Feuille d'activités : Résoudre des problèmes d'équilibre d'un corps rigide en utilisant le triangle des forces

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes d'équilibre d'un corps rigide en utilisant la méthode du triangle de forces.

Q1:

Un objet pesant 6,4 N est suspendu à deux cordes 𝐴 𝐶 et 𝐵 𝐶 de longueurs respectives 2,1 cm et 2,8 cm. Sachant que les deux cordes sont perpendiculaires, et qu’elles sont fixées par le haut à un même support fixe horizontal, calcule les intensités 𝑇 et 𝑇 des tensions exercées par les deux cordes.

  • A 𝑇 = 1 0 , 6 7 N , 𝑇 = 3 , 8 4 N
  • B 𝑇 = 5 , 1 2 N , 𝑇 = 8 , 5 3 N
  • C 𝑇 = 1 0 , 6 7 N , 𝑇 = 8 , 5 3 N
  • D 𝑇 = 5 , 1 2 N , 𝑇 = 3 , 8 4 N

Q2:

Un poids de 740 N est suspendu par deux chaînes de longueurs 24 cm et 70 cm en deux points placés sur une même ligne horizontale et écartés de 74 cm. Calcule l’intensité 𝑇 de la tension appliquée sur la première chaîne et 𝑇 , celle de la tension appliquée sur la deuxième chaîne.

  • A 𝑇 = 3 7 0 N , 𝑇 = 3 7 0 N
  • B 𝑇 = 7 4 0 N , 𝑇 = 2 4 0 N
  • C 𝑇 = 7 0 0 N , 𝑇 = 7 4 0 N
  • D 𝑇 = 7 0 0 N , 𝑇 = 2 4 0 N

Q3:

Une chaîne est longue de 78 cm. L’une de ses extrémités est fixée à un point au plafond, et l’autre extrémité à un objet pesant 420 N. Détermine l’intensité 𝐹 de la force horizontale requise pour conserver l’objet à une distance de 30 cm du plafond. Calcule aussi l’intensité 𝑇 de la tension sur la chaîne.

  • A 𝐹 = 4 2 0 N , 𝑇 = 1 0 9 2 N
  • B 𝐹 = 1 0 9 2 N , 𝑇 = 1 0 0 8 N
  • C 𝐹 = 1 0 0 8 N , 𝑇 = 2 1 0 N
  • D 𝐹 = 1 0 0 8 N , 𝑇 = 1 0 9 2 N

Q4:

Une chaîne de longueur 94 cm fixe un corps de poids 24 N au plafond. Détermine l'intensité 𝐹 de la force agissant perpendiculairement à la chaîne requise pour maintenir le corps à une distance de 47 cm du plafond et la tension 𝑇 sur la chaîne.

  • A 𝐹 = 2 4 N , 𝑇 = 1 2 N
  • B 𝐹 = 1 2 N , 𝑇 = 1 2 3 N
  • C 𝐹 = 1 2 3 N , 𝑇 = 8 3 N
  • D 𝐹 = 1 2 3 N , 𝑇 = 1 2 N

Q5:

Un objet pesant 240 N est suspendu à une chaîne dont l’autre extrémité est fixée en un point 𝐴 sur un mur vertical. Une autre chaîne est attachée à la première en un point 𝐵 , qui est à 30 cm du point 𝐴 , et elle est tirée à l’horizontale jusqu’à ce que le point 𝐵 soit à 18 cm du mur. Détermine la tension 𝑇 sur la chaîne horizontale et la tension 𝑇 sur 𝐴 𝐵 .

  • A 𝑇 = 1 5 0 N , 𝑇 = 9 0 N
  • B 𝑇 = 4 0 0 N , 𝑇 = 1 8 0 N
  • C 𝑇 = 1 8 0 N , 𝑇 = 1 8 0 N
  • D 𝑇 = 1 8 0 N , 𝑇 = 3 0 0 N

Q6:

Sur la figure, trois forces d'intensités 𝐹 , 𝐹 et 𝐹 newtons se rencontrent en un point. Les lignes d'action des forces sont parallèles aux côtés du triangle rectangle. Étant donné que le système est en équilibre, détermine 𝐹 𝐹 𝐹 .

  • A 5 1 3 1 2
  • B 1 2 5 1 3
  • C 1 3 1 2 5
  • D 5 1 2 1 3

Q7:

Un corps pesant 1‎ ‎170 gp est suspendu à un mur par une chaîne. Une autre chaîne attachée à la première est tirée horizontalement à l'aide d'une poulie par un poids de 465 gp attachée à son extrémité. Détermine la tension 𝑇 de la première chaîne, en donnant ta réponse à l'unité près, et l'angle 𝜃 que la chaîne forme avec la verticale, en donnant ta réponse à la minute près, si nécessaire.

  • A 𝑇 = 1 0 7 4 g p , 𝜃 = 6 6 3 5
  • B 𝑇 = 1 2 5 9 g p , 𝜃 = 6 8 2 0
  • C 𝑇 = 1 0 7 4 g p , 𝜃 = 2 3 2 5
  • D 𝑇 = 1 2 5 9 g p , 𝜃 = 2 1 4 0

Q8:

Un objet pesant 85 N est placé sur un plan lisse incliné à 4 5 par rapport à l’horizontale. L’objet est tenu en équilibre par une chaîne inextensible fixée à un point d’un mur vertical au sommet de la pente. Sachant que la tension sur la chaîne est d’intensité 62 N, détermine la mesure de l’angle 𝜃 formé par la chaîne avec l’horizontale en arrondissant à la minute d’arc près. Détermine aussi l’intensité de la réaction 𝑅 du plan sur l’objet en arrondissant au centième près.

  • A 𝜃 = 4 5 1 5 , 𝑅 = 6 1 , 5 4 N
  • B 𝜃 = 7 5 4 7 , 𝑅 = 3 2 , 7 4 N
  • C 𝜃 = 5 9 1 3 , 𝑅 = 6 2 , 4 6 N
  • D 𝜃 = 5 9 1 3 , 𝑅 = 4 4 , 8 9 N

Q9:

Une barre uniforme de longueur 50 cm et de poids 143 N est suspendue librement depuis l’une de ses extrémités au plafond à l’aide de deux chaînes perpendiculaires. Sachant que l’une des chaînes mesure 30 cm, détermine la tension sur chaque chaîne.

  • A 85,8 N, 178,75 N
  • B 238,33 N, 178,75 N
  • C 238,33 N, 114,4 N
  • D 85,8 N, 114,4 N

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