Feuille d'activités : Travailler avec des nuages ​​de points et des droites de meilleur ajustement

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à représenter des données à l'aide de nuages ​​de points et transformer ces points en droites de meilleur ajustement.

Q1:

Le nuage de points suivant illustre les résultats à deux examens pour une classe de 26 étudiants. Si Alix obtient 84 à l'examen 1, quel résultat penses-tu qu'elle obtiendra pour l'examen 2?

  • A92
  • B70
  • C50
  • D86
  • E60

Q2:

Un modèle de régression linéaire de la forme 𝑦=𝑎+𝑏𝑥 a été adopté pour les données illustrées ci-dessous. Laquelle des assertions suivantes est vraie à propos des valeurs de 𝑎 et 𝑏 dans le modèle de régression adopté?

  • A𝑏>0, 𝑎>0
  • B𝑏<0, 𝑎>0
  • C𝑏<0, 𝑎<0
  • D𝑏<0, 𝑎=0
  • E𝑏>0, 𝑎<0

Q3:

Le nuage de points donne les tailles et poids de 24 élèves d'une même classe. Utilise le graphique pour déterminer lequel des poids suivants est le plus vraisemblable pour une personne mesurant 150 cm.

  • A53 kg
  • B100 kg
  • C40 kg
  • D36 kg
  • E30 kg

Q4:

Un modèle de régression linéaire de la forme 𝑦=𝑎+𝑏𝑥 a été adopté aux données illustrées ci-dessous. Laquelle des assertions suivantes est correcte à propos des valeurs de 𝑎 et 𝑏 dans le modèle de régression adopté?

  • A𝑏>0, 𝑎=0
  • B𝑏<0, 𝑎<0
  • C𝑏<0, 𝑎>0
  • D𝑏>0, 𝑎<0
  • E𝑏>0, 𝑎>0

Q5:

Est-ce qu'une droite de corrélation serait utile pour ce nuage de points?

  • Ainutile car les données ne sont pas corrélées linéairement
  • Btrès utile car la droite de régression décrira les données de manière précise
  • Caussi utiles que les données elles-mêmes car la droite passe par tous les points

Q6:

Quelle droite correspond aux données représentées?

  • AAucune des droites ne correspond aux données.
  • B𝐶
  • C𝐴
  • D𝐵

Q7:

Le nuage de points montre la masse du corps, mesurée en kilogrammes, par rapport à la masse moyenne du cerveau, mesurée en grammes, pour 15 espèces de mammifères.

Donne la masse approximative du cerveau du point qui est le plus susceptible de représenter une valeur aberrante.

  • A700 g
  • B450 g
  • C520 g
  • D1‎ ‎300 g
  • E50 g

Quelle espèce de mammifères penses-tu que ce point est le plus susceptible de représenter?

  • Aéléphant
  • Bchimpanzé
  • Chomme
  • Dvache
  • Echeval

Q8:

Est-ce qu'une droite de régression peut être utile pour ce nuage de points?

  • Apas très utile, car les données ne sont pas suffisamment corrélées linéairement pour appliquer une droite de régression
  • Btrès utile, car elle sera proche des points pour donner des approximations raisonnables
  • Caussi utile que les données, car la droite passe par tous les points
  • Dpossiblement utile, car il y a un motif mais les points ne s'alignent pas vraiment

Q9:

Le diagramme de dispersion illustre un ensemble de données expérimentales (violet). Simon adapte aux données deux modèles de régression possibles: un modèle quadratique de la forme 𝑦=𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐 (orange) et un modèle exponentiel de la forme 𝑦=𝑎𝑏 (vert). Lequel de ces deux modèles semble être le mieux adapté à cet ensemble de données?

  • Ale modèle quadratique
  • Ble modèle exponentiel

Q10:

Les quatre diagrammes de dispersion montrent les deux mêmes variables 𝑥 et 𝑦 mais transformé de différentes manières. Sur la base de ces diagrammes de dispersion, quel type de modèle de régression serait le plus approprié pour modéliser 𝑦 en fonction de 𝑥?

  • Ale modèle linéaire
  • Ble modèle du second degré
  • Cle modèle exponentiel

Q11:

Quelle droite correspond le mieux aux données représentées?

  • A𝐶
  • B𝐴
  • C𝐵

Q12:

Le nuage de points suivant montre les tailles et les poids de 24 élèves d'une classe. Lequel des énoncés suivants est vrai?

  • AIl y a une corrélation négative entre la taille et le poids.
  • BIl n'y a pas de corrélation entre la taille et le poids.
  • CPlus tu pèses lourd, plus tu es petit.
  • DL'ensemble a une aberration.

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