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Feuille d'activités de la leçon : Formules d’addition et de différence Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à dériver les formules d'addition et de différence graphiquement ou à partir du cercle trigonométrique, et à les utiliser pour déterminer les valeurs des fonctions trigonométriques.

Q1:

En utilisant la relation sinsincoscossin(𝛼𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽, trouve une expression pour sin(𝛼+𝛽).

  • Asinsincoscossin(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽+𝛼𝛽
  • Bsinsincoscossin(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽+𝛼𝛽
  • Csinsincoscossin(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽
  • Dsinsincoscossin(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽𝛼𝛽

Q2:

Simplifie tantantantan33+299133299.

  • Atan266
  • B233299tantan
  • Ctan332
  • Dtantan33299

Q3:

Simplifie l’expression suivante: coscossinsin2𝑋22𝑋2𝑋22𝑋.

  • Acos24𝑋
  • Bsin24𝑋
  • Csin20𝑋
  • Dcos20𝑋

Q4:

Calcule coscossinsin2607026070.

  • A32
  • B32
  • C12
  • D12

Q5:

Sachant que sincoscossinsin60306030=𝜃, détermine la valeur de 𝜃 en degrés.

Q6:

L’intensité d’un courant électrique est donnée par l’équation 𝐶=112(105𝑡)sin, 𝑡 est le temps en secondes. Réécris cette intensité lorsqu’une seconde s’est écoulée en utilisant une formule d’addition en fonction d’angles particuliers.

  • A112(45604560)sincoscossin
  • B112(4560+4560)sincoscoscos
  • C112(4560+4560)sincoscossin
  • D112(45604560)coscossinsin

Q7:

Détermine la valeur exacte de 3(75)3(15)coscos.

  • A362
  • B362
  • C322
  • D322
  • E328

Q8:

La figure illustre le triangle 𝐴𝐵𝐶. Sachant que 𝐴𝐷 est perpendiculaire à 𝐵𝐶, 𝐴𝐷=15cm, 𝐵𝐷=10cm et 𝐶𝐷=7cm, détermine la valeur de tan(𝑋+𝑌).

  • A931
  • B5159
  • C5131
  • D959

Q9:

Calcule cos(𝜃+𝜑) sachant que cos𝜃=1517 et cos𝜑=513, 𝜃 et 𝜑 sont des angles aigus.

  • A171221
  • B22121
  • C21221
  • D171221
  • E21221

Q10:

Détermine l’ensemble solution de l’équation sincoscossin𝑥16𝑥16=22 pour 0<𝑥<360.

  • A{61; 151}
  • B{61; 119}
  • C{29; 151}
  • D{29; 119}

Cette leçon comprend 81 questions additionnelles et 671 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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