Fiche d'activités de la leçon : Évènements incompatibles Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous allons nous entraîner à identifier les évènements incompatibles et à déterminer leurs probabilités.

Q1:

Une boîte contient 41 boules dont 28 rouges, numérotées de 1 à 28, et 13 blanches, numérotées de 29 à 41. On tire une boule au hasard. Détermine la probabilité que cette boule soit rouge et affiche un numéro pair?

  • A4241
  • B1341
  • C741
  • D1441
  • E2841

Q2:

𝐴 et 𝐵 sont deux évènements disjoints. La probabilité de l’évènement 𝐵 est cinq fois celle de 𝐴. La probabilité que l’un des deux évènements se produise est égale à 0,18. Calcule la probabilité de l’évènement 𝐴.

Q3:

Un sac contient cinquante-et-une balles numérotées de 1 à 51. Si une balle est tirée au hasard sans regarder, quelle est la probabilité qu'elle soit numérotée 17 ou 27? Donne ta réponse sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A251
  • B126
  • C125
  • D150
  • E151

Q4:

Un sac contient des boules rouges, bleues et vertes, et on doit en choisir une sans regarder. La probabilité que la boule choisie soit rouge est égale à sept fois la probabilité qu'elle soit bleue. La probabilité que la boule choisie soit bleue est égale à la probabilité qu'elle soit verte.

Calcule la probabilité que la boule choisie soit rouge ou verte.

  • A815
  • B89
  • C19
  • D29

Q5:

Un jeu de cartes numérotées de 1 à 35 est mélangé et une carte est choisie. Quelle est la probabilité que la carte choisie affiche un nombre divisible par 8 et 6?

  • A135
  • B235
  • C435
  • D835
  • E17

Q6:

Lors d'un sondage, on demande à 49 personnes si elles avaient récemment fréquenté un club. On trouve que 28 personnes ont fréquenté le club 𝐴, 38 personnes ont fréquenté le club 𝐵 et 8 personnes n'ont fréquenté aucun club. Quelle est la probabilité qu'une personne choisie au hasard de l'échantillon ait fréquenté les deux clubs.

  • A4149
  • B2549
  • C47
  • D849

Q7:

La probabilité de succès d'un étudiant en sciences physiques est égale à 0,71. En mathématiques, elle vaut 0,81. Pour les deux matières simultanément, elle vaut 0,68. Quelle est la probabilité de succès en mathématiques uniquement ?

Q8:

Une petite chorale a un chanteur ténor, 3 chanteurs sopranos, un chanteur baryton et un chanteur mezzo-soprano. Si l'un d'entre eux est tiré au sort, calcule la probabilité que ce soit le nom du chanteur ténor ou chanteur soprano.

  • A12
  • B16
  • C23
  • D13

Q9:

Une carte est tirée au hasard dans un jeu de cartes standard. Soit 𝐴 l'évènement représentant le tirage d'un roi et soit 𝐵 l'évènement représentant le tirage d'une carte rouge.

Calcule 𝑃(𝐴) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A12
  • B313
  • C152
  • D14
  • E113

Calcule 𝑃(𝐵) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A12
  • B113
  • C14
  • D313
  • E34

Calcule 𝑃(𝐴𝐵) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A1126
  • B12
  • C126
  • D113
  • E1526

Calcule 𝑃(𝐴𝐵) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A713
  • B1526
  • C126
  • D12
  • E613

Q10:

Une expérience aléatoire a pour univers {𝐴,𝐵,𝐶,𝐷}. Sachant que 𝑃(𝐴)=2𝑃(𝐵) et 𝑃(𝐶)=𝑃(𝐷)=15, calcule 𝑃(𝐴).

  • A15
  • B815
  • C25
  • D415

Q11:

On considère une expérience aléatoire d’univers {𝐴;𝐵;𝐶;𝐷}. Sachant que 𝑃(𝐴)=2𝑃(𝐵) et 𝑃(𝐶)=𝑃(𝐷)=38, calcule 𝑃(𝐵).

  • A512
  • B112
  • C16
  • D524

Q12:

Un sac contient des balles numérotées 10, 11 ou 12. Dans une expérience, une balle est sélectionnée de manière aléatoire, et la probabilité de chaque résultat est indiquée sur le tableau. Détermine la valeur de 𝑥.

Nombre101112
Probabilité𝑥0,50,4

Q13:

On considère deux évènements incompatibles 𝐴 et 𝐵 d’un même univers. Détermine 𝐴𝐵.

  • A𝐵
  • B𝐴
  • C𝐴𝐵
  • D

Q14:

Deux évènements incompatibles 𝐴 et 𝐵 ont pour probabilités 𝑃(𝐴)=110 et 𝑃(𝐵)=15. Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

  • A310
  • B910
  • C110
  • D45

Q15:

Si un dé est lancé une seule fois, alors quelle est la probabilité d’obtenir à la fois un nombre pair et un nombre impair?

Q16:

On considère deux évènements incompatibles 𝐴 et 𝐵. Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

Q17:

Soient 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont trois évènements incompatibles de l'univers 𝑆. Sachant que 𝑆=𝐴𝐵𝐶, 𝑃(𝐴)=15𝑃(𝐵) et 𝑃(𝐶)=4𝑃(𝐴), calcule 𝑃(𝐵𝐶).

  • A25
  • B12
  • C125
  • D15
  • E13

Q18:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux événements disjoints. Sachant que 𝑃(𝐴)=0,25 et 𝑃(𝐴𝐵)=0,77, détermine 𝑃(𝐵).

Q19:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements incompatibles tels que 𝑃(𝐵)=4𝑃(𝐴) et 𝑃(𝐴𝐵)=0,95. Calcule 𝑃(𝐵).

Q20:

Lorsque je jette un dé équilibré à six faces, quelle est la probabilité que le résultat soit un nombre impair et premier?

  • A13
  • B12
  • C23
  • D34

Q21:

Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre premier pair en lançant un dé?

  • A16
  • B0
  • C13
  • D12

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