Fiche d'activités de la leçon : Série infinie Mathématiques

Dans cette feuille de travail, nous nous entraînerons à représenter une série infinie en notation sigma après l'avoir définie.

Q1:

Sachant que π‘Ž est une constante, exprime la sΓ©rie π‘Ž2+π‘Ž4+π‘Ž8+π‘Ž16+β‹― en utilisant la notation sigma.

  • AοŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ¦ο„šπ‘Ž2𝑛
  • BοŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ¦οŠο„šπ‘Ž2
  • CοŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ¦οŠο„š1π‘Žβ‹…2
  • DοŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ§ο„šπ‘Ž2𝑛
  • EοŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ§οŠο„šπ‘Ž2

Q2:

Laquelle des sommes suivantes est Γ©quivalente Γ  οŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ¦οŠοŠ©οŠο„šπ‘’π‘Ÿβ€‰?

  • A𝑒+ο„šπ‘’π‘ŸοŠ¦οŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ§οŠοŠ°οŠ§οŠ©()
  • B𝑒+ο„šπ‘’π‘ŸοŠ¦οŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ§οŠοŠ©οŠ
  • C𝑒+π‘’π‘Ÿ+ο„šπ‘’π‘ŸοŠ¦οŠ§οŠ©οŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ§οŠοŠ©οŠ
  • D𝑒+π‘’π‘Ÿ+ο„šπ‘’π‘ŸοŠ¦οŠ§οŠ©οŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ§οŠοŠ°οŠ§οŠ©()
  • E𝑒+ο„šπ‘’π‘ŸοŠ¦οŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ¦οŠοŠ©οŠ

Q3:

Laquelle des sommes suivantes est Γ©quivalente Γ  οŠ°βˆžοŠοŠ²οŠ¦οŠοŠ¨οŠο„š5ο€Ήπ‘’βˆ’π‘’ο…β€‰?

  • A5π‘’βˆ’5𝑒+ο„š5ο€Ήπ‘’βˆ’π‘’ο…οŠͺ∞
  • B5π‘’βˆ’5𝑒+ο„š5ο€Ήπ‘’βˆ’π‘’ο…οŠͺ∞
  • C1+5π‘’βˆ’5𝑒+ο„š5ο€Ήπ‘’βˆ’π‘’ο…οŠͺ∞
  • D5π‘’βˆ’5𝑒+ο„š5ο€Ήπ‘’βˆ’π‘’ο…οŠͺ∞
  • E5π‘’βˆ’5𝑒+ο„š5ο€Ήπ‘’βˆ’π‘’ο…οŠͺ∞

Q4:

ReprΓ©sente la somme 25Γ—26Γ—27+27Γ—28Γ—29+29Γ—30Γ—31+β‹― en utilisant la notation sigma.

  • AοŠ°βˆžοŽοŠ²οŠ¨οŠ«ο„šπ‘Ÿ(π‘Ÿ+1)(π‘Ÿ+2)
  • BοŠ°βˆžοŽοŠ²οŠ§οŠ©ο„š(2π‘Ÿβˆ’1)(2π‘Ÿ)(2π‘Ÿ+1)
  • CοŠ°βˆžοŽοŠ²οŠ§ο„š(26π‘Ÿβˆ’1)(26π‘Ÿ)(26π‘Ÿ+1)
  • DοŠ§οŠ«οŽοŠ²οŠ§οŠ©ο„š(2π‘Ÿβˆ’1)(2π‘Ÿ)(2π‘Ÿ+1)

Q5:

Exprime la somme 183+366+549+732+β‹― avec la notation sigma.

  • AοŠͺοŽοŠ²οŠ§ο„š183π‘Ÿ
  • BοŠ°βˆžοŽοŠ²οŠ§ο„šπ‘Ÿ+183
  • CοŠ°βˆžοŽοŠ²οŠ§ο„š183π‘Ÿ
  • DοŠ°βˆžοŽοŠ²οŠ§ο„šπ‘Ÿ+182

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