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Feuille d'activités : Déterminer la probabilité d'évènements disjoints et non disjoints

Q1:

Un sac contient cinquante-et-une balles numérotées de 1 à 51. Si une balle est tirée au hasard sans regarder, quelle est la probabilité qu'elle soit numérotée 17 ou 27? Donne ta réponse sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 1 5 0
  • B 1 5 1
  • C 1 2 5
  • D 2 5 1
  • E 1 2 6

Q2:

Un sac contient cinquante-et-une balles numérotées de 1 à 76. Si une balle est tirée au hasard sans regarder, quelle est la probabilité qu'elle soit numérotée 57 ou 66? Donne ta réponse sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 1 7 5
  • B 1 7 6
  • C 2 7 5
  • D 1 3 8
  • E 2 7 7

Q3:

Un sac contient cinquante-et-une balles numérotées de 1 à 61. Si une balle est tirée au hasard sans regarder, quelle est la probabilité qu'elle soit numérotée 58 ou 59? Donne ta réponse sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 1 6 0
  • B 1 6 1
  • C 1 3 0
  • D 2 6 1
  • E 1 3 1

Q4:

Une boîte contient 41 boules dont 28 rouges, numérotées de 1 à 28, et 13 blanches, numérotées de 29 à 41. On tire une boule au hasard. Détermine la probabilité que cette boule soit rouge et affiche un numéro pair?

  • A 1 3 4 1
  • B 2 8 4 1
  • C 7 4 1
  • D 1 4 4 1
  • E 4 2 4 1

Q5:

Une boîte contient 44 boules dont 10 rouges, numérotées de 1 à 10, et 34 blanches, numérotées de 11 à 44. On tire une boule au hasard. Détermine la probabilité que cette boule soit blanche et affiche un numéro impair?

  • A 1 7 2 2
  • B 5 2 2
  • C 5 1 4 4
  • D 1 7 4 4

Q6:

Une petite chorale a un chanteur ténor, 3 chanteurs sopranos, un chanteur baryton et un chanteur mezzo-soprano. Si l'un d'entre eux est tiré au sort, calcule la probabilité que ce soit le nom du chanteur ténor ou chanteur soprano.

  • A 1 2
  • B 1 6
  • C 1 3
  • D 2 3

Q7:

Une petite chorale a un chanteur ténor, un chanteur soprano, un chanteur baryton et 3 chanteurs mezzo-sopranos. Si l'un d'entre eux est tiré au sort, calcule la probabilité que ce soit le nom du chanteur ténor ou chanteur mezzo-soprano.

  • A 1 2
  • B 1 6
  • C 1 3
  • D 2 3

Q8:

La probabilité de succès d'un étudiant en sciences physiques est égale à 0,71. En mathématiques, elle vaut 0,81. Pour les deux matières simultanément, elle vaut 0,68. Quelle est la probabilité de succès en mathématiques uniquement ?

Q9:

La probabilité de succès d'un étudiant en sciences physiques est égale à 0,54. En mathématiques, elle vaut 0,86. Pour les deux matières simultanément, elle vaut 0,51. Quelle est la probabilité de succès en mathématiques uniquement ?

Q10:

Une carte est tirée au hasard dans un jeu de cartes standard. Soit 𝐴 l'évènement représentant le tirage d'un roi et soit 𝐵 l'évènement représentant le tirage d'une carte rouge.

Calcule 𝑃 ( 𝐴 ) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 1 5 2
  • B 1 4
  • C 3 1 3
  • D 1 1 3
  • E 1 2

Calcule 𝑃 ( 𝐵 ) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 1 2
  • B 3 1 3
  • C 3 4
  • D 1 4
  • E 1 1 3

Calcule 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 1 1 2 6
  • B 1 5 2 6
  • C 1 2 6
  • D 1 1 3
  • E 1 2

Calcule 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A 7 1 3
  • B 6 1 3
  • C 1 2 6
  • D 1 5 2 6
  • E 1 2

Q11:

Sachant que 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 , 9 3 et 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 , 3 9 𝐴 et 𝐵 sont deux évènements disjoints, calcule 𝑃 ( 𝐵 ) .

Q12:

Un jeu de cartes numérotées de 1 à 35 est mélangé et une carte est choisie. Quelle est la probabilité que la carte choisie affiche un nombre divisible par 8 et 6?

  • A 4 3 5
  • B 8 3 5
  • C 1 7
  • D 1 3 5
  • E 2 3 5

Q13:

Un jeu de cartes numérotées de 1 à 67 est mélangé et une carte est choisie. Quelle est la probabilité que la carte choisie affiche un nombre divisible par 2 et 5?

  • A 3 3 6 7
  • B 4 0 6 7
  • C 1 3 6 7
  • D 6 6 7
  • E 7 6 7

Q14:

Un jeu de cartes numérotées de 1 à 55 est mélangé et une carte est choisie. Quelle est la probabilité que la carte choisie affiche un nombre divisible par 4 et 5?

  • A 1 3 5 5
  • B 2 5
  • C 1 5
  • D 2 5 5
  • E 3 5 5

Q15:

On considère deux évènements incompatibles et d’un même univers. Détermine .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q16:

On considère deux évènements incompatibles 𝐴 et 𝐵 d’un même univers. Détermine 𝐵 𝐴 .

  • A 𝐴 𝐵
  • B
  • C 𝐴
  • D 𝐵

Q17:

Un sac contient des billes de couleurs rouge, bleue et verte. On en tire une de manière aléatoire. La probabilité de choisir une bille rouge est égale à sept fois la probabilité qu'elle soit bleue. La probabilité qu'elle soit bleue est égale à la probabilité qu'elle soit verte. Calcule la probabilité que la bille choisie soit rouge ou verte.

  • A 8 1 5
  • B 1 9
  • C 2 9
  • D 8 9

Q18:

𝐴 et 𝐵 sont deux évènements disjoints d’un univers décrivant une expérience aléatoire. La probabilité de l’évènement 𝐵 est cinq fois celle de 𝐴 . La probabilité que l’un au moins des deux évènements se produise est égale à 0,18. Calcule la probabilité de l’évènement 𝐴 .

Q19:

𝐴 et 𝐵 sont deux évènements disjoints d’un univers décrivant une expérience aléatoire. La probabilité de l’évènement 𝐵 est quatre fois celle de 𝐴 . La probabilité que l’un au moins des deux évènements se produise est égale à 0,6. Calcule la probabilité de l’évènement 𝐴 .