Feuille d'activités de la leçon : Somme des mesures des angles intérieurs d'un polygone Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer la somme des mesures des angles intérieurs d'un polygone en fonction du nombre de ses côtés.

Question 1

Sur la figure suivante, quelle est la mesure de l’angle 𝐹𝐴𝐵 dans l’hexagone 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹?

Question 2

Sur la figure, sachant que 𝐴=137, 𝐵=78, 𝐶=113 et 𝐸=131, détermine la mesure de 𝐷.

Question 3

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 est un pentagone régulier, calcule 𝐴𝐵𝑋.

Question 4

Sur la figure, les segments [𝐸𝐷] et [𝐵𝐺] se croisent en 𝐴. Sachant que 𝐹=90, 𝐺=97, 𝐸=97, 𝐷=137 et 𝐶=95, détermine 𝐵.

Question 5

D'après les informations de la figure, quelle est la mesure de 𝐶𝐷𝐸?

Question 6

Étant donné que le rapport entre les mesures des angles intérieurs d'un pentagone est égal à 34445, calcule la mesure de son angle le plus petit.

Question 7

Calcule 𝐵+𝐶.

Question 8

Les angles internes d'un triangle sont dans le rapport 348. Quelle est la mesure du plus petit angle?

Question 9

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 est un hexagone régulier, calcule 𝐴𝐵𝑋.

Question 10

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 est un hexagone régulier, calcule 𝐴𝐵𝑋.

Question 11

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 est un pentagone régulier, calcule 𝐴𝐵𝑋.

Question 12

Sur la figure, sachant que 𝐴=140, 𝐵=65, 𝐶=120 et 𝐸=131, détermine la mesure de 𝐷.

Question 13

Détermine la mesure d'un angle intérieur d'un polygone régulier de 5 côtés.

Question 14

Écris une expression représentant la somme des mesures des angles intérieurs d’un polygone ayant 𝑛 côtés.

  • A2𝑛×90
  • B(𝑛2)×1802
  • C(𝑛2)×1802𝑛
  • D𝑛×90
  • E(𝑛2)×180

Question 15

Quelle est la formule pour la mesure de l’angle intérieur d’un polygone régulier à 𝑛 côtés?

  • A(𝑛2)×90𝑛
  • B180×(𝑛1)
  • C(𝑛2)×180𝑛
  • D(𝑛2)×1802

Question 16

Quelle est la mesure de l’angle intérieur d’un pentagone régulier?

Question 17

Chaque angle intérieur d'un polygone mesure 179. Combien possède-t-il de côtés?

Question 18

Détermine, à la minute d'arc près, la mesure de l'angle intérieur d'un polygone régulier à 30 côtés.

  • A1680
  • B420
  • C840
  • D1740

Question 19

Quelle est la somme des mesures des angles intérieurs d’un hexagone?

Question 20

Sachant que 𝐴𝐵𝐶𝐷 est un carré, détermine, en degrés, les valeurs de 𝑥 et 𝑦.

  • A𝑥=37, 𝑦=143
  • B𝑥=127, 𝑦=37
  • C𝑥=45, 𝑦=127
  • D𝑥=37, 𝑦=127

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