Feuille d'activités : Résoudre des problèmes d'équilibre d'un corps rigide en utilisant le triangle des forces

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes d'équilibre d'un corps rigide en utilisant la méthode du triangle de forces.

Q1:

Un objet pesant 6,4 N est suspendu à deux cordes 𝐴𝐶 et 𝐵𝐶 de longueurs respectives 2,1 cm et 2,8 cm. Sachant que les deux cordes sont perpendiculaires, et qu’elles sont fixées par le haut à un même support fixe horizontal, calcule les intensités 𝑇 et 𝑇 des tensions exercées par les deux cordes.

  • A𝑇=5,12N, 𝑇=3,84N
  • B𝑇=10,67N, 𝑇=3,84N
  • C𝑇=10,67N, 𝑇=8,53N
  • D𝑇=5,12N, 𝑇=8,53N

Q2:

Un poids de 740 N est suspendu par deux chaînes de longueurs 24 cm et 70 cm en deux points placés sur une même ligne horizontale et écartés de 74 cm. Calcule l’intensité 𝑇 de la tension appliquée sur la première chaîne et 𝑇, celle de la tension appliquée sur la deuxième chaîne.

  • A𝑇=700N, 𝑇=240N
  • B𝑇=700N, 𝑇=740N
  • C𝑇=740N, 𝑇=240N
  • D𝑇=370N, 𝑇=370N

Q3:

Une chaîne est longue de 78 cm. L’une de ses extrémités est fixée à un point au plafond, et l’autre extrémité à un objet pesant 420 N. Détermine l’intensité 𝐹 de la force horizontale requise pour conserver l’objet à une distance de 30 cm du plafond. Calcule aussi l’intensité 𝑇 de la tension sur la chaîne.

  • A𝐹=420N, 𝑇=1092N
  • B𝐹=1008N, 𝑇=1092N
  • C𝐹=1092N, 𝑇=1008N
  • D𝐹=1008N, 𝑇=210N

Q4:

Un objet pesant 24 gp est suspendu à l’extrémité d’une chaîne. L’autre extrémité est attachée au plafond. L’objet est entraîné par une force horizontale d’intensité 𝐹 jusqu’à ce que la chaîne forme un angle de 60 par rapport à la verticale. Sachant qu’il est alors en équilibre, calcule l’intensité 𝐹 de la force horizontale ainsi que la tension 𝑇 sur la chaîne.

  • A𝐹=48gp, 𝑇=243gp
  • B𝐹=243gp, 𝑇=48gp
  • C𝐹=243gp, 𝑇=12gp
  • D𝐹=83gp, 𝑇=12gp
  • E𝐹=12gp, 𝑇=83gp

Q5:

Une chaîne de longueur 94 cm fixe un corps de poids 24 N au plafond. Détermine l'intensité 𝐹 de la force agissant perpendiculairement à la chaîne requise pour maintenir le corps à une distance de 47 cm du plafond et la tension 𝑇 sur la chaîne.

  • A𝐹=123N, 𝑇=12N
  • B𝐹=12N, 𝑇=123N
  • C𝐹=123N, 𝑇=83N
  • D𝐹=24N, 𝑇=12N

Q6:

Une corde de longueur 30 cm est attachée à deux points 𝐴 et 𝐵 sur le plafond en étant éloignés de 27 cm. Une force horizontale 𝐹 agit sur un anneau lisse à travers lequel la corde passe de telle sorte que le système soit en équilibre lorsque l'anneau est situé verticalement au-dessous de 𝐵 et que la corde est tendue. Sachant que le poids de l'anneau est de 486 gp, détermine la force 𝐹 et la tension 𝑇 dans la corde.

  • A𝑇=439,83gp, 𝐹=877,23gp
  • B𝑇=439,83gp, 𝐹=437,4gp
  • C𝑇=483,31gp, 𝐹=437,4gp
  • D𝑇=243,67gp, 𝐹=25,58gp

Q7:

Un objet est sous l'effet de trois forces d'intensités 𝐹, 𝐹 et 36 newtons, agissant respectivement dans les directions [𝐴𝐵], [𝐵𝐶] et [𝐴𝐶], 𝐴𝐵𝐶 est un triangle où 𝐴𝐵=4cm, 𝐵𝐶=6cm et 𝐴𝐶=6cm. Sachant que le système est en équilibre, détermine 𝐹 et 𝐹.

  • A𝐹=24N, 𝐹=36N
  • B𝐹=54N, 𝐹=36N
  • C𝐹=36N, 𝐹=24N
  • D𝐹=24N, 𝐹=54N

Q8:

Un objet pesant 240 N est suspendu à une chaîne dont l’autre extrémité est fixée en un point 𝐴 sur un mur vertical. Une autre chaîne est attachée à la première en un point 𝐵, qui est à 30 cm du point 𝐴, et elle est tirée à l’horizontale jusqu’à ce que le point 𝐵 soit à 18 cm du mur. Détermine la tension 𝑇 sur la chaîne horizontale et la tension 𝑇 sur 𝐴𝐵.

  • A𝑇=150N, 𝑇=90N
  • B𝑇=180N, 𝑇=300N
  • C𝑇=400N, 𝑇=180N
  • D𝑇=180N, 𝑇=180N

Q9:

Sur la figure, trois forces d'intensités 𝐹, 𝐹 et 𝐹 newtons se rencontrent en un point. Les lignes d'action des forces sont parallèles aux côtés du triangle rectangle. Étant donné que le système est en équilibre, détermine 𝐹𝐹𝐹.

  • A12513
  • B13125
  • C51213
  • D51312

Q10:

Un corps pesant 1‎ ‎170 gp est suspendu à un mur par une chaîne. Une autre chaîne attachée à la première est tirée horizontalement à l'aide d'une poulie par un poids de 465 gp attachée à son extrémité. Détermine la tension 𝑇 de la première chaîne, en donnant ta réponse à l'unité près, et l'angle 𝜃 que la chaîne forme avec la verticale, en donnant ta réponse à la minute près, si nécessaire.

  • A𝑇=1074gp, 𝜃=6635
  • B𝑇=1259gp, 𝜃=6820
  • C𝑇=1259gp, 𝜃=2140
  • D𝑇=1074gp, 𝜃=2325

Q11:

Une barre uniforme de longueur 50 cm et de poids 143 N est suspendue librement depuis l’une de ses extrémités au plafond à l’aide de deux chaînes perpendiculaires. Sachant que l’une des chaînes mesure 30 cm, détermine la tension sur chaque chaîne.

  • A238,33 N, 178,75 N
  • B85,8 N, 178,75 N
  • C85,8 N, 114,4 N
  • D238,33 N, 114,4 N

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