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Feuille d'activités de la leçon : Triangle des forces Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à résoudre des problèmes portant sur l'équilibre d'une particule sous l'action de trois forces en utilisant la méthode du triangle des forces.

Q1:

Lequel des choix suivants représente le théorème du triangle des forces?

  • A𝐹𝐴=𝐹𝐶=𝐹𝑂sinsinsin
  • B𝐹𝑂𝐴=𝐹𝐴𝐶=𝐹𝑂𝐶
  • C𝐹𝐴=𝐹𝐶=𝐹𝑂
  • D𝐹𝐶=𝐹𝑂=𝐹𝐴
  • E𝐹𝐴𝐶=𝐹𝑂𝐶=𝐹𝐴𝑂

Q2:

Complète ce qui suit:si trois forces coplanaires en équilibre sont représentées par les côtés d'un triangle pris dans un ordre cyclique, alors les longueurs des côtés du triangle sont proportionnelles .

  • Aaux carrés des intensités des forces
  • Bà l'intensité des forces
  • Cau carré des angles
  • Daux angles

Q3:

Adrien tente de résoudre un problème de mécanique où trois forces coplanaires 𝐹,𝐹 et 𝐹 agissent sur un corps. Il doit déterminer si le corps est en équilibre ou non. Il se souvient que son professeur a donné une indication qui consiste à vérifier s'il est possible de placer les forces sous forme d'un triangle. Alors, il dessine le schéma ci-dessous.

Adrien conclut que les trois forces sont en équilibre. A-t-il raison?

  • Aoui
  • Bnon

Lequel des choix suivants décrit le mieux son raisonnement?

  • AIl a mis les forces dans le mauvais ordre. Il aurait dû les placer selon l'ordre décroissant des flèches.
  • BIl n'a pas prêté attention au sens des forces. Toutes les forces doivent être placées de sorte que chaque extremité corresponde à l'origine de la force suivante. Cependant, sur son schéma, les deux extremités de 𝐹 et 𝐹 se rencontrent. Par conséquent, les forces ne forment pas un triangle.
  • CIl a utilisé la mauvaise méthode; un triangle des forces n'est pas un moyen valable de vérifier l'équilibre.
  • DIl n'a pas commis d'erreur.

Q4:

Trois forces coplanaires 𝐹,𝐹 et 𝐹 agissent sur un corps en équilibre. Leur triangle des forces forme un triangle rectangle comme indiqué par la figure suivante.

Sachant que 𝐹=5newtons et 𝐹=13newtons, détermine l'intensité de 𝐹.

Q5:

Un corps de poids 𝑃 est attaché à un mur par un fil de longueur 25 cm. Il est maintenu en équilibre sous l'action d'une force horizontale d'intensité 93 gp qui maintient le corps à 15 cm du mur. Détermine 𝑇 et 𝑃.

  • A𝑇=155gp,𝑃=124gp
  • B𝑇=55,8gp,𝑃=116,25gp
  • C𝑇=55,8gp,𝑃=69,75gp
  • D𝑇=155gp,𝑃=69,75gp

Q6:

Sur la figure, trois forces d'intensités 𝐹, 𝐹 et 𝐹 newtons se rencontrent en un point. Les lignes d'action des forces sont parallèles aux côtés du triangle rectangle. Étant donné que le système est en équilibre, détermine 𝐹𝐹𝐹.

  • A51312
  • B51213
  • C12513
  • D13125

Q7:

Utilise la règle du triangle des forces pour déterminer l'intensité de la force 𝐹 qui est en équilibre avec deux forces perpendiculaires d'intensités 2 et 3 newtons.

  • A1 N
  • B1,5 N
  • C5 N
  • D13 N
  • E6 N

Q8:

Le corps en le point 𝐵 est en équilibre. Détermine l'intensité de la force 𝐹 en newtons, en arrondissant ta réponse au centième près.

Q9:

Un objet est sous l'effet de trois forces d'intensités 𝐹, 𝐹 et 36 newtons, agissant respectivement dans les directions 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 et 𝐴𝐶, 𝐴𝐵𝐶 est un triangle où 𝐴𝐵=4cm, 𝐵𝐶=6cm et 𝐴𝐶=6cm. Sachant que le système est en équilibre, détermine 𝐹 et 𝐹.

  • A𝐹=54N, 𝐹=36N
  • B𝐹=36N, 𝐹=24N
  • C𝐹=24N, 𝐹=54N
  • D𝐹=24N, 𝐹=36N

Q10:

Une barre uniforme de longueur 50 cm et de poids 143 N est suspendue librement depuis l’une de ses extrémités au plafond à l’aide de deux chaînes perpendiculaires. Sachant que l’une des chaînes mesure 30 cm, détermine la tension sur chaque chaîne.

  • A85,8 N, 114,4 N
  • B238,33 N, 114,4 N
  • C85,8 N, 178,75 N
  • D238,33 N, 178,75 N

Cette leçon comprend 19 questions additionnelles et 180 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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