Feuille d'activités : Somme des mesures des angles intérieurs d'un polygone

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la somme des mesures des angles intérieurs d'un polygone en fonction du nombre de ses côtés.

Q1:

Sur la figure suivante, quelle est la mesure de l’angle 𝐹𝐴𝐵 dans l’hexagone 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹?

Q2:

Sur la figure, sachant que 𝐴=137, 𝐵=78, 𝐶=113 et 𝐸=131, détermine la mesure de 𝐷.

Q3:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 est un pentagone régulier, calcule 𝐴𝐵𝑋.

Q4:

Sur la figure, les segments [𝐸𝐷] et [𝐵𝐺] se croisent en 𝐴. Sachant que 𝐹=90, 𝐺=97, 𝐸=97, 𝐷=137 et 𝐶=95, détermine 𝐵.

Q5:

D'après les informations de la figure, quelle est la mesure de 𝐶𝐷𝐸?

Q6:

Étant donné que le rapport entre les mesures des angles intérieurs d'un pentagone est égal à 34445, calcule la mesure de son angle le plus petit.

Q7:

Calcule 𝐵+𝐶.

Q8:

Les angles internes d'un triangle sont dans le rapport 348. Quelle est la mesure du plus petit angle?

Q9:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 est un hexagone régulier, calcule 𝐴𝐵𝑋.

Q10:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 est un hexagone régulier, calcule 𝐴𝐵𝑋.

Q11:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 est un pentagone régulier, calcule 𝐴𝐵𝑋.

Q12:

Sur la figure, sachant que 𝐴=140, 𝐵=65, 𝐶=120 et 𝐸=131, détermine la mesure de 𝐷.

Q13:

Détermine la mesure d'un angle intérieur d'un polygone régulier de 5 côtés.

Q14:

Écris une expression représentant la somme des mesures des angles intérieurs d’un polygone ayant 𝑛 côtés.

  • A2𝑛×90
  • B(𝑛2)×1802
  • C(𝑛2)×1802𝑛
  • D𝑛×90
  • E(𝑛2)×180

Q15:

Quelle est la formule pour la mesure de l’angle intérieur d’un polygone régulier à 𝑛 côtés?

  • A(𝑛2)×90𝑛
  • B180×(𝑛1)
  • C(𝑛2)×180𝑛
  • D(𝑛2)×1802

Q16:

Quelle est la mesure de l’angle intérieur d’un pentagone régulier?

Q17:

Chaque angle intérieur d'un polygone mesure 179. Combien possède-t-il de côtés?

Q18:

Détermine, à la minute d'arc près, la mesure de l'angle intérieur d'un polygone régulier à 30 côtés.

  • A1680
  • B420
  • C840
  • D1740

Q19:

Quelle est la somme des mesures des angles intérieurs d’un hexagone?

Q20:

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un carré, détermine, en degrés, les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=37, 𝑦=143
  • B𝑥=127, 𝑦=37
  • C𝑥=45, 𝑦=127
  • D𝑥=37, 𝑦=127

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