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Feuille d'activités de la leçon : Évènements incompatibles Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à identifier les évènements incompatibles, et à déterminer leurs probabilités.

Q1:

Kenza a un jeu de 52 cartes. Elle choisit une carte au hasard et considère les évènements suivants:

Évènement A: choisir une carte qui est un cœur

Évènement B: choisir une carte qui est noire

Évènement C: choisir une carte qui n'est pas un pique

Les évènements A et B sont-ils incompatibles?

  • Anon
  • Boui

Les évènements A et C sont-ils incompatibles?

  • Anon
  • Boui

Les évènements B et C sont-ils incompatibles?

  • Aoui
  • Bnon

Q2:

Kenza a ces 10 cartes.

Choisis un diagramme de Venn pour l’expérience consistant à choisir au hasard une carte qui correspond aux deux évènements « choisir un multiple de 3 » et « choisir un nombre carré ».

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Les évènements « choisir un multiple de 3 » et « choisir un nombre carré » sont-ils incompatibles?

  • Anon
  • Boui

Quelle est la probabilité de choisir un nombre qui est à la fois un multiple de 3 et un nombre carré? Donne ta réponse sous forme de fraction irréductible.

  • A3/5
  • B2/5
  • C9/10
  • D1/10
  • E1/5

Q3:

La probabilité de succès d'un étudiant en sciences physiques est égale à 0,71. En mathématiques, elle vaut 0,81. Pour les deux matières simultanément, elle vaut 0,68. Quelle est la probabilité de succès en mathématiques uniquement ?

Q4:

Deux évènements incompatibles 𝐴 et 𝐵 ont pour probabilités 𝑃(𝐴)=110 et 𝑃(𝐵)=15. Calcule 𝑃(𝐴𝐵).

  • A310
  • B910
  • C110
  • D45

Q5:

Soient 𝐴 et 𝐵 deux évènements incompatibles tels que 𝑃(𝐵)=4𝑃(𝐴) et 𝑃(𝐴𝐵)=0,95. Calcule 𝑃(𝐵).

Q6:

Lors d'un sondage, on demande à 49 personnes si elles avaient récemment fréquenté un club. On trouve que 28 personnes ont fréquenté le club 𝐴, 38 personnes ont fréquenté le club 𝐵 et 8 personnes n'ont fréquenté aucun club. Quelle est la probabilité qu'une personne choisie au hasard de l'échantillon ait fréquenté les deux clubs.

  • A4149
  • B2549
  • C47
  • D849

Q7:

Supposons que 𝐴, 𝐵 et 𝐶 sont trois événements incompatibles dans un univers 𝑈. Sachant que 𝑈=𝐴𝐵𝐶, 𝑃(𝐴)=15𝑃(𝐵) et 𝑃(𝐶)=4𝑃(𝐴), calcule 𝑃(𝐵𝐶).

  • A25
  • B13
  • C12
  • D15
  • E910

Q8:

Un sac contient des boules rouges, bleues et vertes, et on doit en choisir une sans regarder. La probabilité que la boule choisie soit rouge est égale à sept fois la probabilité qu'elle soit bleue. La probabilité que la boule choisie soit bleue est égale à la probabilité qu'elle soit verte.

Calcule la probabilité que la boule choisie soit rouge ou verte.

  • A815
  • B89
  • C19
  • D29

Q9:

𝐴 et 𝐵 sont deux évènements disjoints. La probabilité de l’évènement 𝐵 est cinq fois celle de 𝐴. La probabilité que l’un des deux évènements se produise est égale à 0,18. Calcule la probabilité de l’évènement 𝐴.

Q10:

Laquelle des affirmations suivantes est vraie si 𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)?

  • ALes évènements 𝐴 et 𝐵 sont indépendants.
  • BLes évènements 𝐴 et 𝐵 sont équiprobables.
  • CLes évènements 𝐴 et 𝐵 sont exhaustifs.
  • DLa probabilité de l'intersection des évènements 𝐴 et 𝐵 est égale à la probabilité de leur union.
  • ELes évènements 𝐴 et 𝐵 sont incompatibles.

Cette leçon comprend 19 questions additionnelles et 136 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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