Fiche d'activités de la leçon : Modèle logistique Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser des modèles logistiques de croissance de la population.

Q1:

Supposons qu'une population augmente selon un modèle logistique avec une capacité de charge de 7‎ ‎500 et 𝑘=0,006. Écris l'équation différentielle logistique pour cette information.

  • Add𝑃𝑡=0,0061𝑃7500
  • Bdd𝑃𝑡=0,006𝑃1𝑃7500
  • Cdd𝑃𝑡=0,006𝑃1+𝑃7500
  • Ddd𝑃𝑡=𝑃0,006+𝑃7500
  • Edd𝑃𝑡=𝑃0,006𝑃7500

Q2:

Supposons qu'une population augmente selon un modèle logistique avec une capacité de charge de 2‎ ‎500 et 𝑘=0,004. Écris l'équation différentielle logistique pour cette information.

  • Add𝑃𝑡=0,0041𝑃2500
  • Bdd𝑃𝑡=0,004𝑃1𝑃2500
  • Cdd𝑃𝑡=0,004𝑃1+𝑃2500
  • Ddd𝑃𝑡=𝑃0,004+𝑃2500
  • Edd𝑃𝑡=𝑃0,004𝑃2500

Q3:

Supposons que la croissance d’une population soit régie par l’équation logistique dd𝑃𝑡=0,07𝑃1𝑃900, 𝑃(0)=50. Écris la formule pour 𝑃(𝑡).

  • A𝑃(𝑡)=9001+17𝑒
  • B𝑃(𝑡)=90019𝑒
  • C𝑃(𝑡)=90019𝑒
  • D𝑃(𝑡)=90017+𝑒
  • E𝑃(𝑡)=9001+17𝑒

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