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Feuille d'activités : Déterminer les primitives de fonctions

Q1:

Détermine l’expression générale 𝐹 ( 𝑥 ) d’une primitive de 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 7 𝑥 1 5 2 5 .

  • A 𝐹 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 7 𝑥 3 + 5 6 5 3 C
  • B 𝐹 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 7 𝑥 3 + 6 5 3 5 C
  • C 𝐹 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 6 + 5 𝑥 3 + 6 5 3 5 C
  • D 𝐹 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 3 5 𝑥 3 + 6 5 3 5 C
  • E 𝐹 ( 𝑥 ) = 3 6 𝑥 5 + 2 1 𝑥 5 + 5 6 5 3 C

Q2:

Détermine la forme générale d’une primitive 𝐹 de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑒 2 .

  • A 𝐹 ( 𝑥 ) = 2 𝑒 𝑥 2
  • B 𝐹 ( 𝑥 ) = 2 𝑒 3 + 3 C
  • C 𝐹 ( 𝑥 ) = 2 𝑒 3 3
  • D 𝐹 ( 𝑥 ) = 2 𝑒 𝑥 + 2 C
  • E 𝐹 ( 𝑥 ) = 6 𝑒 + 3 C

Q3:

On sait que 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 3 𝑥 + 5 𝑥 + 2 5 3 . Détermine la forme générale de 𝑓 ( 𝑥 ) .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 3 𝑥 + 5 𝑥 + 2 𝑥 + 7 5 3 2 C
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 + 3 𝑥 4 + 5 𝑥 2 + 2 𝑥 + 6 4 2 C
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 3 𝑥 + 5 𝑥 + 2 𝑥 + 𝑥 + 7 5 3 2 C D
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 4 + 3 𝑥 2 0 + 5 𝑥 6 + 𝑥 + 𝑥 + 7 5 3 2 C D
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 4 + 3 𝑥 2 + 4 2 C

Q4:

Détermine la primitive 𝐹 de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 4 𝑥 4 3 qui vérifie 𝐹 ( 1 ) = 2 .

  • A 𝐹 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑥 + 1 7 5 4
  • B 𝐹 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 4 𝑥 1 1 5 4
  • C 𝐹 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 4 𝑥 + 9 4 5 4
  • D 𝐹 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑥 4 5 4
  • E 𝐹 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 𝑥 3 5 4

Q5:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Détermine l’expression générale 𝐹 ( 𝑥 ) d’une primitive de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 2 .

  • A 𝐹 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 2 𝑥 + 2 C
  • B 𝐹 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 2 𝑥 + 2 C
  • C 𝐹 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 𝑥 + 2 C
  • D 𝐹 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 2 𝑥 + 2 C
  • E 𝐹 ( 𝑥 ) = 8 𝑥 2 𝑥 + 2 C

Q7:

Détermine l’expression générale d’une primitive générale d’une fonction définie par .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Détermine l’expression générale d’une primitive de la fonction définie par .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q9:

Détermine l’expression générale 𝐹 ( 𝑥 ) d’une primitive de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 5 𝑥 + 2 9 5 𝑥 + 5 2 2 .

  • A 𝐹 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 4 𝑥 5 + t a n C 1
  • B 𝐹 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 4 𝑥 + t a n C
  • C 𝐹 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 4 𝑥 + t a n C
  • D 𝐹 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 4 𝑥 5 + t a n C 1
  • E 𝐹 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + 4 𝑥 5 + s i n C 1

Q10:

Détermine l’expression générale 𝐺 ( 𝑡 ) d’une primitive de la fonction définie par 𝑔 ( 𝑡 ) = 3 𝑡 + 5 𝑡 + 4 4 𝑡 2 .

  • A 𝐺 ( 𝑡 ) = 3 𝑡 4 5 𝑡 4 𝑡 + 5 2 3 2 C
  • B 𝐺 ( 𝑡 ) = 1 5 𝑡 8 1 5 𝑡 8 2 𝑡 + 2 5 2 3 C
  • C 𝐺 ( 𝑡 ) = 3 𝑡 4 5 𝑡 4 𝑡 + 2 5 2 3 C
  • D 𝐺 ( 𝑡 ) = 3 𝑡 1 0 5 𝑡 6 2 𝑡 + 5 2 3 2 C
  • E 𝐺 ( 𝑡 ) = 𝑡 1 0 𝑡 6 𝑡 2 + 5 2 3 2 C

Q11:

Détermine l’expression générale 𝐺 ( 𝑡 ) d’une primitive de la fonction définie par 𝑔 ( 𝑡 ) = 𝑡 4 𝑡 + 5 𝑡 2 .

  • A 𝐺 ( 𝑡 ) = 𝑡 4 𝑡 + 5 𝑡 + 5 2 3 2 C
  • B 𝐺 ( 𝑡 ) = 5 𝑡 2 6 𝑡 + 1 0 𝑡 + 2 5 2 3 C
  • C 𝐺 ( 𝑡 ) = 𝑡 4 𝑡 + 5 𝑡 + 2 5 2 3 C
  • D 𝐺 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 5 8 𝑡 3 + 1 0 𝑡 + 5 2 3 2 C
  • E 𝐺 ( 𝑡 ) = 2 𝑡 5 + 2 𝑡 3 + 2 𝑡 + 5 2 3 2 C

Q12:

Détermine l’expression générale 𝐹 ( 𝑥 ) d’une primitive de la fonction définie par 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 3 𝑥 𝑥 3 2 .

  • A 𝐹 ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 9 𝑥 2 + 3 5 2 5 C
  • B 𝐹 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑥 3 + 6 𝑥 5 + 5 3 5 2 C
  • C 𝐹 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 3 𝑥 + 5 3 5 2 C
  • D 𝐹 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 5 + 6 𝑥 5 + 5 3 5 2 C
  • E 𝐹 ( 𝑥 ) = 2 𝑥 + 3 𝑥 + 3 5 2 5 C