Feuille d'activités : Déterminer la probabilité d'évènements disjoints et non disjoints

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la probabilité d'évènements disjoints ou non disjoints.

Q1:

Une boîte contient 41 boules dont 28 rouges, numérotées de 1 à 28, et 13 blanches, numérotées de 29 à 41. On tire une boule au hasard. Détermine la probabilité que cette boule soit rouge et affiche un numéro pair?

  • A 1 3 4 1
  • B 2 8 4 1
  • C 7 4 1
  • D 1 4 4 1
  • E 4 2 4 1

Q2:

𝐴 et 𝐵 sont deux évènements disjoints d’un univers décrivant une expérience aléatoire. La probabilité de l’évènement 𝐵 est cinq fois celle de 𝐴 . La probabilité que l’un au moins des deux évènements se produise est égale à 0,18. Calcule la probabilité de l’évènement 𝐴 .

Q3:

Un sac contient cinquante-et-une balles numérotées de 1 à 51. Si une balle est tirée au hasard sans regarder, quelle est la probabilité qu'elle soit numérotée 17 ou 27? Donne ta réponse sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 1 5 0
  • B 1 5 1
  • C 1 2 5
  • D 2 5 1
  • E 1 2 6

Q4:

Un sac contient des billes de couleurs rouge, bleue et verte. On en tire une de manière aléatoire. La probabilité de choisir une bille rouge est égale à sept fois la probabilité qu'elle soit bleue. La probabilité qu'elle soit bleue est égale à la probabilité qu'elle soit verte. Calcule la probabilité que la bille choisie soit rouge ou verte.

  • A 8 1 5
  • B 1 9
  • C 2 9
  • D 8 9

Q5:

Un jeu de cartes numérotées de 1 à 35 est mélangé et une carte est choisie. Quelle est la probabilité que la carte choisie affiche un nombre divisible par 8 et 6?

  • A 4 3 5
  • B 8 3 5
  • C 1 7
  • D 1 3 5
  • E 2 3 5

Q6:

Lors d'un sondage, on demande à 49 personnes si elles avaient récemment fréquenté un club. On trouve que 28 personnes ont fréquenté le club 𝐴 , 38 personnes ont fréquenté le club 𝐵 et 8 personnes n'ont fréquenté aucun club. Quelle est la probabilité qu'une personne choisie au hasard de l'échantillon ait fréquenté les deux clubs.

  • A 4 7
  • B 8 4 9
  • C 4 1 4 9
  • D 2 5 4 9

Q7:

La probabilité de succès d'un étudiant en sciences physiques est égale à 0,71. En mathématiques, elle vaut 0,81. Pour les deux matières simultanément, elle vaut 0,68. Quelle est la probabilité de succès en mathématiques uniquement ?

Q8:

Suppose que 𝐴 et 𝐵 sont deux événements disjoints. Étant donné que 𝑃 𝐴 = 0 , 6 1 et 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 , 7 6 , détermine 𝑃 ( 𝐵 ) .

Q9:

Une petite chorale a un chanteur ténor, 3 chanteurs sopranos, un chanteur baryton et un chanteur mezzo-soprano. Si l'un d'entre eux est tiré au sort, calcule la probabilité que ce soit le nom du chanteur ténor ou chanteur soprano.

  • A 1 2
  • B 1 6
  • C 1 3
  • D 2 3

Q10:

Une carte est tirée au hasard dans un jeu de cartes standard. Soit 𝐴 l'évènement représentant le tirage d'un roi et soit 𝐵 l'évènement représentant le tirage d'une carte rouge.

Calcule 𝑃 ( 𝐴 ) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 1 5 2
  • B 1 4
  • C 3 1 3
  • D 1 1 3
  • E 1 2

Calcule 𝑃 ( 𝐵 ) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 1 2
  • B 3 1 3
  • C 3 4
  • D 1 4
  • E 1 1 3

Calcule 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 1 1 2 6
  • B 1 5 2 6
  • C 1 2 6
  • D 1 1 3
  • E 1 2

Calcule 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 7 1 3
  • B 6 1 3
  • C 1 2 6
  • D 1 5 2 6
  • E 1 2

Q11:

Sachant que 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 , 9 3 et 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 , 3 9 𝐴 et 𝐵 sont deux évènements disjoints, calcule 𝑃 ( 𝐵 ) .

Q12:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements incompatibles. Sachant que 𝑃 ( 𝐵 ) = 7 9 et que 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 1 5 , détermine 𝑃 ( 𝐴 ) .

  • A 7 9 0
  • B 4 4 4 5
  • C 4 3 9 0
  • D 1 5

Q13:

On considère deux évènements incompatibles 𝐴 et 𝐵 d’un même univers. Détermine 𝐴 𝐵 .

  • A
  • B 𝐵
  • C 𝐵 𝐴
  • D 𝐴

Q14:

On considère deux évènements incompatibles 𝐴 et 𝐵 d’un même univers. Détermine 𝐵 𝐴 .

  • A 𝐴 𝐵
  • B
  • C 𝐴
  • D 𝐵

Q15:

Une expérience aléatoire a pour univers { 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 , 𝑑 } . Sachant que 𝑃 ( 𝑎 ) = 2 𝑃 ( 𝑏 ) et 𝑃 ( 𝑐 ) = 𝑃 ( 𝑑 ) = 1 5 , calcule 𝑃 ( 𝑎 ) .

  • A 4 1 5
  • B 1 5
  • C 8 1 5
  • D 2 5

Q16:

On considère une expérience aléatoire d’univers { 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 } . Sachant que 𝑃 ( 𝐴 ) = 2 𝑃 ( 𝐵 ) et 𝑃 ( 𝐶 ) = 𝑃 ( 𝐷 ) = 3 8 , calcule 𝑃 ( 𝐵 ) .

  • A 5 2 4
  • B 1 6
  • C 5 1 2
  • D 1 1 2

Q17:

Un sac contient des balles numérotées 10, 11 ou 12. Dans une expérience, une balle est sélectionnée de manière aléatoire, et la probabilité de chaque résultat est indiquée sur le tableau. Détermine la valeur de 𝑥 .

Nombre 10 11 12
Probabilité 𝑥 0,5 0,4

Q18:

On considère deux évènements incompatibles 𝐴 et 𝐵 d’un même univers. Détermine 𝐴 𝐵 .

  • A 𝐵
  • B 𝐴
  • C 𝐴 𝐵
  • D

Q19:

Deux évènements incompatibles 𝐴 et 𝐵 ont pour probabilités 𝑃 ( 𝐴 ) = 1 1 0 et 𝑃 ( 𝐵 ) = 1 5 . Calcule 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) .

  • A 9 1 0
  • B 1 1 0
  • C 4 5
  • D 3 1 0

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.