Feuille d'activités : Introduction au symbole de sommation sigma

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à développer une expression écrite en utilisant la notation sigma et comment l'utiliser pour exprimer la somme d'une suite de termes définie par une équation.

Q1:

Développe puis évalue (252).

  • A(252)=(252)+252+252+252=188
  • B(252)=(2+52)+2+52+2+52+2+52=238
  • C(252)=(252)+252+252=178
  • D(252)=(252)+252+252+252=178
  • E(252)=2+52+2+52+2+52=184

Q2:

Développe puis évalue 19𝑟.

  • A19×2+19×3+19×4=1026.
  • B19×1+19×2+19×3+19×4=874.
  • C19×1+19×2+19×3+19×4=570.
  • D19×1+19×2+19×4=1045.

Q3:

Développe puis évalue (31𝑟+80).

  • A(31×180)+(31×280)+(31×380)+(31×480)=308
  • B(31×1+80)+(31×2+80)+(31×3+80)+(31×4+80)=1193
  • C(31×1+80)+(31×2+80)+(31×3+80)+(31×4+80)=1428
  • D(31×1+80)+(31×2+80)+(31×3+80)+(31×4+80)=1051

Q4:

Calcule 14(2).

  • A634
  • B62
  • C2
  • D126

Q5:

Évalue 25.

Q6:

Évalue 8𝑟.

  • A263
  • B985
  • C9415
  • D143

Q7:

Évalue 12.

  • A152
  • B3132
  • C3132
  • D2932
  • E152

Q8:

Utilise le symbole de sommation pour exprimer la somme (32×33)+(33×34)+(34×35)+

  • A(𝑟+31)(𝑟+32)
  • B(32×𝑟)(33×𝑟)
  • C(𝑟+31)(𝑟+32)
  • D(𝑟+31)+(𝑟+32)

Q9:

Exprime la somme 54×12+54×24+54×36++54×240 en notation sigma.

  • A648𝑟
  • B(𝑟+648)
  • C648𝑟
  • D648𝑟

Q10:

Exprime la somme 8+32+72+128++512 avec la notation sigma.

  • A8𝑟
  • B8𝑟
  • C8𝑟
  • D8𝑟

Q11:

Un enfant veut construire une pyramide en utilisant des cubes en bois identiques. L'apex de la pyramide se compose d’un cube, sa deuxième rangée de deux cubes et sa troisième rangée de trois cubes, et ainsi de suite pour cinq rangées. Utilise la notation sigma pour décrire le nombre de cubes nécessaires à la construction de la pyramide, puis calcule ce nombre.

  • A𝑟, 21 cubes
  • B𝑟, 15 cubes
  • C𝑟, 10 cubes
  • D𝑟, 10 cubes

Q12:

Développe puis évalue 1𝑟+421𝑟+41.

  • A143142+144143+145144++1𝑛+421𝑛+41=𝑛8442(𝑛+42)
  • B143142+144143+145144++1𝑛+421𝑛+41=𝑛+8442(𝑛+42)
  • C143142+144143+145144++1𝑛+421𝑛+41=𝑛42(𝑛+42)
  • D143142+144143+145144++1𝑛+421𝑛+41=𝑛42(𝑛+42)

Q13:

Évalue (2).

  • A10‎ ‎560
  • B12‎ ‎672
  • C8‎ ‎064
  • D26‎ ‎637

Q14:

Développe 2+7𝑟.

  • A19811913101511
  • B1,98,119,1310,1511
  • C1+98+119+1310+1511
  • D1,98,119,1310,1511

Q15:

Développe puis évalue (6371𝑟).

  • A(6371×1)+(6371×2)+(6371×4), 686
  • B(6371×1)+(6371×2)+(6371×3)+(6371×4), 962
  • C(63+71×1)+(63+71×2)+(63+71×3)+(63+71×4), 962
  • D(63+71×1)+(63+71×2)+(63+71×3), 458

Q16:

Développe puis utilise la substitution pour évaluer 45+96𝑟+8𝑟.

  • A45+96𝑟+8𝑟=45+96×1+8×1+45+96×2+8×2+45+96×3+8×3+45+96×4+8×4=1020
  • B45+96𝑟+8𝑟=45+96×1+8×1+45+96×2+8×2+45+96×3+8×3+45+96×4+8×4=841
  • C45+96𝑟+8𝑟=45+96×1+8×1+45+96×2+8×2+45+96×3+8×3+45+96×4+8×4=705
  • D45+96𝑟+8𝑟=45+96×18×1+45+96×28×2+45+96×38×3+45+96×48×4=540
  • E45+96𝑟+8𝑟=4596×1+8×1+4596×2+8×2+4596×3+8×3+4596×4+8×4=900

Q17:

Développe 1𝑟+161𝑟+18.

  • A2323+1180+2399+1220+2483+1264
  • B36323+110+12133+9110+12161+344
  • C232311802399122024831264
  • D3632311012133911012161344

Q18:

Développe puis évalue 5×15.

  • A51151251125, 781125
  • B5,1,15,125,1125, 781125
  • C5,1,15,125,, 15625
  • D5115125, 15625

Q19:

Développe puis évalue ((1)42𝑟).

  • A(142×1)+(1)42×2+(1)42×3, 169
  • B(1+42×1)+(1)+42×2+(1)+42×3, 251
  • C(142×1)+(1)42×2+(1)42×3, 253
  • D(142×1)+(1)42×2+(1)42×3, 170

Q20:

Exprime la somme 8+98+998+9998+ en notation sigma pour 𝑛 termes.

  • A(102)
  • B9
  • C9
  • D(113)
  • E(102)

Q21:

Évalue 7+9+11++3712+14+16++172.

  • A33736
  • B186388
  • C1146
  • D881863
  • E73633

Q22:

Exprime la somme 496497+498499+531 avec la notation sigma.

  • A(1)(𝑟+495)
  • B(1)(𝑟+495)
  • C(1)(𝑟+495)
  • D(1)(𝑟+495)

Q23:

Exprime la somme 26+27+28+29+30++84 en utilisant la notation sigma .

  • A𝑟
  • B𝑟
  • C𝑟+26
  • D𝑟+1

Q24:

Exprime la somme 125+216+343++729 en notation sigma.

  • A𝑟
  • B(𝑟)
  • C𝑟
  • D𝑟

Q25:

Exprime la somme 526×27+527×28+528×29+529×30++534×35 en notation sigma.

  • A5𝑟(𝑟+1)
  • B5𝑟(𝑟+1)
  • C5𝑟(𝑟+1)
  • D5𝑟(𝑟+1)

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