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Feuille d'activités : Applications des rapports trigonométriques

Q1:

Détermine la valeur de t a n 𝐴 .

  • A 1 7 8
  • B 4 5
  • C 5 4
  • D 8 1 7
  • E 1 0 2 7

Q2:

Deux garçons sont de chaque côté d'une tour. Ils voient le sommet de la tour avec des angles d'élévation de 3 9 et 2 6 . Sachant que la tour est haute de 21 m, calcule la distance entre les deux garçons, au mètre près.

Q3:

Depuis le sommet d'une maison haute de 15 m, les angles d'élévation et d'abaissement du sommet et de la base d'un bâtiment sont respectivement 5 9 et 4 4 . Calcule la hauteur du bâtiment au mètre près.

Q4:

On dessine une corde dans un cercle de rayon 8 cm. Elle est associée à un angle au centre mesurant 1 0 0 . Calcule la longueur de la corde au millième près.

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐴 𝐶 = 3 5 c m , 𝐵 𝐶 = 2 5 c m et 𝐶 = 5 4 . Le point 𝐷 appartient à [ 𝐶 𝐵 ] et vérifie ( 𝐴 𝐷 ) ( 𝐵 𝐶 ) . Calcule l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 au centième d’unité près.

Q6:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝐴 𝐶 = 3 8 c m , 𝐵 𝐶 = 5 4 c m et 𝐶 = 4 0 . Le point 𝐷 appartient à [ 𝐶 𝐵 ] et vérifie ( 𝐴 𝐷 ) ( 𝐵 𝐶 ) . Calcule l’aire de 𝐴 𝐵 𝐶 au centième d’unité près.

Q7:

Les dimensions d'un jardin rectangulaire sont 20 mètres par 17 mètres. Le triangle 𝐴 𝐸 𝐶 représente la pelouse où 𝐸 𝐶 = 9 m . Détermine la mesure de 𝐴 𝐸 𝐵 à la seconde d'arc près.

  • A 4 0 2 1 5 2
  • B 3 2 5 4 1 9
  • C 4 9 3 8 8
  • D 5 7 5 4 1

Q8:

Calcule l'aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 sachant que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 , 𝐵 𝐶 = 2 0 c m et c o s 𝐵 = 5 1 3 .

Q9:

Calcule l'aire du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 sachant que 𝐴 𝐵 = 𝐴 𝐶 , 𝐵 𝐶 = 4 8 c m et c o s 𝐵 = 4 5 .