Feuille d'activités : Applications des tangentes et des angles de tangence

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser les propriétés des tangentes pour déterminer la mesure d’un angle de tangence ou d’un angle inscrit avec celui-ci dans le même arc.

Q1:

𝐵 𝐶 est tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐵 . Détermine la mesure de l'angle 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q2:

Sachant que 𝐴 𝐷 est une tangente au cercle et que 𝐶 𝐴 𝐷 = 9 7 , détermine la mesure de 𝐴 𝐵 𝐶 et 𝑦 .

  • A 𝐴 𝐵 𝐶 = 8 3 , 𝑦 = 8 3
  • B 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 6 6 , 𝑦 = 1 6 6
  • C 𝐴 𝐵 𝐶 = 1 6 6 , 𝑦 = 8 3
  • D 𝐴 𝐵 𝐶 = 8 3 , 𝑦 = 1 6 6

Q3:

Détermine la mesure de l'angle 𝐴 𝐶 𝐷 .

Q4:

Sachant que 𝐸 𝐶 𝐷 = 5 4 et 𝐹 𝐵 𝐷 = 7 8 , détermine 𝑥 et 𝑦 .

  • A78, 84
  • B54, 84
  • C54, 126
  • D48, 84
  • E78, 102

Q5:

Sachant que 𝐵 𝐸 𝐶 = 3 1 , détermine 𝐶 et 𝐵 𝐷 𝐴 .

  • A 𝐶 = 2 8 , 𝐵 𝐷 𝐴 = 1 1 8
  • B 𝐶 = 5 9 , 𝐵 𝐷 𝐴 = 5 9
  • C 𝐶 = 2 8 , 𝐵 𝐷 𝐴 = 6 2
  • D 𝐶 = 2 8 , 𝐵 𝐷 𝐴 = 5 9
  • E 𝐶 = 2 8 , 𝐵 𝐷 𝐴 = 2 8

Q6:

Sur la figure, [ 𝐴 𝐵 ] est un diamètre d'un cercle de centre 𝑀 . Sachant que 𝐶 𝐵 𝐷 = 4 3 , détermine la mesure de 𝐴 𝑀 𝐷 .

Q7:

Si 𝑀 𝐴 𝐵 = 4 7 , détermine la mesure de 𝐴 𝐶 𝐷 .

Q8:

Trouve 𝐵 𝑀 𝐶 .

Q9:

D’après la figure suivante, détermine la mesure de l’angle 𝑀 𝐶 𝐵 et celle de l’angle 𝐶 𝐵 𝐴 .

  • A 5 6 , 3 4
  • B 3 4 , 3 4
  • C 6 8 , 1 1 2
  • D 3 4 , 5 6

Q10:

Sachant que 𝑀 𝐴 𝐶 = 3 6 , détermine la mesure de l’angle 𝐵 𝐴 𝑀 et celle de l’angle 𝐴 𝑀 𝐶 .

  • A 3 6 , 3 6
  • B 5 4 , 3 6
  • C 5 4 , 5 4
  • D 3 6 , 5 4

Q11:

Un cercle de centre 𝑀 admet [ 𝐴 𝐵 ] pour diamètre. Si ( 𝐴 𝐶 ) et ( 𝐵 𝐷 ) sont tangentes au cercle, que peut-on dire d’elles?

  • AElles sont sécantes.
  • BElles sont perpendiculaires.
  • CElles sont parallèles.

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