de la matrice 7−3−2.

  • A ( − 2 − 3 7 )
  • B ( 7 − 3 − 2 )
  • C ( − 7 3 2 )
  • D − 2 − 3 7

Q8:

Laquelle des matrices suivantes est antisymétrique ?

  • A 0 − 3 − 5 3 0 1 0 5 − 1 0 0
  • B 3 − 5 − 2 5 − 3 1 2 − 1 3
  • C 1 0 − 9 − 2 − 9 − 2 − 5 − 2 − 5 4
  • D 0 − 1 − 9 1 0 − 6 9 6 7

Q9:

Sachant que la matrice 𝐵=0−2𝑥−63𝑧+1403𝑧−3𝑦+6𝑥−120 est antisymétrique, détermine la valeur de 𝑥+𝑦+𝑧.

Q10:

Détermine la valeur de 𝑥 qui rend la matrice suivante symétrique.𝐴=−15𝑥−3−43−8

Q11:

Si 𝐴=−6−2𝑦−𝑦−3𝑥𝑧+5−9𝑧−6−9−2𝑥−11−4 est une matrice symétrique, alors quelles sont les valeurs de 𝑥, 𝑦 et 𝑧 ?

  • A 𝑥 = 9 , 𝑦 = − 1 2 , 𝑧 = − 1 7
  • B 𝑥 = 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = − 5
  • C 𝑥 = − 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = − 5
  • D 𝑥 = − 6 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = − 5
  • E 𝑥 = 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = − 1 7

Q12:

Laquelle des matrices suivantes est symétrique ?

  • A − 2 4 − 3 4 − 8 − 8 9 − 3 − 2
  • B − 4 − 4 2 − 4 8 − 2 8 − 2 3
  • C − 3 − 5 − 1 − 6 6 5 − 7 7 − 8
  • D − 2 3 5 3 − 4 − 3 5 − 3 − 7

Q13:

Sachant que 𝐴=𝑎 où 𝑎=3𝑖+5𝑗+9, détermine la matrice 𝐴.

  • A 2 2 2 5 2 8 1 7 2 0 2 3
  • B 1 7 2 0 2 3 2 2 2 5 2 8
  • C 1 7 2 2 2 0 2 5 2 3 2 8
  • D 2 3 2 0 1 7 2 8 2 5 2 3

Q14:

Considère les matrices 𝐴 et 𝐵. Détermine 𝑎 et 𝑏. 𝐴=−2107190,𝐵=𝐴

  • A 𝑎 = − 2 , 𝑏 = 1 0
  • B 𝑎 = − 2 , 𝑏 = − 2
  • C 𝑎 = 1 0 , 𝑏 = − 2
  • D 𝑎 = 1 0 , 𝑏 = 1 0
  • E 𝑎 = 9 , 𝑏 = 1

Q15:

Sachant que 𝐴=−26−6184, détermine 𝐴.

  • A 1 − 2 8 6 4 − 6
  • B 1 8 4 − 2 6 − 6
  • C − 6 4 6 8 − 2 1
  • D − 2 1 6 8 − 6 4

Q16:

Sachant que 𝐴=−59710−20637(𝐴+𝐵)=−13211243417−36,, détermine la matrice 𝐵.

  • A − 8 − 6 1 1 1 2 5 − 6 5 4 − 1
  • B − 8 1 1 6 − 5 5 1 1 0 − 3 − 1
  • C − 8 − 5 1 0 1 1 5 − 3 6 1 − 1
  • D − 8 1 2 5 − 6 5 4 1 1 − 6 − 1

Q17:

Sachant que 𝐴=−7575−98𝐵=7−53−51−4,, détermine le résultat de 𝐴−𝐵, si cela est possible.

  • A − 1 4 2 6 1 0 − 4 1 2
  • B 1 4 − 1 0 − 2 4 − 6 − 1 2
  • C − 1 4 1 0 2 − 4 6 1 2
  • D 1 4 − 2 − 6 − 1 0 4 − 1 2
  • EIl n'est pas possible.

Q18:

Détermine 43+3(5−4).

  • A 1 9 − 9
  • Bopération impossible
  • C 1 2 2
  • D − 8 1 8
  • E ( 1 9 1 5 )

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